第06讲 二项式定理（14个必刷点）-2022-2023学年高二数学下学期《考点·题型·密卷》期末精讲精练高效复习专题（人教A版2019）

第6讲 二项式定理（ 14个必刷点） 【复习目录】 一、求二项展开式的第k项 二、求指定项的二项式系数或系数 三、求有理项或其系数 四、根据指定项或系数求参数 五、三项展开式的系数问题 六、两个二项式乘积展开式的系数问题 七、二项式系数和 八、二项式系数的增减性和最值 九、二项展开式各项的系数和 十、奇次项与偶次项的系数和 十一、求系数最大（小）的项 十二、由二项展开式各项系数和求参数 十三、杨辉三角 十四、二项式定理综合 【精选好题】 一、求二项展开式的第k项 1．在的展开式中，的系数为（    ） A． B．4 C． D．6 2．的展开式的第3项为（    ） A．60 B．－120 C． D． 3．二项式展开式中的常数项为_________. 二、求指定项的二项式系数或系数 4．在的二项展开式中，第项的二项式系数是（    ） A． B． C． D． 5．已知的二项展开式中，第三项与第项的二项式系数和为84，则第四项的系数为（    ） A．280 B．448 C．692 D．960 6．若，则（    ） A． B． C． D． 7．在的展开式中，第3项和第6项的二项式系数相等，则展开式中的系数为___________. 三、求有理项或其系数 8．在的展开式中，有理项的系数为（    ） A． B． C．5 D．10 9．（多选）的展开式中，以下为有理项的是（    ） A．第3项 B．第4项 C．第5项 D．第6项 10．的展开式中所有有理项的系数和为__________. 11．若（为有理数），则_______________． 四、根据指定项或系数求参数 12．若的展开式中的系数是80，则实数a的值是（    ） A．1 B．2 C．3 D．4 13．的展开式中的常数项为-160，则a的值为（    ） A．1 B．-1 C．2 D．-2 14．展开式中项的系数为160，则（    ） A．2 B．4 C． D． 15．已知二项式的展开式中只有第4项的二项式系数最大，且展开式中项的系数为20，则实数的值为__________. 五、三项展开式的系数问题 16．在的展开式中，的系数为______． 17．展开式中的常数项为______. 18．的展开式中，的系数为______． 19．展开式中的系数是_________. 六、两个二项式乘积展开式的系数问题 20．的展开式中，的系数（    ） A． B．5 C．35 D．50 21．的展开式中的系数为（    ） A． B．25 C． D．5 22．的展开式中，常数项为____________ 23．的展开式中项的系数是______. 七、二项式系数和 24．的展开式的二项式系数和是64，则展开式的中间项为（    ） A． B． C． D． 25．已知二项式展开式的二项式系数和为，则展开式中的常数项为（ ） A． B． C． D． 26．已知的展开式中，各项系数之和为，则二项式系数之和为___________. 八、二项式系数的增减性和最值 27．在的展开式中，只有第5项的二项式系数最大，则展开式中常数项是（    ） A． B．7 C． D． 28．的展开式中二项式系数最大的项是________. 29．若展开式的所有项的二项式系数和为256，则展开式中系数最大的项的二项式系数为______．（用数字作答） 九、二项展开式各项的系数和 30．若的展开式中常数项等于，则其展开式各项系数之和为（   ） A．1 B．32 C．0 D．64 31．设，则（    ） A． B． C．1 D．2 32．若，且，则（    ） A．42 B．1092 C．1086 D．6 33．（多选）的展开式中，下列说法正确的是（    ） A．所有项系数和为64 B．常数项为第4项 C．整式共有3项 D．项的系数 34．在的展开式中，二项式系数和是16，则展开式中各项系数的和为________． 十、奇次项与偶次项的系数和 35．设，则的值为（    ） A．311 B．312 C．313 D．315 36．若，则（ ） A． B． C． D． 37．（多选）已知，则（    ） A． B． C． D． 十一、求系数最大（小）的项 38．若的展开式中有且仅有第五项的二项式系数最大，则展开式中系数最大的是（    ） A．第二项 B．第三项 C．第四项 D．第五项 39．已知的展开式中前三项的二项式系数和为，则展开式中系数最大的项为第（    ） A．项 B．项 C．项 D．项 40．已知的展开式中第2项与第3项的二项式系数之比为2：5． (1)求常数项； (2)求系数最大的项． 十二、由二项展开式各项系数和求参数 41．若的展开式的各项系数之和为－2，则实