精品解析：重庆市万州第二高级中学2023届高三下学期5月月考数学试题

可学科网 万州二中2022-2023年高三下期5月月考数学试题 一、选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是 符合题目要求的. 1已知架合M=eZ-3x-450.N=0<≤到，则WnN:（) A{-1,0,1,2,3} B.{1,2,3 c.(0,3 D.[-1,4 2.若i1-z=1,则z=() A.1+i B.1-i C.-1+i D.-1-i 3.在AMBC中，BD=DC,E4D中点，则EB=() 3 B.248-1AC 6 6 c- 6 D248-C 6 4.圆柱的轴截面是周长为12的矩形，则满足条件的圆柱的最大体积为() A.8π B.10x C.12π D.16m 5.己知过抛物线C:y2=2x(p>0)焦点的直线与抛物线C交于A,B两点，且|AB=8,圆 C'x2+2- y=0,若抛物线C与圆C交于P,Q两点，且|PQ上V5,则线段AB的中点D的横坐 2 标为() A2 B.3 C.4 D.5 6已知a=)b=0.7e,c=co5名，则（) A.a>b>c B.b>a>c C.cxbxa D.c>axb 7.已知函数f(x)=kex-lnx+l的图象与函数g(x)=xe“+kc-elnx的图象有且仅有两个不同的交点， 则实数k的取值范围为() a（+w) n (-1-)vto.e) c (lo.e D（hio+✉ 8.已知定义在R上的函数f(x)的导函数为gx),则下列错误的是() A若gx关于(a,0)中心对称，则fx)关于x=a对称 第1页/共5页 可学科网 空组卷 B.若g(x关于x=a对称，则f(x)有对称中心 C.若f(x有1个对称中心和1条与x轴垂直的不过对称中心的对称轴，则f(x)为周期函数 D.若f(x有两个不同的对称中心，则gf(x)为周期函数 二、多项选择题：本题共4小题，每小题5分，共20分.在每小题给出的选项中，有多项符合 题目要求的.全部选对的得5分，部分选对的得2分，有选错的得2分 9.下列为真命题的有() A90,92,92,93,93,94,95,97,99,100的中位数为93.5 B.设一组样本数据，x2,…,x。方差为2，则数据4x,4x2,…,4x的方差为8 C.甲、乙、丙三种个体按3：1：2的比例分层抽样调查，若抽取的甲种个体数为9，则样本容量为18 D.已知随机变量5~N(2,c2),且P(:<4)=0.8,则P(0<5<4)=0.6 10.已知函数f(x)、g(x)定义域均为R,且f(x+4)+f(-x)=2,f(2x+1)为偶函数，若 g(x)=-f(2-x),则下面一定成立的是() A.f(0)=1 B.g(3)=0 C.f(2023)=f(3)=1 D.g(2024)=g(0)=-1 11.如图所示，在四棱锥P-ABCD中，PA⊥平面ABCD,四边形ABCD为正方形，PA=AB=1,E ,F为线段PD上的点（不包括端点），则() AAC⊥EF B.PB//平面AEC C.二面角E-BD-C的大小为定值 D.AE+CE的最小值为√2+√2 12已知x>0时，e-ax-b-cl(ax+b-lnx20,则() A.当c<2时，b+c>1,a+b≥0 B.当c<2时，a+lna>2c-3 C.当c>3时，a+lna<c D.当c>3时，a+lna<2c-3 三、填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分 第2页/共5页 可学科网 组卷网 13.在圆x2+y2=4内随机地取一点P(x,y),，则该点坐标满足(y-2x)(x+2y+1)≤0的概率为 14.已知三棱锥P-ABC的四个顶点在球O的球面上，PA=PB=PC,△ABC是边长为√2的正三角形， 三棱锥P-ABC的体积为二，Q为BC的中点，则过点Q的平面截球O所得截面面积的最小值是 6 15已知双曲线C:活若=a>0b>0的左、右熊点分别为F,5,点A在C上.点B在y销上， 1FE,=号F,则C的离心丰为 16.1643年法国数学家费马曾提出了一个著名的几何问题：已知一个三角形，求作一点，使其到这个三角形 的三个顶点的距离之和为最小它的答案是：当三角形的三个角均小于120时，所求的点为三角形的正等角 中心（即该点与三角形的三个顶点的连线段两两成角120°），该点称为费马点.已知△ABC中，其中 ∠A=60°，BC=1,P为费马点，则PB+PC-PA的取值范围是 四、解答题：本题共6小题，共70分 17.数列{an}满足a=1,a+t=2an+n-1n∈N） (1)求数列{an}的通项公式： (2)记b=(-1)°·a,数列(bn}的前n项和为Sn，求使Sn>2700成立的最小正整数n 18,已知在AABC中，D为边AB上的点，且AD=DB,BC=2 D B D若4B=4,Sn∠