[中学联盟]河南省郑州市中牟县第二高级中学高中数学选修2-1：315空间向量运算的坐标表示 课件（共11张PPT）

3.1.5空间向量运算的坐标表示 zxxkw 学 科网 学.科.网 学习目标： 1、通过类比平面向量能说出空间向量的坐标运算，并进行简单计算。 2、会运用公式判断两向量共线和垂直，并用平行和垂直求相应参数。 3、能运用空间向量的模、夹角公式和两点间的距离公式解决相关问题。 学习重点：空间向量的坐标运算，会判断两向量共线和垂直。 学习难点：空间向量的模、夹角公式和两点间的距离公式运用这些知识解决相关问题。 1．空间向量的基本定理： 2．平面向量的坐标表示及运算律： 一．复习回顾 若是 空间的一个基底， 是空间任意一向量，存在唯一的实数组使． 向量的直角坐标运算 新课 1、距离公式 （1）向量的长度（模）公式 二、距离与夹角 （2）空间两点间的距离公式 学 科网 2.两个向量夹角公式 已知 解: 空间向量的坐标运算 zxxkw 利用向量的坐标运算解决平行、垂直问题 例1.（1）若 共线，则x,y 值分别为多少？ （2）若 垂直，则 的值 为多少？ 答案:（1） (2) 变式: 变式：若增加条件 例3答案 证明：如图，不妨设正方体的棱长为1， 分别以 、 、 为单位正交基底 建立空间直角坐标系 ， 例2如图，正方体 中， ， 分别是 ， 中点，（1）试求出图中各点的坐标及 。（2）求证： 所以 ， 因此 ，即 课堂小结： 1空间向量的坐标运算与平面向量的坐标运算的对比 2利用空间向量的坐标运算可以判断两个向量的平行、垂 直关系。 3利用空间向量的坐标运算求向量的夹角和距离。 课后作业： A层：习题3.1A组第7，8题 B层：课本118页第7题 zxxkw zxxkw $$