精品解析：安徽省泗县第二中学2022-2023学年高二下学期第二次月考数学试题

泗县二中2022~2023学年度第二学期高二第二次联考 数学 全卷满分150分，考试时间120分钟. 注意事项： 1.答卷前考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上，并将条形码粘贴在答题卡上的指定位置. 2.回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑.如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号.回答非选择题时，将答案写在答题卡上，写在本试卷上无效. 3.考试结束后，将本试卷和答题卡一并收回. 4.本卷主要考查内容：选择性必修第三册第六章～第七章. 一、单项选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的. 1. 为了方便广大市民接种新冠疫苗，提高新冠疫苗接种率，某区卫健委在城区设立了12个接种点，在乡镇设立了29个接种点．某市民为了在同一接种点顺利完成新冠疫苗接种，则不同接种点的选法共有（ ） A. 31种 B. 358种 C. 41种 D. 348种 2. 已知随机变量服从两点分布，，则其成功概率为（ ） A. 0.3 B. 0.4 C. 0.5 D. 0.6 3. 若随机变量的分布列如表，则的值为（ ） 1 2 3 4 A. B. C. D. 4. 如图，杨辉三角出现于我国南宋数学家杨辉1261年所著的《详解九章算法》中，它揭示了（n为非负整数）展开式的项数及各项系数的有关规律．由此可得图中第10行排在偶数位置的所有数字之和为（ ） A. 256 B. 512 C. 1024 D. 1023 5. 的展开式中，的系数与常数项之差为（ ） A. －3 B. －1 C. 5 D. 7 6. 已知随机变量，且，又，则实数的值为（ ） A. 或4 B. C. 4或1 D. 5 7. 某校从高一､高二､高三中各选派名同学参加“党的光辉史”系列报告会，其中三个年级参会同学中女生人数分别为，，，学习后，学校随机选取一名同学汇报学习心得，结果选出一名女同学，则该名女同学来自高三年级的概率为（ ） A. B. C. D. 8. 已知，则（ ） A. 8 B. 5 C. 2 D. 4 二、多项选择题：本题共4小题，每小题5分，共20分.在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求，全部选对的得5分，部分选对的得2分，有选错的得0分. 9. 已知随机变量满足，则下列选项正确的是（ ） A. B. C. D. 10. 对于的展开式，下列说法正确的是（ ） A. 展开式共有8项 B. 展开式中的常数项是70 C. 展开式中各项系数之和0 D. 展开式中的二项式系数之和为64 11. 下列说法正确的是（ ） A. 可表示为 B. 6个朋友聚会，见面后每两人握手一次，一共握手15次 C. 若把英义“”的字母顺序写错，则可能出现的错误共有59种 D. 将4名医护人员安排到呼吸、感染两个科室，要求每个科室至少有1人，则共有8种不同的安排方法 12. 某商场举办一项抽奖活动，规则如下：每人将一枚质地均匀的骰子连续投掷3次，记第i次正面朝上的点数为，若“”，则算作中奖，现甲､乙､丙､丁四人参加抽奖活动，记中奖人数为，下列说法正确的是（ ） A. 若甲第1次投掷正面朝上的点数为3，则甲中奖的可能情况有4种 B. 若甲第3次投掷正面朝上的点数为5，则甲中奖的可能情况有6种 C. 甲中奖的概率为 D 三、填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分. 13. 从甲地去乙地有4班火车，从乙地去丙地有3班轮船，若从甲地去丙地必须经过乙地中转，则从甲地去丙地可选择的出行方式有______________种． 14. 设随机变量，则__________． 15. 有3台车床加工同一类型的零件，第1台加工的次品率为4%，第2，3台加工的次品率均为5%，加工出来的零件混放在一起，已知第1，2，3台车床加工的零件数分别占总数的20%，30%，50%，现从加工出来的零件中任取一个零件，则取到的零件是次品，且是第2台车床加工的概率为______. 16. 已知两个不透明盒中各有形状､大小都相同的红球､白球若干个，盒中有个红球与个白球，盒中有个红球与个白球，若从两盒中各取1个球，表示所取的2个球中红球的个数，则的最大值为__________． 四、解答题：本题共6小题，共70分.解答应写出必要的文字说明、证明过程及演算步骤. 17. 已知二项式的展开式中共有10项． （1）求展开式的第5项的二项式系数； （2）求展开式中含的项． 18. 为迎接年美国数学竞赛，选手们正在刻苦磨练，积极备战，假设模拟考试成绩从低到高分为、、三个等级，某选手一次模拟考试所得成绩等级的分布列如