第08讲 成对数据的统计分析（8个必刷点）-2022-2023学年高二数学下学期《考点·题型·密卷》期末精讲精练高效复习专题（人教A版2019）

第8讲 成对数据的统计分析（8个必刷点） 【复习目录】 一、变量的相关关系 二、样本相关系数 三、线性回归方程 四、根据样本中心点求参数 五、相关指数的计算及分析 六、非线性回归 七、列联表与独立性检验 八、成对数据的统计分析综合问题 【精选好题】 一、变量的相关关系 1．（多选）在下列所示的四个图中，每个图的两个变量间具有相关关系的是（    ）． A． B． C． D． 2．对变量、由观测数据得散点图，对变量、由观测数据得散点图.由这两个散点图可以判断（    ） A．变量与负相关，与正相关 B．变量与负相关，与负相关 C．变量与正相关，与正相关 D．变量与正相关，与负相关 3．关于相关系数，下列说法错误的是（    ） A．当时，表明两个变量正相关 B．当 时，表明两个变量负相关 C．的绝对值大于时，认为两个变量有很强的线性相关性 D．的绝对值越接近于1，表明两个变量之间几乎不存在线性相关关系 4．某同学为了解气温对热饮销售的影响，经过统计分析，得到了一个卖出的热饮杯数与当天气温的回归方程.下列选项正确的是（    ） A．与线性正相关 B．与线性负相关 C．随增大而增大 D．随减小而减小 5．下列说法正确的是（    ） A．中的x，y是具有相关关系的两个变量 B．正四面体的体积与棱长具有相关关系 C．电脑的销售量与电脑的价格之间是一种确定性的关系 D．传染病医院感染传染病的医务人员数与医院收治的传染病人数是具有相关关系的两个变量 6．经济学专业的学生们为研究流通费率y和销售额x（单位：千万元）的关系，对同类型10家企业的相关数据（）进行整理，并得到如下散点图： 由此散点图，在2千万元至1亿元之间，下面四个回归方程类型中最适宜作为流通费率y和销售额x的回归方程类型的是（    ） A． B． C． D． 二、样本相关系数 7．对于，两变量，有四组样本数据，分别算出它们的线性相关系数（如下），则线性相关性最强的是（    ） A．－0.82 B．0.78 C．－0.69 D．0.87 8．在一组样本数据为，，，（，，，，，不全相等）的散点图中，若所有样本点都在直线上，则这组样本数据的相关系数为（ ） A． B． C．1 D．-1 9．下列有关样本相关系数说法不正确的是（    ） A．，且越接近1，相关程度越大 B．，且越接近0，相关程度越小 C．，且越接近1，相关程度越大 D．相关系数用来衡量变量x与y的线性相关程度 10．已知r1表示变量X与Y之间的线性相关系数，r2表示变量U与V之间的线性相关系数，且r1＝0.837，r2＝﹣0.957，则（    ） A．变量X与Y之间呈正相关关系，且X与Y之间的相关性强于U与V之间的相关性 B．变量X与Y之间呈负相关关系，且X与Y之间的相关性强于U与V之间的相关性 C．变量U与V之间呈负相关关系，且X与Y之间的相关性弱于U与V之间的相关性 D．变量U与V之间呈正相关关系，且X与Y之间的相关性弱于U与V之间的相关性 三、线性回归方程 11．为了研究汽车减重对降低油耗的作用，对一组样本数据、、、进行分析，其中表示减重质量（单位：千克），表示每行驶一百千米降低的油耗（单位：升），、、、，由此得到的线性回归方程为.下述四个说法： ①的值一定为；②越大，减重对降低油耗的作用越大； ③残差的平方和越小，回归效果越好；④至少有一个数据点在回归直线上. 其中所有正确说法的编号是（    ） A．①④ B．②③ C．②③④ D．①②④ 12．某地为响应“扶贫必扶智，扶智就扶知识、扶技术、扶方法”的号召，建立了农业科技图书馆，供农民免费借阅．现收集了该图书馆五年的借阅数据如下表： 年份 2016 2017 2018 2019 2020 年份代码x 1 2 3 4 5 年借阅量y（万册） 4.9 5.1 5.5 5.7 5.8 根据上表，可得y关于x的线性回归方程为，则下列说法中错误的是（    ）． A． B．借阅量4.9，5.1，5.5，5.7，5.8的第75百分位数为5.7 C．y与x的线性相关系数 D．2021年的借阅量一定少于6.12万册 13．（多选）某兴趣小组研究光照时长和向日葵种子发芽数量颗之间的关系，采集5组数据，作如图所示的散点图.若去掉后，下列说法正确的是（    ） A．相关系数的绝对值变小 B．决定系数变大 C．残差平方和变大 D．解释变量与响应变量的相关性变强 14．调查了某地若干户家庭的年收x（单位：万元）和年饮食支出y（单位：万元），调查显示年收入x与年饮食支出y具有线性相关关系，并由调查数据．得到y对x的回归直线方程．由回归直线方程可知，家庭年收入每增加1万元，年饮食支出平均增加约为_