第二章 3 函数的单调性和最值-【师大金卷】2023-2024学年高中数学必修第一册课时基础检测卷（北师大版）

双测领航卷􀅰数学　BS必修第一册 §３　 函数的单调性和最值 ３．１　 函数的单调性 第１课时 　 函数的单调性 一、单选题(每小题５分,共３０分) 　　　　　　　　　　１．如图是定义在区间[－５,５]上的函数y ＝ f(x)的图象,则下列关于函数f(x)的说法错 误的是 (　　) A．[－５,－３]上单调递增 B．[１,４]上单调递增 C．[－３,１]∪ [４,５]上单调递减 D．[－５,５]上没有单调性 ２．函数f(x)＝ x＋１,x≥０, x－１,x＜０,{ 在R上 (　　) A．减函数 B．增函数 C．先减后增 D．先增后减 ３．下列函数中,在区间(０,＋∞)上是减函数的 是 (　　) A．y＝－１x B．y＝x C．y＝x２ D．y＝１－x ４．已知函数f(x)是R上的增函数,A(０,－１), B(３,１)是其图象上的两点,则－１＜f(x)＜ １的解集是 (　　) A．(－３,０) B．(－∞,０]∪ [１,＋∞) C．(－∞,－１]∪ [３,＋∞) D．(０,３) ５．已知函数f(x)＝ (３a－１)x＋３a,x＜１, －x２＋１,x≥１{ 在 R上单调递减,则实数a的取值范围是 (　　) A．１６ ,１ ３ æ è ç ö ø ÷ B．１６ ,１ ３ é ë êê ö ø ÷ C．－∞,１３ æ è ç ö ø ÷ D．－∞,１６ æ è ç ù û úú∪ １ ３ ,＋∞ æ è ç ö ø ÷ ６．若函数f(x)是R上的减函数,a＞０,则下列 不等式一定成立的是 (　　) A．f(a２)＜f(a) B．f(a)＜f １a æ è ç ö ø ÷ C．f(a)＜f(２a) D．f(a２)＜f(a－１) 二、多选题(每小题５分,共５分) ７．如果函数f(x)在[a,b]上是增函数,对于任 意的x１,x２∈[a,b](x１≠x２),则下列结论中 正确的是 (　　) A．f (x１)－f(x２) x１－x２ ＞０ B．(x１－x２)[f(x１)－f(x２)]＞０ C．f(a)≤f(x１)＜f(x２)≤f(b) D．f(x１)＞f(x２) 三、填空题(每小题５分,共１０分) ８．已知函数f(x)为定义在区间[－１,１]上的增 函数,则满足f(x)＜f １２ æ è ç ö ø ÷的实数x的取值 范围为　　　　． ９．函 数 y ＝ －x２＋４x 的 单 调 递 增 区 间 是　　　　． 四、解答题(每小题１２分,共１２分) １０．已知函数f(x)＝ax＋bx ,且f(１)＝２,f(－２) ＝－５２． (１)求f(x)的解析式; (２)判断f(x)在区间(０,１)上的单调性,并 用定义法证明． 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 —２２— 第二章 　 函数 第２课时 　 函数的最值 一、单选题(每小题５分,共３０分) 　　　　　　　　　　１．f(x)的图象如图所示,则其最大值、最小值 分别为 (　　) A．f ３２ æ è ç ö ø ÷,f －３２ æ è ç ö ø ÷ B．f(０),f ３２ æ è ç ö ø ÷ C．f －３２ æ è ç ö ø ÷,f(０) D．f(０),f(３) ２．已知函数f(x)＝１x 在区间[１,２]上的最大值 为A,最小值为B,则A－B 等于 (　　) A．１２ B．－ １ ２ C．１ D．－１ ３．函数f(x)＝ １ x ,x≥１, －x２＋２,x＜１ ì î í ïï ï 的最大值为 (　　) A．１ B．２ C．１２ D． １ ３ ４．下列函数在[１,４]上最大值为３的是 (　　) A．y＝１x＋２ B．y＝３x－２ C．y＝x２ D．y＝１－x ５．函数y＝x２＋２x－１在[０,３]上的最小值为 (　　) A．０ B．－４ C．－１ D．－２ ６．已知函数y＝f(x)可表示为 (　　) x ０＜x＜２２≤x＜４４≤x＜６６≤x≤８ y １ ２ ３ ４ 则下列结论正确的是 (　　) A．f(f(４))＝３ B．f(x)的值域是{１,２,３,４} C．f(x)的值域是[１,４] D．f(x)在区间[４,８]上单调递增 二、多选题(每小题５分,共５分) ７．下列关于函数y＝ax＋１,x∈[０,２]的说法 正确的是 (