精品解析：广东省韶关市仁化县实验学校2022-2023学年九年级下学期4月月考数学试题

2023年4月学情反馈数学试题 一、选择题（每小题3分，共30分） 1. 的倒数是（ ） A. B. 2023 C. D. 2. 我国的“天问一号”火星探测器成功着陆火星，据测算，地球到火星的最近距离约为55000000千米，数据55000000用科学记数法表示为（ ） A. B. C. D. 3. “嫦娥”奔月、“祝融”探火、“羲和”逐日、“天和”遨游星辰……在浩瀚的宇宙中谱写着中华民族飞天梦想的乐章．下列航天图标（不考虑字符与颜色）为轴对称图形的是（ ） A B. C. D. 4. 如图是由四个相同的小正方体组成的几何体，它的主视图是（ ） A. B. C. D. 5. “青年大学习”是共青团中央为组织引导广大青少年，深入学习贯彻习近平新时代中国特色社会主义思想的青年学习行动．某校为了解同学们某季度学习“青年大学习”的情况，从中随机抽取5位同学，经统计他们的学习时间（单位：分钟）分别为：78，80，85，90，80．则这组数据的众数为（　　） A. 78 B. 80 C. 85 D. 90 6. 如图，直线ab，将三角尺直角顶点放在直线b上，若∠1＝50°，则∠2的度数是（　　） A. 20° B. 30° C. 40° D. 50° 7. 如图，是求作线段AB中点的作图痕迹，则下列结论不一定成立的是（ ） A. ∠B＝45° B. AE＝EB C. AC＝BC D. AB⊥CD 8. 若关于x的一元二次方程有两个相等的实数根，则c的值是（ ） A. 36 B. 9 C. 6 D. 9. 最近“羊了个羊”游戏非常火热，陈老师设计了一个数学版“羊了个羊”游戏，如图，一根长的绳子，一端拴在围墙墙角的柱子上，另一端拴着一只小羊(羊只能在草地上活动)那么小羊在草地上的最大活动区域面积是( ) A. B. C. D. 10. 已知抛物线的顶点为，其中，与x轴的一个交点为，与y轴的交点在和之间．下列结论中：①； ②； ③（m为任意实数）；④正确的个数为 （ ） A 1 B. 2 C. 3 D. 4 二、填空题（每小题3分，共15分） 11. 计算：＝_____． 12. 若n边形的每一个外角都等于60°，则n=_____． 13. 已知，是一元二次方程的两个实数根，则的值是______． 14. 2022年3月12日是我国第44个植树节，某林业部门为了考察某种幼树在一定条件下的移植成活率，在同等条件下，对这种幼树进行大量移植，并统计成活情况，下表是这种幼树移植过程中的一组统计数据： 幼树移植数（棵） 100 1000 5000 8000 10000 15000 20000 幼树移植成活数（棵） 87 893 4485 7224 8983 13443 18044 幼树移植成活的频率 0870 0.893 0.897 0.903 0.898 0.896 0.902 估计该种幼树在此条件下移植成活的概率是______．（结果精确到0.1） 15. 如图，边长为2的正方形ABCD的对角线AC与BD交于点O，将正方形ABCD沿DF直线折叠，点C落在对角线BD上的点E处，折痕DF交AC于点M，则OM的长为________． 三.解答题（一）（共3大题，每题8分，共24分） 16. 求不等式组的解集． 17. 先化简，再求值：，其中． 18. 如图，在中，，点O是上中点，将绕着点O旋转得 （1）求证：四边形是菱形； （2）如果，求菱形的面积． 四、解答题（二）（共3大题，每题9分，共27分） 19. 为了丰富同学们的课余生活，某中学开展以“我最喜欢的书籍种类”为主题的调查活动，围绕“在文学类、科普类、艺术类、其它类四类书籍中，你最喜欢哪一类？（必选且只选一类）”的问题，在全校范围内随机抽取部分学生进行问卷调查，将调查结果整理后绘制成如图所示的不完整的统计图．请根据图中提供的信息回答下列问题： （1）在这次调查中，一共抽取了多少名学生？ （2）请通过计算补全条形统计图； （3）若该中学共有2000名学生，请你估计该中学最喜欢科普类书籍的学生有多少名． 20. 垃圾分类作为一个公共管理的综合系统工程，需要社会各个方面共同发力．洛阳市某超市计划定制一款家用分类垃圾桶，独家经销，生产厂家给出如下定制方案：不收设计费，定制不超过套时．每套费用元；超过套后，超出的部分折优惠．已知该超市定制这款垃圾桶的平均费用为元套 （1）该超市定制了这款垃圾桶多少套？ （2）超市经过市场调研发现：当此款垃圾桶售价定为/套时，平均每天可售出套；售价每降低元．平均每天可多售出套，售价下降多少元时．可使该超市平均每天销售此款垃圾