第四章 对数运算与对数函数-【师大金卷】2023-2024学年高中数学必修第一册课时基础检测卷（北师大版）

双测领航卷􀅰数学　BS必修第一册 第四章 　 对数运算与对数函数 §１　 对数的概念 一、单选题(每小题５分,共３０分) １．使对数log２(－２x＋１)有意义的x的取值范围 为 (　　) A．０,１２ æ è ç ö ø ÷ B．１２ ,＋∞ æ è ç ö ø ÷ C．－∞,１２ æ è ç ö ø ÷ D．－∞,－１２ æ è ç ö ø ÷ ２．若a＞０,且a≠１,c＞０,则将ab＝c化为对 数式为 (　　) A．logab＝c B．logac＝b C．logbc＝a D．logca＝b ３．已知logx１６＝２,则x＝ (　　) A．±４ B．４ C．２５６ D．２ ４．方程２log３x ＝１４ 的解是 (　　) A．x＝１９ B．x＝ ３ ３ C．x＝ ３ D．x＝９ ５．下列说法正确的是 (　　) A．因为１２＝１,所以log１１＝２ B．因为３２＝９,所以log３９＝２ C．因为(－３)２＝９,所以log(－３)９＝２ D．因为３２＝９,所以log９２＝３ ６．已知log１２(log２x)＝log１３(log３y)＝１,则x,y 的大小关系是 (　　) A．x＜y B．x＝y C．x＞y D．不确定 二、多选题(每小题５分,共１０分) ７．下列指数式与对数式互化正确的一组是 (　　) A．e０＝１与ln１＝０ B．８－ １ ３ ＝１２ 与log８１２＝－ １ ３ C．log３９＝２与９ １ ２ ＝３ D．log７７＝１与７１＝７ ８．有以下四个结论其中正确的有 (　　) A．lg(lg１０)＝０ B．lg(lne)＝０ C．若e＝lnx,则x＝e２ D．ln(lg１)＝０ 三、填空题(每小题５分,共１０分) ９．若a＞０,a２＝４９ ,则log２３a＝ 　　　　． １０．已知logx５＝４,则x＝ 　　　　． 四、解答题(每小题１２分,共２４分) １１．解答下列各题: (１)计算:lg０􀆰０００１;log２１６４ ; log３􀆰１２(log１５１５); (２)已知log４x＝－３２ ,log３(log２y)＝１,求 xy 的值． １２．已知二次函数f(x)＝ (lga)x２＋２x＋４lga 的最大值是３,求a的值． 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 —０３— 第四章 　 对数运算与对数函数 §２　 对数的运算 ２．１　 对数运算性质 一、单选题(每小题５分,共２５分) １．已知２x ＝３,log２８９＝y ,则２x＋y＝ (　　) A．３ B．４ C．８ D．９ ２．下列计算正确的是 (　　) A．２× ３ ２×２－ ５ ６ ＝２ B．２log２３＝８ C．log６４＋log６９＝２ D．２x ＝１０时x＝lg２ ３．设２a ＝５b ＝m,且１a＋ １ b ＝１ ,则m ＝ (　　) A．１０ B．１０ C．２０ D．１００ ４．设a,b,c为正数,且３a ＝４b ＝６c,则有 (　　) A．１c ＝ １ a＋ １ b B． ２ c ＝ ２ a＋ １ b C．１c ＝ ２ a＋ ２ b D． ２ c ＝ １ a＋ ２ b ５．若 １５ æ è ç ö ø ÷ a ＝３,则a－log５ １５１５ ＝ (　　) A．－１ B．１ C．１５ D．３ 二、多选题(每小题５分,共１０分) ６．若x＞０,y＞０,n≠０,m∈R,则下列各式中, 恒等的是 (　　) A．lgx＋lgy＝lg(x＋y) B．lgxy ＝lgx－lgy C．logxnym ＝mnlogxy D．lgx １ n ＝lgxn ７．设a＝log０􀆰２０􀆰３,b＝log２０􀆰３,则 (　　) A．１a ＜ １ b B．ab＜０ C．a＋b＜０ D．ab＜a＋b 三、填空题(每小题５分,共１０分) ８．函 数 f(x)＝ log２(３－x)＋１,x＜１, ２x,x≥１,{ 则 f(log２１２)＋f(－５)＝ 　　　　． ９．计算: １ ３lg８＋lg５０＋ １ ２ æ è ç ö ø ÷ ０ ＋ ３３８ æ è ç ö ø ÷ － ２ ３ ＝　　　　． 四、解答题(每小题１２分,共２４分) １０．已知log２(log３(log４x))＝０,且log４(lo