精品解析：广东省惠州市惠城区汝湖中学2022-2023学年八年级下学期期中数学试题

汝湖中学八年级数学期中检测试卷 一、选择题（每题3分，共30分） 1. 化简的结果是(    ) A. B. C. 3 D. 9 2. 下列二次根式中，是最简二次根式的是 ( ) A B. C. D. 3. 下列计算错误的是（ ）． A. B. C. D. 4. 在中，已知，，，则（ ） A. B. C. D. 5. 已知一个直角三角形的两条边长分别是6和8，则第三边长是（   ） A 10 B. 8 C. 2 D. 10或2 6. 矩形具有而菱形不具有的性质是（ ）． A. 两组对边分别平行 B. 对角线相等 C. 对角线互相平分 D. 两组对角分别相等 7. 如图，四边形中，对角线与相交于点O，不能判断四边形是平行四边形是( ) A. B. C. D. 8. 在四边形ABCD中，AC＝BD．顺次连接四边形ABCD四边中点E、F、G、H，则四边形EFGH的形状是（　　） A. 矩形 B. 菱形 C. 正方形 D. 不能确定 9. Rt△ABC两直角边的长分别为6cm和8cm，则连接这两条直角边中点的线段长为( ) A. 10cm B. 3cm C. 4cm D. 5cm 10. 如图，在平面直角坐标系中，边长不等的正方形依次排列，每个正方形都有一个顶点落在第一象限的角平分线上，从左向右依次记为，已知第1个正方形中的一个顶点的坐标为，则点的纵坐标为（ ） A. B. C. D. 二、选择题（每题3分，共15分） 11. 计算的结果是____． 12. 如果，则的值为__________． 13. 菱形的两条对角线的长分别为6和8，则这个菱形的周长为_____． 14. 如图，矩形的两条对角线相交于点，，，则矩形的面积等于_________． 15. 如图，折叠长方形的一边，点D落在边的点F处，已知，，则长为______． 三、解答题（一）（每题8分，共24分） 16. 计算． 17. 已知，，，，，求四边形面积． 18. 已知：如图，四边形ABCD中，AC与BD相交于点O，AB∥CD，， 求证：四边形ABCD是平行四边形． 四、解答题（二）（每小题9分，共27分） 19. 求值：（可先化简后求值，也可不化简直接代入求值），其中． 20. 一架方梯长米，斜靠在一面墙上，梯子底端离墙长米，如果梯子的顶端下滑米至，那么梯子的底端在水平方向滑动了几米？ 21. 的对角线的垂直平分线与边、分别交于E，F，求证：四边形是菱形？ 五、解答题（三）（每小题12分，共24分） 22. 如图，四边形是正方形，点是上的任意一点，于点，交于点．求证： 23. 如图，在Rt△ABC中，∠B＝90°，AC＝60cm，∠A＝60°，点D从点C出发沿CA方向以4cm/s的速度向点A匀速运动，同时点E从点A出发沿AB方向以2cm/s的速度向点B匀速运动，当其中一个点到达终点时，另一个点也随之停止运动．设点D，E运动的时间是ts（0＜t≤15）．过点D作DF⊥BC于点F，连接DE，EF． （1）求证：四边形AEFD是平行四边形； （2）当t为何值时，△DEF为直角三角形？请说明理由． 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $$ 汝湖中学八年级数学期中检测试卷 一、选择题（每题3分，共30分） 1. 化简的结果是(    ) A. B. C. 3 D. 9 【答案】C 【解析】 【分析】如果一个正数x的平方等于a，即，那么这个正数x叫做a的算术平方根，记为，由此即可得到答案． 【详解】解： 故选：C． 【点睛】本题考查算术平方根，关键是掌握算术平方根的定义． 2. 下列二次根式中，是最简二次根式的是 ( ) A. B. C. D. 【答案】C 【解析】 【分析】根据最简二次根式的定义，可得答案． 【详解】A、被开方数含分母，故A错误； B、被开方数是小数，故B错误； C、被开方数不含分母，被开方数不含开的尽的因数或因式，故C正确； D、被开方数含开得尽的因数，故D错误； 故选C． 【点睛】本题考查了最简二次根式，被开方数不含分母，被开方数不含开的尽的因数或因式． 3. 下列计算错误的是（ ）． A. B. C. D. 【答案】A 【解析】 【分析】根据二次根式运算法则进行计算，逐项判断即可． 【详解】解：A、 3与不是同类二次根式，不能合并，故错误，符合题意； B、 ，正确，不符合题意； C、，正确，不符合题意； D、，正确，不符合题意； 故选A． 【点睛】本题考查了二次根式的运算，解题关键是熟记二次根式运算法则，准确进行计算． 4. 在中，已知，，，则（ ） A. B. C. D.