第六章 4 用样本估计总体的数字特征-【师大金卷】2023-2024学年高中数学必修第一册课时基础检测卷（北师大版）

第六章 　 统计 §４　 用样本估计总体的数字特征 ４．１　 样本的数字特征 ４．２　 分层随机抽样的均值与方差 ４．３　 百分位数 一、单选题(每小题５分,共３０分) １．某校８位学生的本次月考成绩恰好都比上一 次的月考成绩高出５０分,则以该８位学生这 两次的月考成绩各自组成样本,则这两个样 本不变的数字特征是 (　　) A．方差 B．中位数 C．众数 D．平均数 ２．根据气象学上的标准,连续５天的日平均气温 低于１０℃ 即为入冬．现有甲、乙、丙、丁四地 连续５天的日平均温度的记录数据(记录数据 都是正整数): ① 甲地:５个数据的中位数为７,众数为６; ② 乙地:５个数据的平均数为８,极差为３; ③ 丙地:５个数据的平均数为５,中位数为４; ④ 丁地:５个数据的平均数为６,方差小于３． 则肯定进入冬季的地区是 (　　) A．甲地 B．乙地 C．丙地 D．丁地 ３．某棉纺厂为了了解一批棉花的质量,从中随 机抽取了１００根棉花纤维的长度(棉花纤维的 长度是棉花质量的重要指标),所得数据都在 区间[５,４０]中,其频率分布直方图如图所示, 估计棉花纤维的长度的样本数据的８０百分位 数是 (　　) A．２９mm B．２９．５mm C．３０mm D．３０．５mm ４．若１,２,３,x的平均数是５,而１,３,３,x,y的平 均数是６,则１,２,３,x,y的方差是 (　　) A．２４．５２ B．２４．５４ C．２４．５６ D．２４．５８ ５．某厂１０名工人在一小时内生产零件的个数分 别是１５,１７,１４,１０,１５,１７,１７,１６,１４,１２,设该 组数据的平均数为a,５０百分位数为b,则有 (　　) A．a＝１３．７,b＝１５．５ B．a＝１４,b＝１５ C．a＝１２,b＝１５．５ D．a＝１４．７,b＝１５ ６．水稻是世界最重要的粮食作物之一,也是我 国６０％ 以上人口的主粮．以袁隆平院士为首 的科学家研制成功的杂交水稻制种技术在世 界上被誉为中国的“第五大发明”,育种技术 的突破,杂交水稻的推广,不仅让中国人端稳 饭碗,也为解决世界粮食短缺问题作出了巨 大贡献．某农场种植的甲、乙两种水稻在面积 相等的两块稻田中连续６年的产量(单位:kg) 如下: 品种 第１年 第２年 第３年 第４年 第５年 第６年 甲 ９００ ９２０ ９００ ８５０ ９１０ ９２０ 乙 ８９０ ９６０ ９５０ ８５０ ８６０ ８９０ 根据以上数据,下面说法正确的是 (　　) A．甲种水稻产量的平均数比乙种水稻产量的 平均数大 B．甲种水稻产量的中位数比乙种水稻产量的 中位数小 C．甲种水稻产量的极差与乙种水稻产量的极 差相等 D．甲种水稻的产量比乙种水稻的产量稳定 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 —７４— 双测领航卷􀅰数学　BS必修第一册 二、多选题(每小题５分,共１０分) ７．下列说法正确的是 (　　) A．在统计里,把所需考察对象的全体叫作 总体 B．一组数据的平均数一定大于这组数据中的 每个数据 C．平均数、众数与中位数从不同的角度描述 了一组数据的集中趋势 D．众数是一组数据中出现次数最多的数 ８．某校举行篮球比赛,两队长小明和小张在总 共６场比赛中得分情况如下表 场次 １ ２ ３ ４ ５ ６ 小明得分 ３０ １５ ２３ ３３ １７ ８ 小张得分 ２２ ２０ ３１ １０ ３４ ９ 则下列说法正确的是 (　　) A．小明得分的极差小于小张得分的极差 B．小明得分的中位数小于小张得分的中位数 C．小明得分的平均数大于小张得分的平均数 D．小明的成绩比小张的稳定 三、填空题(每小题５分,共１０分) ９．马芸的某次语数外考试成绩都是两位数,成 绩单被色彩笔弄脏,只能看到语文十位数字 是８,数学成绩个位数字是７,英语成绩９５,若 他 平 均 成 绩 是 ９３, 则 他 的 数 学 成 绩 是　　　　． １０．若一组数据x１,x２,􀆺,xn 的方差为９,则数 据３x１,３x２,􀆺,３xn 的方差为　　　　,标 准差为　　　　． 四、解答题(每小题１２分,共２４分) １１．为了解一大片经济林的生长情况,随机抽样 测量其中２０株树木的底部周长(单位cm), 得到如下频数分布表和频率分布直方图: 分组 [８５,９５) [９