第一章 4 一元二次函数与一元二次不等式-【师大金卷】2023-2024学年高中数学必修第一册课时基础检测卷（北师大版）

双测领航卷􀅰数学　BS必修第一册 §４　 一元二次函数与一元二次不等式 ４．１　 一元二次函数 一、单选题(每小题５分,共３０分) １．如果二次函数y＝ax２＋bx＋１的图象的对称 轴是x＝１,并且通过点A(－１,７),则(　　) A．a＝２,b＝４ B．a＝２,b＝－４ C．a＝－２,b＝４ D．a＝－２,b＝－４ ２．二次函数y＝２x２的图象向上平移２个单位 长度,再向右平移１个单位长度,所得图象对 应的函数表达式为 (　　) A．y＝２(x＋１)２＋２ B．y＝２(x－１)２＋２ C．y＝２(x＋１)２－２ D．y＝２(x－１)２－２ ３．已知抛物线y＝x２－４x＋３,当０≤x≤m时, y的最小值为－１,最大值为３,则m的取值范 围为 (　　) A．[２,＋∞) B．[０,２] C．[２,４] D．[－∞,４] ４．设abc＞０,一元二次函数y＝ax２＋bx＋c的 图象可能是 (　　) ５．当a≤x≤a＋１时,函数y＝x２－２x＋１的 最小值为１,则a的值为 (　　) A．－１ B．２ C．０或２ D．－１或２ ６．将一元二次函数y＝x２－４x＋a的图象向左平 移１个单位长度,再向上平移１个单位长度,若得 到的函数图象与直线y＝２有两个交点,则a的 取值范围是 (　　) A．(３,＋∞) B．(－∞,３) C．(５,＋∞) D．(－∞,５) 二、多选题(每小题５分,共１０分) ７．下列关于二次函数f(x)＝x２－２x＋２的说法 正确的是 (　　) A．∀x∈R,f(x)＞０ B．∀a＜１,∃x∈R使f(x)＝a C．∀a≥１,∃x∈R使f(x)＜a D．∃x１,x２ ∈ R,x１ ≠ x２,使 得 f(x１) ＝f(x２) ８．若关于x的方程x２－x－m＝０在[－１,１]上 有解,则实数m 的值可能是 (　　) A．－１４ B．１ C． ５ ２ D．４ 三、填空题(每小题５分,共１０分) ９．已知f(x)＝ax２＋bx(ab≠０),若f(x１)＝ f(x２), 且 x１ ≠ x２, 则 f(x１ ＋ x２) ＝ 　　　　． １０．如果f(x)为二次函数,f(０)＝２,并且f(x) ＝０的两根为－２和１,则f(x)＝　　　　． 四、解答题(每小题１２分,共１２分) １１．已知一元二次函数y＝－１２ (x＋１)２－１． (１)画出这个函数的图象,指出它的开口方 向、对称轴及顶点; (２)抛物线y＝－１２x ２经过怎样的变换可以 得到抛物线y＝－１２ (x＋１)２－１? 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 —４１— 第一章　预备知识 ４．２　 一元二次不等式及其解法 一、单选题(每小题５分,共３０分) 　　　　　　　　　　１．不等式x２＞２x的解集为 (　　) A．{x|x＞２} B．{x|x＜０} C．{x|０＜x＜２} D．{x|x＜０或x＞２} ２．二次不等式ax２＋bx＋c＜０的解集是全体实 数的条件是 (　　) A． a＞０ Δ＞０{ B． a＞０ Δ＜０{ C． a＜０ Δ＞０{ D． a＜０ Δ＜０{ ３．不等式(x＋５)(３－２x)≥６的解集是 (　　) A．x|x≤－１或x≥９２{ } B．x|－１≤x≤９２{ } C．x|x≤－９２ 或x≥１{ } D．x|－９２≤x≤１{ } ４．已知集合A ＝{x|x２－x－２＞０},则 ∁RA ＝ (　　) A．{x|－１＜x＜２} B．{x|－１≤x≤２} C．{x|x＜－１,或x＞２} D．{x|x≤－１,或x≥２} ５．不等式x２－x＋１４＞０ 的解集是 (　　) A．xx＞１２{ } B．xx∈R,x≠ １ ２{ } C．{x|x∈R} D．xx＜１２{ } ６．已知“(x＋a)２－１６＞０”的必要不充分条件 是“x≤－２或x≥３”,则实数a的最小值为 (　　) A．－２ B．－１ C．０ D．１ 二、多选题(每小题５分,共１０分) ７．已知正数a,b满足a＋b＝４,ab的最大值为t, 不等式x２＋３x－t＜０的解集为M,则 (　　) A．t＝２ B．t＝４ C．M ＝ {x|－４＜x＜１} D．M ＝ {x|－１＜x＜４} ８．已知不等式ax２＋bx ＋c＞０的解集为 －