2.2 不等式-【师大金卷】2023-2024学年高中数学必修第一册+必修第二册课时基础检测卷（人教B版）

第二章 　 等式与不等式 ２．２　 不等式 ２．２．１　 不等式及其性质 一、单选题(每小题５分,共３０分) １．某高速公路要求行驶车辆的速度v的最大值为 １２０km/h,同一车道上的车间距d不得小于１０ m,用不等式表示为 (　　) A．v≤１２０km/h,且d≥１０m B．v≤１２０km/h,或d≥１０m C．v≤１２０km/h D．d≥１０m ２．实数a,b满足ab＜０且a＋b＞０,则下列结 论正确的是 (　　) A．|a|＞|b| B．a＜ －b C．a２＜b２ D．１a＋ １ b ＜０ ３．已知三个互不相等的负数a,b,c满足２b＝a ＋c,设M ＝１a＋ １ c ,N ＝２b ,则 (　　) A．M ＞N B．M ≥N C．M ＜N D．M ≤N ４．已知x＞y＞z,且x＋y＋z＝０,下列不等式 恒成立的是 (　　) A．xy＞yz B．xz＞yz C．xy＞xz D．xy２＞zy２ ５．已知１＜x＜６,１＜y＜４,则x－y的取值范 围为 (　　) A．(０,２) B．(－３,７) C．(－３,５) D．(１,２) ６．设a,b∈R且ab≠０,则ab＞１是a＞１b 的 (　　) A．充分不必要条件 B．必要不充分条件 C．充要条件 D．既不充分也不必要条件 二、多选题(每小题５分,共１０分) ７．已知a,b,c,d均为实数,则下列命题正确的是 (　　) A．若a＞b,c＞d,则ac＞bd B．若ab＞０,bc－ad＞０,则ca － d b ＞０ C．若a＞b,c＞d,则a－d＞b－c D．若a＞b,c＞d＞０,则ad ＞ b c ８．十六世纪中叶,英国数学家雷科德在«砺智 石»一书中首先把“＝”作为等号使用,后来英 国数学家哈利奥特首次使用“＜”和“＞”符 号,并逐渐被数学界接受,不等号的引入对不 等式的发展影响深远．若a,b,c∈R,则下列 命题正确的是 (　　) A．若ab≠０且a＜b,则１a ＞ １ b B．若０＜a＜１,则a３＜a C．若a＞b＞０,则b＋１a＋１＞ b a D．若c＜b＜a且ac＜０,则cb２＜ab２ 三、填空题(每小题５分,共１０分) ９．实数a,b,c,d满足下列三个条件: ①d＞c;②a＋b＝c＋d;③a＋d＜b＋c． 则将 a,b,c,d 按 照 从 小 到 大 的 次 序 排 列 为　　　　． １０．已知三个不等式:①ab＞０,②ca ＞ d b ,③bc ＞ad．以其中两个作条件,余下一个作结论, 请你写出一个正确的命题　　　　． 四、解答题(每小题１２分,共１２分) １１．(P６３练习A第５题变式题) (１)用分析法证明:已知n∈N∗,n＋１－ n＞ n＋３－ n＋２; (２)用反证法证明:若a,b为正实数,则a b ＋b a ≥ a＋b． 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 —３１— 双测领航卷􀅰数学　RJB必修第一册 ２．２．２　 不等式的解集 一、单选题(每小题５分,共３０分) １．不等式x２＋９＞－３x－５ 的解集为 (　　) A．(－∞,－４) B．(－∞,－４] C．(－４,＋∞) D．[－４,＋∞) ２．不等式组 x－１＞０ ３x－４ ２ ≤x－１ ì î í ïï ï 的解集在数轴上应 表示为 (　　) ３．不等式|１－２x|≤３的解集为 (　　) A．[－１,２] B．(－∞,－１]∪ [２,＋∞) C．[－１,＋∞) D．(－∞,２] ４．不 等 式 组 x＋５＜５x＋１, x－m＞１{ 的 解 集 是(１, ＋∞),则m 的取值范围是 (　　) A．[１,＋∞) B．(－∞,１] C．[０,＋∞) D．(－∞,０] ５．设x∈R,则“０＜x＜５”是“|x－１|＜１”的 (　　) A．充分不必要条件 B．必要不充分条件 C．充要条件 D．既不充分也不必要条件 ６．若不等式|２x－a|≤x＋３对任意x∈[０,２] 恒成立,则实数a的取值范围是 (　　) A．(－１,３) B．[－１,３] C．(１,３) D．[１,３] 二、多选题(每小题５分,共１０分) ７．不等式|x|􀅰(１－２x)＞０的解集是(　　) A．－∞,１２ æ è ç ö ø ÷ B．(－∞,０)∪ ０,