精品解析： 福建省政和县第一中学2022-2023学年高二下学期期中测试数学试题

2022-2023高二下数学期中测试卷 一、选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的． 1. 设集合，集合，则（ ） A. B. C. D. 2. “”是“直线平行于直线”的 A 充分而不必要条件 B. 必要而不充分条件 C 充分必要条件 D. 既不充分也不必要条件 3. 已知随机变量，且，则（ ） A. B. 12 C. 3 D. 24 4. 某平台设有“人物”“视听学习”等多个栏目．假设在这些栏目中，某时段“人物”更新了2篇文章，“视听学习”更新了4个视频．一位学习者准备从更新的这6项内容中随机选取2个视频和2篇文章进行学习，则这2篇文章学习顺序相邻的学法有（ ） A. 36种 B. 48种 C. 72种 D. 144种 5. 函数的单调递减区间为（ ） A. B. C. D. 6. (，且)的展开式中的系数为（ ） A. 150 B. 165 C. 120 D. 180 7. 剪刀石头布又称“猜丁壳”，古老而简单，游戏规则中，石头克剪刀，剪刀克布，布克石头，三者相互制约，因此不论平局几次，总会有决出胜负的时候．现，两位同学各有张卡片，以“剪刀、石头、布”的形式进行游戏：输方将给赢方一张卡片，平局互不给卡片，直至某人赢得所有卡片，游戏终止．若，一局各自赢的概率都是，平局的概率为，各局输赢互不影响，则恰好局时游戏终止的概率是（ ） A. B. C. D. 8. 若函数的图象上存在与直线垂直的切线，则实数a的取值范围是（ ） A. B. C. D. 二、选择题：本题共4小题，每小题5分，共20分，在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求．全部选对的得5分，部分选对的得2分，有选错的得0分． 9. 下列结论正确的有（ ） A. 若随机变量满足，则 B. 若随机变量，且，则 C. 若样本数据线性相关，则用最小二乘估计得到经验回归直线经过该组数据的中心点 D. 根据分类变量X与Y的成对样本数据，计算得到．依据的独立性检验，可判断X与Y有关且犯错误的概率不超过0.05 10. 某人工智能公司近5年的利润情况如下表所示： 第x年 1 2 3 4 5 利润y/亿元 2 3 4 5 7 已知变量y与x之间具有线性相关关系，设用最小二乘法建立的回归直线方程为，则下列说法正确的是（ ） A. B. 变量y与x之间的线性相关系数 C. 预测该人工智能公司第6年的利润约为7.8亿元 D. 该人工智能公司这5年的利润的方差小于2 11. 若实数满足，则（ ） A. B. C. D. 12. 关于的展开式，下列结论正确的是（ ） A. 所有项的二项式系数和为32 B. 所有项的系数和为0 C. 常数项为 D. 二项式系数最大的项为第3项 三、填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分． 13. 的展开式中的系数为________用数字填写答案 14. 先后掷两次骰子（骰子的六个面上的点数分别是、、、、、），落在水平桌面后，记正面朝上的点数分别为、，记事件为“为偶数”，事件为“、中有偶数且”，则概率____. 15. 命题“，”为假命题，则实数的取值范围为______. 16. 设是函数的导函数，且，则不等式的解集为__________． 四、解答题：本题共6小题，共70分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤． 17. 已知集合，. （1）若“”是“”的充分不必要条件，求的取值范围； （2）若，求的取值范围. 18. 袋子中有9个大小、材质都相同小球，其中6个白球，3个红球．每次从袋子中随机摸出1个球摸出的球不再放回，求： （1）在第一次摸到红球的条件下，第二次也摸到红球的概率； （2）第二次摸到白球的概率． 19. 2020年是脱贫攻坚的收官之年，国务院扶贫办确定的贫困县全部脱贫摘帽，脱贫攻坚取得重大胜利，为确保我国如期全面建成小康社会，实现第一个百年奋斗目标打下了坚实的基础在产业扶贫政策的大力支持下，西部某县新建了甲､乙两家玩具加工厂，加工同一型号的玩具质监部门随机抽检了两个厂的各100件玩具，在抽取中的200件玩具中，根据检测结果将它们分成“A”､“B”､“C”三个等级，A､B等级都是合格品，C等级是次品，统计结果如下表所示： 等级 A B C 频数 20 120 60 (表一) 厂家 合格品 次品 合计 甲 75 乙 35 合计 (表二) 在相关政策扶持下，确保每件合格品都有对口销售渠道，但从安全起见，所有的次品必须由原厂家自行销. （1）请根据所提供的数据，完成上面的2×2列联表(表