第五章 函数应用-【师大金卷】2023-2024学年高中数学必修第一册课时基础检测卷（北师大版）

第五章 　 函数应用 第五章 　 函数应用 §１　 方程解的存在性及方程的近似解 １．１　 利用函数性质判定方程解的存在性 一、单选题(每小题５分,共３０分) 　　　　　　　　　　１．函数y＝４x－２的零点是 (　　) A．２ B．(－２,０) C．１２ ,０æ è ç ö ø ÷ D．１２ ２．f(x)＝ x＋２,x＜０, x２－１,x＞０{ 的零点个数是(　　) A．０ B．１ C．２ D．３ ３．已知函数f(x)＝６x－log２x ,在下列区间中, 包含f(x)零点的区间是 (　　) A．(０,１) B．(１,２) C．(２,４) D．(４,＋∞) ４．方程x３－x－１＝０在[１,１．５]上的实数解有 (　　) A．３个 B．２个 C．至少１个 D．０个 ５．已知方程９x－２􀅰３x＋３k－１＝０有两个实数 根,则实数k的取值范围为 (　　) A．２３ ,１é ë êê ù û úú B． １ ３ ,２ ３ æ è ç ù û úú C．２３ ,＋∞é ë êê ö ø ÷ D．[１,＋∞) ６．若指数函数f(x)＝ax 的图象和函数g(x)＝ ３x＋５(x≥－１)图象相交,则 (　　) A．a∈ ０,１２ æ è ç ù û úú B．a∈ １２ ,１é ë êê ö ø ÷ C．a∈ １２ ,１é ë êê ö ø ÷∪ (１,＋∞) D．a∈ ０,１２ æ è ç ù û úú∪ (１,＋∞) 二、多选题(每小题５分,共１０分) ７．若函数y＝f(x)在区间[a,b]上的图象为连 续不断的一条曲线,则下列说法中错误的有 (　　) A．若f(a)f(b)＞０,则不存在实数c∈ (a, b),使得f(c)＝０ B．若f(a)f(b)＜０,则存在且只存在一个实 数c∈ (a,b),使得f(c)＝０ C．若f(a)f(b)＞０,则有可能存在实数c∈ (a,b),使得f(c)＝０ D．若f(a)f(b)＜０,则有可能不存在实数c ∈ (a,b),使得f(c)＝０ ８．设函数f(x)＝ |lnx|,x＞０, －x２－４x,x≤０,{ 若函数 g(x)＝f(x)－m有四个零点,则实数m可取 (　　) A．－１ B．１ C．３ D．５ 三、填空题(每小题５分,共１０分) ９．函数f(x)＝３ax＋１－２a在区间(－１,１)上 存在一个零点,则a的取值范围是　　　　． １０．若函数f(x)＝|２x－２|－b有两个零点,则 实数b的取值范围是　　　　． 四、解答题(每小题１２分,共１２分) １１．已知二次函数f(x)＝x２＋２bx ＋c(b,c ∈R)． (１)已知f(x)≤０的解集为{x|－１≤x≤ １},求实数b,c的值; (２)已知c＝b２＋２b＋３,设x１、x２是关于x的 方程f(x)＝０的两根,且(x１＋１)(x２＋１)＝８, 求实数b的值; (３)已知f(x)满足f(１)＝０,且关于x的方 程f(x)＋x＋b＝０的两实数根分别在区间 (－３,－２),(０,１)内,求实数b的取值范围． 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 —５３— 双测领航卷􀅰数学　BS必修第一册 １．２　 利用二分法求方程的近似解 一、单选题(每小题５分,共２５分) 　　　　　　　　　　１．下列图象与x 轴均有交点,其中不能用二分 法求函数零点的是 (　　) ２．用二分法求函数f(x)在区间[a,b]内的零点 时,需要的条件是 (　　) ①f(x)在 区 间 [a,b]上 是 连 续 不 断 的; ②f(a)􀅰f(b)＜ ０;③f(a)􀅰f(b)＞ ０; ④f(a)􀅰f(b)≥０． A．①② B．①③ C．①④ D．② ３．方程ex＋x－２＝０(其中e＝２􀆰７１８２８􀆺)的 近似解所在的区间是 (　　) A．０,１２ æ è ç ö ø ÷ B．１２ ,１æ è ç ö ø ÷ C．１,３２ æ è ç ö ø ÷ D．３２ ,２æ è ç ö ø ÷ ４．用二分法找函数f(x)＝２x＋３x－７在区间 [０,４]上的零点近似值,取区间中点２,则下一 个存在零点的区间为 (　　) A．(０,１) B．(０,２) C．(２,３) D．(２,４) ５．已知函数f(x)在(１,２)内有１个零点,用二分