精品解析：陕西省商洛市镇安中学2022-2023学年高二下学期期中文科数学试题

镇安中学高二年级2022-2023学年度第二学期 期中考试试题 数学（文科） 注意事项： 1.本试卷共4页，满分150分，时间120分钟； 2答卷前，务必将答题卡上密封线内的各项目填写清楚； 3.第Ⅰ卷选择题必须使用2B铅笔填涂，第Ⅱ卷非选择题必须使用0.5毫米黑色墨水签字笔书写，涂写要工整、清晰； 4.考试结束后，监考员将答题卡收回并整理. 第Ⅰ卷（选择题 共60分） 一、选择题（本大题共12小题，每小题5分，共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的） 1. 设集合，，则（ ） A. B. C. D. 2. 命题p：，，则是（ ） A. ， B. ， C. ， D. ， 3. 复数的虚部是（ ） A. B. C. 1 D. i 4. 设，则“”是“”的（ ） A. 充分不必要条件 B. 必要不充分条件 C. 充要条件 D. 既不充分也不必要条件 5. 从5名女生2名男生中任选3人参加学校组织的演讲比赛，则在女生甲被选中的条件下，男生至少一人被选中的概率是（ ） A. B. C. D. 6. 在中，已知，则的外接圆半径为（　　） A. 4 B. 4 C. D. 7. 执行如图所示的程序框图，若输入k的值为1，则输出n的值为（ ） A. 2 B. 3 C. 4 D. 5 8. 记等差数列的前项和为，若，则（　　） A. 12 B. 13 C. 14 D. 15 9. 函数图象大致是（ ） A. B. C D. 10. 已知变量之间的线性回归方程为，且变量之间的一组相关数据如表所示， 6 8 10 12 6 m 3 2 则下列说法中错误的有（ ） A. 变量之间呈现负相关关系 B. 变量之间的相关系数 C. 的值为5 D. 该回归直线必过点 11. 已知是椭圆C的两个焦点，P为C上一点，且，则C的离心率为（ ） A. B. C. D. 12. 已知函数，且，则当时，的取值范围是（ ） A. B. C. D. 第Ⅱ卷（非选择题共90分） 二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，共20分） 13. 已知向量，．若，则__________． 14. 观察图中5个图形的相应小圆圈的个数的变化规律，猜想第n个图中有___________小圆圈. 15. 已知，则函数的最小值为___________. 16. 设双曲线x2–=1左、右焦点分别为F1，F2．若点P在双曲线上，且△F1PF2为锐角三角形，则|PF1|+|PF2|的取值范围是_______． 三、解答题（本大题共6小题，共70分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤） 17. 已知复数. （1）求复数的模； （2）若，求的值. 18. 某学校为了调查学生运动情况，按照男女分层抽取了100名同学调查同学们是否喜欢体育锻炼，调查结果统计如下表： 喜欢 不喜欢 合计 男生 10 女生 20 合计 100 已知在全部100人中随机抽取1人，抽到不喜欢体育锻炼的人的概率为0.4． （1）请将上面的列联表补充完整； （2）是否有99.9%的把握认为喜欢体育锻炼与性别有关？说明你的理由．（参考数据如下表，结果保留3位小数） 0.10 0.05 0.025 0.010 0.005 0001 2.706 3.841 5.024 6.635 7.879 10.828 附：，其中． 19. 哈三中高二数学备课组对学生的记忆力和判断力进行统计分析，所得数据如下表所示： 4 6 8 10 2 3 5 6 （1）请根据上表提供的数据，用最小二乘法求出关于的线性回归方程； （2）根据（1）中求出的线性回归方程，预测记忆力为9的学生的判断力. （参考公式：，） 20. 如图,在四棱锥中,已知棱两两垂直且长度分别为1,1,2,,． （1）若中点为,证明:平面; （2）求点到平面的距离． 21. 已知抛物线，点在抛物线上且到焦点的距离为2. （1）求抛物线的方程，并求其准线方程； （2）已知，直线与抛物线交于两点，记直线，的斜率分别为，，求的值. 22. 已知函数，其中，． （1）当时，讨论的单调性； （2）若函数导函数在内有且仅有一个极值点，求a的取值范围． 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $$ 镇安中学高二年级2022-2023学年度第二学期 期中考试试题 数学（文科） 注意事项： 1.本试卷共4页，满分150分，时间120分钟； 2答卷前，务必将答题卡上密封线内的各项目填写清楚； 3.第Ⅰ卷选择题必须使用2B铅笔填涂，第