第一章 3 不等式-【师大金卷】2023-2024学年高中数学必修第一册课时基础检测卷（北师大版）

双测领航卷􀅰数学　BS必修第一册 §３　 不等式 ３．１　 不等式的性质 第１课时 　 不等关系与不等式 一、单选题(每小题５分,共３０分) 　　　　　　　　　　１．某高速公路要求行驶车辆的速度v的最大值为 １２０km/h,同一车道上的车间距d不得小于１０ m,用不等式表示为 (　　) A．v≤１２０km/h,且d≥１０m B．v≤１２０km/h,或d≥１０m C．v≤１２０km/h D．d≥１０m ２．若x∈R,y∈R,则 (　　) A．x２＋y２＞２xy－１ B．x２＋y２＝２xy－１ C．x２＋y２＜２xy－１ D．x２＋y２≤２xy－１ ３．已知４枝郁金香和５枝丁香的价格之和小于２２ 元,而６枝郁金香和３枝丁香的价格之和大于 ２４元,设１枝郁金香的价格为A元,１枝丁香的 价格为B元,则A,B的大小关系为 (　　) A．A＞B B．A ＝B C．A＜B D．不确定 ４．已知三个互不相等的负数a,b,c满足２b＝a ＋c,设M ＝１a＋ １ c ,N ＝２b ,则 (　　) A．M ＞N B．M ≥N C．M ＜N D．M ≤N ５．有一人患了流感,经过两轮传染后超过１００人 患了流感,若设每轮传染中平均一个人传染 了x个人,那么x满足的不等关系为 (　　) A．x(１＋x)≥１００ B．１＋x(１＋x)＞１００ C．x＋x(１＋x)≥１００ D．１＋x＋x(１＋x)＞１００ ６．定义:对于任意数a,符号[a]表示不大于a的最 大整数,例如:[５．８]＝５,[１０]＝１０,[－π]＝－４． 若[a]＝－２０１９,则a的取值范围是 (　　) A．a≥－２０１９ B．－２０１９≤a＜－２０１８ C．－２０１９＜a＜－２０１８ D．－２０２０＜a≤－２０１９ 二、多选题(每小题５分,共１０分) ７．下面列出的几种不等关系中,正确的为 (　　) A．x不大于３,可表示为“x＜３” B．x与２的和是非负数,可表示为“x＋２＞０” C．△ABC 的两边之和大于第三边,记三边分 别为a,b,c,则可表示为“a＋b＞c且a＋c ＞b且b＋c＞a” D．若某天的温度为t,最低温度为７℃,最高温 度为１３℃,则这天的温度范围可表示为“７℃ ≤t≤１３℃” ８．设１b ＜ １ a ＜０ ,则下列不等式恒成立的是 (　　) A．a＜b B．ab ＜a－b C．b ２ a２ ＋a ２ b２ ＞２ D．１|b|＜ １ |a| 三、填空题(每小题５分,共１０分) ９．某中学计划靠墙围建一个面积为８０m２的矩 形花圃(墙长为１２m),围栏总长度为２８m, 则与墙垂直的边x为　　　　m． １０．已知b克盐水中含有a(b＞a＞０)克盐,若 给盐水加热,蒸发了m(０＜m＜b－a)克水 后盐水更咸了,请将这一事实表示为一个不 等式:　　　　． 四、解答题(每小题１２分,共１２分) １１．已知a＞０,试比较a与１a 的大小． 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 —０１— 第一章　预备知识 第２课时 　 不等式的性质 一、单选题(每小题５分,共３０分) １．条件p:１a ＜０ ,若p不成立,则实数a的取值 范围为 (　　) A．a＜０ B．a≤０ C．a＞０ D．a≥０ ２．实数a,b满足ab＜０且a＋b＞０,则下列结 论正确的是 (　　) A．|a|＞|b| B．a＜ －b C．a２＜b２ D．１a＋ １ b ＜０ ３．已知x＞y＞z,且x＋y＋z＝０,下列不等式 恒成立的是 (　　) A．xy＞yz B．xz＞yz C．xy＞xz D．xy２＞zy２ ４．已知１＜x＜６,１＜y＜４,则x－y的取值范 围为 (　　) A．(０,２) B．(－３,７) C．(－３,５) D．(１,２) ５．已知实数a,b在数轴上对应的点如图所示,则 下列式子中正确的是 (　　) A．１b ＞ １ a B．a ２＞b２ C．b－a＞０ D．|b|a＜|a|b ６．设a,b∈R且ab≠０,则ab＞１是a＞１b 的 (　　) A．充分不必要条件 B．必要不充分条件 C．充要条件 D．既不充分也不必要条件 二、多选题(每小题５分,共１０分) ７．下列命题正确的是 (　　) A．∃a,b∈R,|a－２|＋(b＋１)２≤０ B．∀