6.2.3平面向量的坐标及其运算 导学案-2021-2022学年高一数学人教B版（2019）必修第二册
2022-11-29
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内容正文：
乳山市第一中学 高一年级数学学案 年级： 学科： 编号： 时间：
平面向量的坐标及其运算
【学习目标】
1．通过问题1，了解平面向量的正交分解，掌握向量的坐标表示．(难点)
2．通过问题2，理解向量坐标的概念，掌握两个向量和、差及数乘向量的坐标运算法则．(重点)
【问题1】平面向量的坐标表示
预习课本，结合上节课所学知识，写出下列定理，定义；
1.平面向量的基本定理：
2.向量的垂直：
3.正交分解：
4.向量坐标的定义：一般地，给定平面内两个相互垂直的单位向量，对于平面内的向量，如果，则向量的坐标是 ，记作 .
上图中，与的坐标分别是 .
5.建立如下图所示坐标系，用向量分别表示向量，并写出向量的坐标；
思考：
①坐标系中点的坐标与坐标系中向量的坐标的关系：
②求平面上向量的坐标的方法：
【问题2】平面上向量的运算与坐标的关系
1.已知是平面内的一组正交基底，，则
，的坐标是
，的坐标是
，的坐标是
2.类似地，如果是两个实数，那么
3.观察右图，如果向量，则
【当堂练习】
1.在平面直角坐标系中，若，则＝ ，
若，则＝ ．
2.已知，则的坐标是
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