第二章 4 函数的奇偶性与简单的幂函数-【师大金卷】2023-2024学年高中数学必修第一册课时基础检测卷（北师大版）

双测领航卷􀅰数学　BS必修第一册 §４　 函数的奇偶性与简单的幂函数 ４．１　 函数的奇偶性 第１课时 　 函数的奇偶性 一、单选题(每小题５分,共３０分) 　　　　　　　　　　１．下列图象表示的函数具有奇偶性的是 (　　) ２．已知f(x)是定义在R上的偶函数,且有f(３) ＞f(１),则下列各式中一定成立的是 (　　) A．f(－１)＜f(３) B．f(０)＜f(５) C．f(３)＞f(２) D．f(２)＞f(０) ３．已知一个奇函数的定义域为{－１,２,a,b},则 a＋b＝ (　　) A．－１ B．１ C．０ D．２ ４．下列函数是偶函数的是 (　　) A．y＝x B．y＝３x２ C．y＝１x D．y＝|x| (x∈[０,１]) ５．已知f(x)为奇函数,且当x＞０时,f(x)＝x －２,则f －１２ æ è ç ö ø ÷的值为 (　　) A．－５２ B．－ ３ ２ C．３２ D． ５ ２ ６．f(x)＝x３＋１x 的图象关于 (　　) A．原点对称 B．y轴对称 C．y＝x对称 D．y＝－x对称 二、多选题(每小题５分,共１０分) ７．已知定义域为R的函数f(x)不是奇函数,下 列４个命题中为真命题的是 (　　) A．函数g(x)＝f(－x)－f(x)是奇函数 B．∀x∈R,f(－x)≠－f(x) C．∀x∈R,f(－x)＝f(x) D．∃x０∈R,f(－x０)≠－f(x０) ８．下列函数中,既是偶函数又在(０,＋∞)上单 调递减的函数是 (　　) A．y＝x B．y＝－x２＋１ C．y＝ x D．y＝ １|x| 三、填空题(每小题５分,共１０分) ９．已知f(x)是定义在[－２,０)∪(０,２]上的奇 函数,当x＞０时,f(x)的图象如图所示,那 么f(x)的值域是　　　　． １０．定义在R上的函数f(x)满足f(x)＋f(－x) ＝０,当x≥０时,f(x)＝x２－x＋a－１,则 f(－３)＝ 　　　　． 四、解答题(每小题１２分,共１２分) １１．判断下列函数的奇偶性: (１)f(x)＝x３＋x５; (２)f(x)＝ x＋１,x＞０, －x＋１,x＜０．{ (３)f(x)＝２x ２＋２x x＋１ ． 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 —４２— 第二章 　 函数 第２课时 　 函数的奇偶性的应用 一、单选题(每小题５分,共３０分) 　　　　　　　　　　１．若函数f(x)＝ x(２x＋１)(x－a) 为奇函数, 则a等于 (　　) A．１２ B． ２ ３ C．３４ D．１ ２．若奇函数f(x)在区间[３,６]上是增函数,且 在区间[３,６]上的最大值为７,最小值为－１, 则２f(－６)＋f(－３)的值为 (　　) A．５ B．－５ C．１３ D．－１３ ３．设f(x)是R上的偶函数,且在(０,＋∞)上是 减函数,若x１＜０且x１＋x２＞０,则(　　) A．f(－x１)＞f(－x２) B．f(－x１)＝f(－x２) C．f(－x１)＜f(－x２) D．f(－x１)与f(－x２)大小不确定 ４．若奇函数f(x)在(－∞,０]上是增函数,则 (　　) A．f －３２ æ è ç ö ø ÷＜f(－１)＜f(２) B．f(－１)＜f －３２ æ è ç ö ø ÷＜f(２) C．f(２)＜f －３２ æ è ç ö ø ÷＜f(－１) D．f(２)＜f(－１)＜f －３２ æ è ç ö ø ÷ ５．下列函数中,是偶函数,且在区间(０,１)上为 增函数的是 (　　) A．y＝|x| B．y＝１－x２ C．y＝－１x D．y＝x ２－２x ６．已知函数y＝f(x)是R上的偶函数,且f(x) 在[０,＋∞)上是减函数,若f(a)≥f(－２), 则a的取值范围是 (　　) A．a≤－２ B．a≥２ C．a≤－２或a≥２ D．－２≤a≤２ 二、多选题(每小题５分,共１０分) ７．对于定义在R上的函数f(x),下列判断错误 的有 (　　) A．若f(－２)＜f(２),则函数f(x)是R上的 单调增 函数 B．若f(－２)≠f(２),则函数f(x)不是偶 函数 C．若f(０)＝０,则函数f(x)是奇函数 D．f(x)在(－∞,０]上是单调增函数,在(０, ＋∞)上也是单调增函