第二章 2 函数-【师大金卷】2023-2024学年高中数学必修第一册课时基础检测卷（北师大版）

第二章 　 函数 第二章 　 函数 §２　 函数 ２．１　 函数概念 一、单选题(每小题５分,共３０分) １．下列变化过程中,变量之间不是函数关系的 为 (　　) A．出租车车费与出租车行驶的里程 B．银行存款的利息与存款天数的关系 C．某地区玉米的亩产量与灌溉次数的关系 D．近年来中国高铁年运营里程与年份的关系 ２．若函数y＝f(x)的定义域为M ＝{x|－２≤ x≤２},值域为N ＝{y|０≤y≤２},则函数 y＝f(x)的图象可能是 (　　) ３．已知函数f(３x＋１)＝x２＋３x＋１,则f(１０)＝ (　　) A．３０ B．１９ C．６ D．２０ ４．下列说法正确的是 (　　) A．函数值域中每一个数在定义域中一定只有 一个数与之对应 B．函数的定义域和值域可以是空集 C．函数的定义域和值域一定是非空的数集 D．函数的定义域和值域确定后,函数的对应 关系也就确定了 ５．已知函数y＝|x－１|－１,其中x∈{０,１,２, ３},则函数的值域为 (　　) A．{０,１,２,３} B．{－１,０,１} C．{y|－１≤y≤１} D．{y|０≤y≤２} ６．下列各组函数中,表示同一函数的是 (　　) A．f(x)＝x,g(x)＝ (x)２ B．f(x)＝x＋２,g(x)＝x ２－４ x－２ C．f(x)＝|x|,g(x)＝ x(x≥０) －x(x＜０){ D．f(x)＝x０,g(x)＝１ 二、多选题(每小题５分,共１０分) ７．设函数f(x)的定义域为D,若对于任意a∈ D,存在b∈D使f (a)－f(b) ２ ＝C (C为常数) 成立,则称函数f(x)在D 上的“半差值”为 C,下列四个函数中,满足所在定义域上“半差 值”为１的函数是 (　　) A．y＝x－１ B．y＝ x C．y＝x３＋１ D．y＝x２ ８．中国清朝数学家李善兰在１８５９年翻译代数学 中首次将“function”译做:“函数”,沿用至今, 为什么这么翻译,书中解释说“凡此变数中函 彼变数者,则此为彼之函数”．１９３０年美国人 给出了我们课本中所学的集合论的函数定 义,已知集合M＝{－１,１,２,４},N＝{１,２,４, １６},给出下列四个对应法则,请由函数定义 判断,其中能构成从M 到N 的函数的是 (　　) A．y＝２x B．y＝x＋３ C．y＝２|x| D．y＝x２ 三、填空题(每小题５分,共１０分) ９．函数f(x)＝ ２－xx 的定义域为　　　　． 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 —７１— 双测领航卷􀅰数学　BS必修第一册 １０．汽车在行驶中,由于惯性,刹车后还要继续 向前滑行一段距离才能停止,一般称这段距 离为“刹车距离”．刹车距离是分析交通事故 的一个重要依据．在某次事故中,根据现场 勘测结果,肇事汽车的刹车距离为７２m,经 查询知该车的刹车距离sm与车速vkm/h 之间的关系为s＝ １１００v ２－１１０v ,则该车的速 度为　　　　km/h． 四、解答题(每小题１２分,共２４分) １１．(１)已知f(x)的定义域为[０,２],求y＝f(x ＋１)的定义域; (２)已知y＝f(x＋１)的定义域为[０,２],求f(x) 的定义域; (３)已知函数y ＝f(２x－１)的定义域为 [－１,１],求函数y＝f(x－２)的定义域． １２．(课本P５６页习题２－２A组第３题变式) (１)求函数f(x)＝２x－１x＋１ 的值域; (２)已知函数y＝ mx２－６mx＋m＋８的 定义域是R,求实数m 的取值范围． 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋