第一章 2 常用逻辑用语-【师大金卷】2023-2024学年高中数学必修第一册课时基础检测卷（北师大版）

双测领航卷􀅰数学　BS必修第一册 §２　 常用逻辑用语 ２．１　 必要条件与充分条件 第１课时 　 必要条件与充分条件 一、单选题(每小题５分,共３０分) 　　　　　　　　　　１．下列命题 (　　) ①“两角不相等”是“两角不是对顶角”的必要 条件; ② 若p是q的充分条件,则p是唯一的; ③ 若q不是p 的必要条件,则“p⇒/q”成立; ④“x＞０”是“x＞１”的充分条件． 真命题有　　　　 个 (　　) A．１ B．２ C．３ D．４ ２．“x＝１”是“x２－４x＋３＝０”的 (　　) A．充分条件 B．必要条件 C．既不充分又不必要条件 D．都不对 ３．不等式１x ＞１ 成立的一个充分不必要条件是 (　　) A．０＜x＜１２ B．x＞１ C．０＜x＜１ D．x＜０ ４．p∶a＝１是q∶|a|＝１成立的 (　　) A．必要条件 B．充分条件 C．既不充分也不必要条件 D．以上都不对 ５．若“x２＝４”是“x＝m”的必要条件,则m的一 个值可以是 (　　) A．０ B．２ C．４ D．１６ ６．钱大姐常说”好货不便宜”,她这句话的意思 是“好货”是“不便宜”的 (　　) A．充分条件 B．必要条件 C．无法判断 D．既不充分也不必要条件 二、多选题(每小题５分,共１０分) ７．下列命题中为真命题的是 (　　) A．两个三角形的面积相等是这两个三角形全 等的充分条件 B．“a＜５”是“a＜３”的必要条件 C．“a＋５是无理数”是“a是无理数”的充要条件 D．A∪B＝A 是B ⊆A 的必要条件 ８．若－１＜x＜２是－２＜x＜a的充分条件, 则实数a的值可以是 (　　) A．１ B．２ C．３ D．４ 三、填空题(每小题５分,共１０分) ９．“|x|＜２”是“x２－x－６＜０”的　　　条件． １０．已知条件p:m≤x≤２m(m＞０),条件q:１ ≤x≤４,且p是q的充分不必要条件,则实 数m 的取值范围是　　　　． 四、解答题(每小题１２分,共１２分) １１．已知A＝{x|－１≤x≤２},B＝{x|２m＜x ＜１}．若“x∈A”是“x∈B”的必要条件,求实 数m的取值范围． 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 —６— 第一章　预备知识 第２课时 　 充要条件及其综合应用 一、单选题(每小题５分,共３０分) １．“a＞１”是“(a－１)(a－２)＜０”的 (　　) A．充分不必要条件 B．必要不充分条件 C．充要条件 D．既不充分也不必要条件 ２．集合 A,B 的关系如图所 示,则“x∈B”是“x∈A” 的 (　　) A．充分不必要条件 B．必要不充分条件 C．充要条件 D．既不充分也不必要条件 ３．函数y＝x２＋mx＋１的图象关于直线x＝１ 对称的充要条件是 (　　) A．m ＝－２ B．m ＝２ C．m ＝－１ D．m ＝１ ４．若A 是B 的充分条件,D 是C 的必要条件,C 是B 的充要条件,则D 是A 的 (　　) A．充分条件 B．必要条件 C．充要条件 D．既不充分也不必要条件 ５．已知p:－１≤x＜２,q:２a≤x≤a２＋１,若 p是q的必要条件,则实数a的取值范围是 (　　) A．a≤－１ B．－１＜a≤－１２ C．－１２＜a≤１ D．－ １ ２≤a＜１ ６．王昌龄«从军行»中两句诗为“黄沙百战穿金 甲,不破楼兰终不还”,其中后一句中“攻破楼 兰”是“返回家乡”的 (　　) A．必要不充分条件 B．充分不必要条件 C．充分必要条件 D．既不充分也不必要条件 二、多选题(每小题５分,共１０分) ７．下列说法中正确的是 (　　) A．“三角形是等腰三角形”是“三角形是等边 三角形”的必要不充分条件 B．“x＝３”的必要不充分条件是“x２－２x－３ ＝０” C．“m 是实数”的充分不必要条件是“m 是有 理数” D．“|x|＝１”是“x＝１”的充要条件 ８．如图所示的四个电路图,p:“开关S闭合”;q: “灯泡L亮”,则p是q的充要条件的电路图是 (　　) 三、填空题(每小题５分,共１０分) ９．设集合M ＝{x|０＜x≤３},集合N ＝{x| ０＜x≤２},那么“a∈ M”是“a∈ N”的 　　　　 条件．(用“充分不必要,必要不充 分,充要”填空)． １０．“