6.2 向量基本定理与向量的坐标&6.3 平面向量线性运算的应用-【师大金卷】2023-2024学年高中数学必修第一册+必修第二册课时基础检测卷（人教B版）

第六章 　 平面向量初步 ６．２　 向量基本定理与向量的坐标 ６．２．１　 向量基本定理 一、单选题(每小题５分,共２５分) １．如图,设点O是▱ABCD 两 对角线的交点,下列向量 组:①AD→ 与AB→;②DA→ 与 BC→;③CA→ 与DC→;④OD→ 与 OB→．可作为该平面内所有向量的一组基底的 是 (　　) A．①② B．①③ C．①④ D．③④ ２．设D为△ABC所在平面内一点,BC→＝３CD→,则 (　　) A．AD→＝－１３AB →＋４３AC → B．AD→＝１３AB →－４３AC → C．AD→＝４３AB →＋１３AC → D．AD→＝４３AB →－１３AC → ３．设e１,e２是两个不共线的向量,则向量a＝２e１ －e２,与向量b＝e１＋λe２(λ∈R)共线,当且 仅当λ的值为 (　　) A．０ B．－１ C．－２ D．－１２ ４．在平行四边形ABCD 中,AC与BD 交于点O, E是线段OD的中点,AE的延长线与CD交于 点F,若AC→＝a,BD→＝b,则AF→＝ (　　) A．１４a＋ １ ２b B． ２ ３a＋ １ ３b C．１２a＋ １ ４b D． １ ３a＋ ２ ３b ５．如图,平面内的两条相交直线 OP１和OP２将该平面分割成 四个部分 Ⅰ、Ⅱ、Ⅲ、Ⅳ(不包 括边界),若OP→ ＝aOP１→＋b OP２→,且点P落在第 Ⅲ 部分,则实数a,b满足 (　　) A．a＞０,b＞０ B．a＞０,b＜０ C．a＜０,b＞０ D．a＜０,b＜０ 二、多选题 (每小题５分,共１０分) ６．已知a,b为非零不共线向量,向量８a－kb与 －ka＋b共线,则k＝ (　　) A．２ ２ B．－２ ２ C．－８ D．８ ７．如图,在四边形ABCD 中,AB ∥CD,AB ⊥ AD,AB＝２AD＝２DC,E为BC边上一点,且 BC→＝３EC→,F为AE 的中点,则 (　　) A．BC→＝－１２AB →＋AD→ B．AF→＝１３AB →＋１３AD → C．BF→＝－２３AB →＋１３AD → D．CF→＝１６AB →－２３AD → 三、填空题(每小题５分,共１０分) ８．(P１５６练习B第２题变式题)设e１,e２是平面 内一组基底,且a＝e１＋２e２,b＝－e１＋e２,则 向量e１＋e２可以表示为另一组基底a,b的线 性组合,即e１＋e２＝ 　　　　． ９．如图,在 △ABC 中,AD→ ＝ １ ３DC →,P 是线段BD 上一 点,若AP→＝mAB→＋１６AC →, 则实数m的值为　　　　． 四、解答题(每小题１２分,共１２分) １０．已知△OAB中,点D在线段OB上,且OD＝ ２DB,延长BA到C,使BA＝AC,设OA→＝a, OB→＝b． (１) 用 a,b 表 示 向 量 OC→,DC→; (２)若向量OC→与OA→＋kDC→ 共线,求k的值． 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 —９５— 双测领航卷􀅰数学 　RJB必修第二册 ６．２．２　 直线上向量的坐标及其运算 一、单选题(每小题５分,共３０分) １．已知数轴上A 点坐标为－５,AB→ ＝－７,则B 点坐标是 (　　) A．－２ B．２ C．１２ D．－１２ ２．若e是直线l上的一个单位向量,这条直线上 的向量a,b的坐标分别为x,y,下列说法错误 的是 (　　) A．|a|＝x B．b＝ye C．a＋b的坐标为x＋y D．|e|＝１ ３．已知数轴上A,B 的坐标分别是１２,－８,AB 的中点为C,则向量AC→的坐标是 (　　) A．－１０ B．１０ C．２８ D．－２８ ４．数轴上点A,B,C 的坐标分别为 －１,１,５,则 下列结论错误的是 (　　) A．AB→的坐标是２ B．CA→＝－３AB→ C．CB→的坐标是４ D．BC→＝２AB→ ５．已知M,P,N三点在数轴上,且点P的坐标是 ５,MP→＝２,MN→＝８,则点N 的坐标为 (　　) A．１１ B．－１１ C．３ D．－３ ６．已知轴l上三点A,B,C,若B点坐标为２,AB→ ＝５,|BC→|＝３,则AC 的中点坐标为 (　　) A．１ B．－２ C．－１或－２ D．１或－２ 二、多选题(每小题５分,共１０分) ７．若e