4.1 指数与指数函数-【师大金卷】2023-2024学年高中数学必修第一册+必修第二册课时基础检测卷（人教B版）

双测领航卷􀅰数学 　RJB必修第二册 第四章 　 指数函数、对数函数与幂函数 ４．１　 指数与指数函数 ４．１．１　 实数指数幂及其运算 一、单选题(每小题５分,共３０分) １．已知x５＝６,则x等于 (　　) A．６ B． ５ ６ C．－ ５ ６ D．± ５ ６ ２． ３ a􀅰a的分数指数幂表示为 (　　) A．a １ ２ B．a ３ ２ C．a ３ ４ D．都不对 ３．若１０x ＝３,１０y ＝４,则１０３x－２y ＝ (　　) A．－１ B．１ C．２７１６ D． ９ １０ ４．若 ４a２－４a＋１＝ ３ (１－２a)３,则实数a的取 值范围是 (　　) A．１２ ,＋∞é ë êê ö ø ÷ B．－∞,１２ æ è ç ù û úú C．－１２ ,１ ２ é ë êê ù û úú D．R ５．计算 a ２ a􀅰 ３ a２ 的结果为 (　　) A．a ３ ２ B．a １ ６ C．a ５ ６ D．a ６ ５ ６．已知２a ＝５b ＝１０,则 ２a＋ ２ b æ è ç ö ø ÷ ３ ２ ＝ (　　) A．－２ ２ B．２ ２ C．－ ２２ D． ２ ２ 二、多选题(每小题５分,共１０分) ７．下列运算结果中,一定正确的是 (　　) A．a３􀅰a４＝a７ B．(－a２)３＝a６ C． ８ a８＝a D． ５ (－π)５＝－π ８．已知a＋a－１＝３,下列计算结果正确的是 (　　) A．a２＋a－２＝７ B．a３＋a－３＝１８ C．a １ ２ ＋a－ １ ２ ＝± ５ D．a a＋ １ a a ＝２ ５ 三、填空题(每小题５分,共１５分) ９．(P８页练习A第３题变式题)已知 ４ a􀅰 ３ a＝ ap(a＞０),则p＝ 　　　　． １０．０．０６４－ １ ３ － －１４ æ è ç ö ø ÷ ０ ＋ １６０．７５ ＋ ０．０１ １ ２ ＝ 　　　　． １１．已知m、n是方程x２＋５x＋３＝０的两根,则 m nm ＋n m n 的值为　　　　． 四、解答题(每小题１２分,共１２分) １２．(１)化简: ３ xy２􀅰 xy－１􀅰 xy􀅰(xy)－１(xy ≠０); (２) 计 算:２－ １ ２ ＋ (－４)０ ２ ＋ １ ２－１ － (１－ ５)０􀅰８ ２ ３． 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 —８２— 第四章 　 指数函数、对数函数与幂函数 ４．１．２　 指数函数的性质与图像 一、单选题(每小题５分,共３０分) １．下列各函数中是指数函数的是 (　　) A．y＝ (－３)x B．y＝－３x C．y＝３x－１ D．y＝ １２ æ è ç ö ø ÷ x ２．已知函数f(x)＝ ４x,x＞０, f(x＋１)－１,x＜０,{ 则 f －１２ æ è ç ö ø ÷＋f １２ æ è ç ö ø ÷＝ (　　) A．３ B．５ C．３２ D． ５ ２ ３．设１３＜ １ ３ æ è ç ö ø ÷ b ＜ １３ æ è ç ö ø ÷ a ＜１,则 (　　) A．aa＜ab＜ba B．aa＜ba＜ab C．ab＜aa＜ba D．ab＜ba＜aa ４．函数y＝ xa x |x| (a＞１)的图形大致形状是 (　　) ５．已知函数f(x)＝３x－ １３ æ è ç ö ø ÷ x ,则f(x) (　　) A．是奇函数,且在R上是增函数 B．是偶函数,且在R上是增函数 C．是奇函数,且在R上是减函数 D．是偶函数,且在R上是减函数 ６．已知函数f(x)＝ (２－a)x＋１,x＜２, ax－１,x≥２,{ 在R 上对任意的x１≠x２都有 f(x１)－f(x２) x１－x２ ＞０ 成立,则实数a的取值范围是 (　　) A．１,５３ æ è ç ù û úú B． ５ ３ ,２é ë êê ö ø ÷ C．(１,２) D．(０,＋∞) 二、多选题(每小题５分,共１０分) ７．若函数f(x)＝ １２a－３ æ è ç ö ø ÷􀅰ax(a＞０,且a≠ １)是指数函数,则下列说法正确的是 (　　) A．a＝８ B．f(０)＝－３ C．f １２ æ è ç ö ø ÷＝２ ２ D．a＝４ ８． 已 知 函 数 f(x)＝ π x－π－x ２ ,g(x)＝ πx＋π－x ２ ,则f(