精品解析：安徽省亳州市第二完全中学2022-2023学年高一下学期期中教学质量检测数学试题

亳州二中2022-2023学年第二学期期中教学质量检测 高一数学试题 一、单项选择题：(本大题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的) 1. 与终边相同的角是（ ） A. B. C. D. 2. 角的终边过点，则（ ） A. B. C. D. 3. 下列说法正确的是（ ） A. 若，则 B. 若 ， ，则 C. 长度不相等而方向相反的两个向量是平行向量 D. 单位向量都相等 4. 已知（不共线），则下列说法中正确的是（ ） A 三点共线 B. 三点共线 C 三点共线 D. 三点共线 5. 已知，且，则（ ） A B. C. D. 6. 已知， 则（ ） A. B. C. D. 7. 如图，在中分别是的中点，是的交点, ，则（ ） A. B. C. D. 8. 已知函数（，，）的最大值为，其图象相邻两条对称轴之间的距离为，且的图象关于点中心对称，则下列判断正确的是（ ） A. 的图象关于直线对称 B. 函数在上单调递减函数 C. 当时，函数的最大值为 D. 要得到函数的图象只需将的图象向右平移个单位 二、多项选择题：(本大题共4小题，每小题5分，共20分.在每小题给出的四个选项中，有多项符合题目要求，全部选对的得5分，部分选对的得2分，有选错的得0分) 9. 下列说法错误的是（ ）． A. 小于90°的角是锐角 B. 钝角是第二象限的角 C. 第二象限的角大于第一象限的角 D. 若角与角的终边相同，那么 10. 已知，若为直角三角形，则k可取的值是（ ） A. 1 B. 2 C. 4 D. 6 11. 已知，则下列结论正确的是（ ） A. B. C. D. 12. 已知，是两个非零向量，则下列说法正确的是（ ） A. 若，，，则 B. 为锐角的充要条件是 C. 若O为所在平面内一点，且，则O为的重心 D. 若，且，则为等边三角形 三、填空题（本大题共4小题，每小题5分，共20分.请把正确答案填写在答题卡上） 13. 向量.若，则___________. 14. 已知函数的部分图像如图所示，则________. 15. tan20o+tan40o+tan20otan40o 的值是__________． 16. 已知向量，满足，，，夹角为150°，则与的夹角为______. 四、解答题：本大题共6小题，共70分.解答时应写出必要文字说明，证明过程或演算步骤. 17. 已知. （1）化简； （2）若是第三象限角，且，求的值； 18. 已知向量满足，且，. （1）求； （2）求与的夹角 （3）求. 19. 已知一扇形的圆心角为，半径为R，弧长为l． （1）若，，求扇形的弧长l； （2）若扇形面积为16，求扇形周长最小值，及此时扇形的圆心角． 20. 已知为锐角，，． （1）求的值； （2）求的值． 21. 已知函数. （1）求函数的最小正周期及单调递增区间； （2）求函数在区间的值域； 22. 如图所示，ABCD是一块边长为7米的正方形铁皮，其中ATN是一半径为6米的扇形，已经被腐蚀不能使用，其余部分完好可利用．工人师傅想在未被腐蚀部分截下一个有边落在BC与CD上的长方形铁皮，其中P是弧TN上一点．设，长方形的面积为S平方米． （1）求关于的函数解析式； （2）求的最大值． 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $ 亳州二中2022-2023学年第二学期期中教学质量检测 高一数学试题 一、单项选择题：(本大题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的) 1. 与终边相同的角是（ ） A. B. C. D. 【答案】D 【解析】 【分析】与终边相同的角可表示为. 【详解】∵， ∴与终边相同的角是. 故选：D 2. 角的终边过点，则（ ） A. B. C. D. 【答案】A 【解析】 【分析】根据任意角的三角函数的定义计算可得. 【详解】已知角的终边经过点，所以. 故选：A 3. 下列说法正确的是（ ） A. 若，则 B. 若 ， ，则 C. 长度不相等而方向相反的两个向量是平行向量 D. 单位向量都相等 【答案】C 【解析】 【分析】根据向量的相关性质逐项分析. 【详解】对于A，若，只能说明两个向量的模长相等，但是方向不确定，所以A错误； 对于B，如果，结论B不正确； 对于C，根据平行向量的定义，C正确； 对于D，单位向量长度相等，但是方向不确定，所以D错误； 故选：C. 4. 已知（不共线），则下列说法中正确的是（ ） A. 三点共线 B. 三点共线