第五章 函数应用-【师大金卷】2023-2024学年高中数学必修第一册双测领航卷（北师大版）

期中检测卷 考试时间:１２０分钟 　 满分:１５０分 一、选择题:本题共８小题,每小题５分,共４０分．在每小题给出的四 个选项中,只有一项是符合题目要求的． １．下列集合中表示同一集合的是 (　　) A．M ＝ {(３,２)},N ＝ {(２,３)} B．M ＝ {４,５},N ＝ {５,４} C．M ＝ {(x,y)|x＋y＝１},N ＝ {y|x＋y＝１} D．M ＝ {１,２},N ＝ {(１,２)} ２．设乙的充分不必要条件是甲,乙是丙的充要条件,丁是丙的必要 不充分条件,那么甲是丁的 (　　) A．充分不必要条件 B．必要不充分条件 C．充要条件 D．既不充分也不必要条件 ３．函数f(x)＝ ３２x－１－１的定义域是 (　　) A．[１,＋∞) B．１２ ,＋∞é ë êê ö ø ÷ C．(－∞,－１) D．(－∞,－２) ４．若a＞b＞０,m＜０,则下列不等式成立的是 (　　) A．a－mb－m ＞ a b B． a－m b－m ＜ a b C．ma－b＞１ D．am ２＜bm２ ５．已知正数a、b满足 a １２５× b ６２５＝５,则a＋３b的最小值为 (　　) A．２５ B．２４ C．２７ D．５ ６．已知a＝ １２ æ è ç ö ø ÷ －０．３ ,b＝log２１３ ,c＝２ln３２ ,则 (　　) A．a＞b＞c B．a＞c＞b C．c＞b＞a D．c＞a＞b ７．设函数f(x)＝ln(１＋x２)－ １１＋|x| ,则使得f(x)＞f(２x－１) 成立的x的取值范围是 (　　) A．１３ ,１æ è ç ö ø ÷ B．－∞,－１３ æ è ç ö ø ÷∪ (１,＋∞) C．－１３ ,１ ３ æ è ç ö ø ÷ D．－∞,－１３ æ è ç ö ø ÷∪ １３ ,＋∞ æ è ç ö ø ÷ ８．定义一种运算a􀱋b＝ a,a≤b, b,a＞b,{ f(x)＝(４＋２x－x ２)􀱋|x－ t|(t为常数),且x∈[－３,３],则使函数f(x)最大值为４的t值 是 (　　) A．－２或６ B．４或６ C．－２或４ D．－４或４ 二、选择题:本题共４小题,每小题５分,共２０分．在每小题给出的选 项中,有多项符合题目要求．全部选对的得５分,有选错的得０分,部 分选对的得２分． ９．已知关于x的不等式ax２＋bx＋c＞０的解集为{x|x＜－２或 x＞３},则 (　　) A．a＞０ B．不等式bx＋c＞０的解集是{x|x＜－６} C．a＋b＋c＞０ D．不等式cx２－bx＋a＜０的解集为 x|x＜－１３ 或x＞１２{ } １０．函数f(x)＝|x|＋ax (a∈R)的图象可能是 (　　) １１．下列函数中,最小值是４的函数有 (　　) A．f(x)＝x２＋４x２ B．f(x)＝x＋４x C．f(x)＝ x ２＋９ x２＋５ D．f(x)＝３x＋４３x １２．已知函数f(x)＝ln(x＋ x２＋１),g(x)＝e x－e－x ２ ,则 (　　) A．函数f(x)与g(x)的图象关于直线y＝x对称 B．函数f(x)与g(x)都为增函数,且都为偶函数 C．函数f(x)与g(x)都为增函数,且都为奇函数 D．g(x)为奇函数,f(x)既不是奇函数也不是偶函数 三、填空题:本题共４小题,每小题５分,共２０分． １３．已知幂函数y＝(m２－３m－３)xm 在(０,＋∞)上单调递减,则 m ＝ 　　　　． １４．设函数f(x)＝ －２x－m,x＜０, x２－１,x≥０,{ 若f (f(－２))＝８,则实数m ＝ 　　　　． １５．函数y＝ kx２－２kx＋４的定义域为R,则实数k的取值范围为 　　　　． １６．已知函数f(x)＝ １２x－１ ,则f １７ æ è ç ö ø ÷＋f ２７ æ è ç ö ø ÷＋f ３７ æ è ç ö ø ÷＋f ４７ æ è ç ö ø ÷＋ f ５７ æ è ç ö ø ÷＋f ６７ æ è ç ö ø ÷的值是　　　　． 四、解答题:本题共６小题,共７０分．解答应写出文字说明、证明过程 和演算步骤． １７．(１０分)全集U ＝R,若集合A＝{x|３≤x＜８},B＝{x|２＜ x≤６},C＝ {x|x＞a} (１)求(∁UA)∩ (∁UB); (２)若A⊆C,求a的取值范围． 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋