精品解析：2023年广东省梅州市中考一模数学试题

2023年梅州市初中学业水平考试模拟试卷 数 学 说 明： 1. 本试卷共6页，满分120分．考试用时90分钟． 2. 答卷前，考生务必用黑色字迹签字笔或钢笔在答题卡填写学校、班级、准考证号、姓名和座号．用2B铅笔在答题卡的“准考证号”栏相应位置填涂准考证号 3. 选择题每小题选出答案后，用2B铅笔把答题卡上对应答案选项涂黑，如需改动，用橡皮擦干净后，再重新选涂其他答案，答案不能答在试卷上． 4. 非选择题必须用黑色字迹钢笔或签字笔作答，答案必须写在答题卡各题目指定区域内相应位置上；如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案；不准使用铅笔和涂改液． 不按以上要求作答的答案无效． 5. 考生必须保持答题卡的整洁．考试结束后，将试卷和答题卡一并交回． 一、选择题：本大题10小题，每小题3分，共30分．在每小题列出的四个选项中，只有一个是正确的，请把答题卡上对应题目所选的选项涂黑． 1. 下列四个实数中，最小的是( ) A. B. C. 0 D. 2. 下列运算正确的是（ ） A. B. C. D. 3. 下列图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形是（ ） A. B. C. D. 4. 将一副三角板（）按如图所示方式摆放，使得，则等于（　　） A. B. C. D. 5. 一个均匀的立方体各面上分别标有数字1，2，3，4，5，6，其表面展开图如图所示，抛掷这个立方体，则当数字6朝上时，朝下的数字是（ ） A. 1 B. 2 C. 3 D. 4 6. 如图，的面积为30，，E为的中点，则的面积等于（ ） A. 15 B. 12 C. 10 D. 9 7. 在平面直角坐标系中，的三个顶点坐标分别为，，，则D的坐标为( ) A. B. C. D. 8. 某班主任为调查学生课后体育锻炼的情况，其从班里的30名男生和20名女生中，随机调查了五名男生和五名女生的课后锻炼时长，五名男生的体育锻炼时长分别是0.8，1.4，1.2，2.1，1.0（单位：小时/天），其中位数和方差分别记为和，女生的体育锻炼时长分别是1.1，0.9，1.7，1.5，1.3（单位：小时/天），其中位数和方差分别记为和，则下列说法一定正确的是（ ） A. ， B. ， C. ， D. ， 9. 如图，在中，点E，F分别在边上，添加下列条件中的一项，不能保证四边形是平行四边形的是（ ） ①；②；③；④ A. ① B. ② C. ③ D. ④ 10. 如图是二次函数的图象，有如下结论：①；②；③：④．其中正确的结论有（　　）个 A. 1 B. 2 C. 3 D. 4 二、填空题：本大题5小题，每小题3分，共15分．请将下列各题的正确答案填写在答题卡相应的位置上． 11. 计算：___________． 12 已知，则___________． 13. 小明家离学校3000米，一天早上，小明前半程按平常速度走路，后半程因怕迟到，加快了脚步，比平常速度快了50（米/分钟），结果比平时省了2分钟时间到学校，设小明平常走路速度x（米/分钟），根据题意可列出方程：___________． 14. 一个不透明的箱子里装有2个黄球和3个红球，这些球除颜色不同外其他都相同，则从箱子中先后不放回摸出两个球，则摸出的两球是1个黄球和1个红球的概率为___________． 15. 如图，在矩形中，，将矩形绕顶点旋转得到矩形，点恰好落在矩形的边上，则扫过的部分（即阴影部分）面积为___________． 三、解答题（一）：本大题3小题，每小题8分，共24分． 16. 解不等式组，并数轴上表示出解集： 17. 先化简，再求值，其中． 18. 在菱形中，E、F分别为的中点，连接与，相交于点G. （1）求证：； （2）求证：． 四、解答题（二）：本大题3小题，每小题9分，共27分． 19. 为推动体育运动，提高学生身体素质，某校举办校运会，为了解学生们的兴趣项目，进行了“最感兴趣的体育项目”抽样调查，每个学生从“短跑”、“长跑”、“跳远”、“跳高”、“铅球”中选最感兴趣的一项，进行分组整理，并绘制了如图所示的不完整的频数直方图和扇形统计图，根据图中信息，解答下列问题： （1）求此次调查总人数并补全条形统计图； （2）在扇形统计图中，的值为___________，“跳远”所占的圆心角的度数为___________； （3）该校共有名学生，请你估计该校对跑步项目最感兴趣的学生人数． 20. 在一次研学活动中，某校组织八年级师生到科技馆进行参观学习．经协调，科技馆提供了两种不同的优惠方案： 甲方案：购买的票数不超过30张时，每张按原