青海省海东市2022-2023学年高一下学期6月联考数学试题

高一数学试卷 注意事项： 1．答题前，考生务必将自己的姓名、考生号、考场号、座位号填写在答题卡上． 2．回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑．如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号．回答非选择题时，将答案写在答题卡上．写在本试卷上无效． 3．考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回． 4．本试卷主要考试内容：人教A版必修第一册、必修第二册第六章至第八章． 一、选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的． 1. 已知集合， 则（ ） A. B. C. D. 2. 若，，则（ ） A. B. 3 C. D. 3. “”是“”的（ ） A. 充要条件 B. 必要不充分条件 C. 充分不必要条件 D. 既不充分也不必要条件 4. 在平行四边形ABCD中，，则（ ） A. B. C. D. 5. 把函数的图象向左平移个单位长度后得到函数的图象，则（ ） A. B. C. D. 6. 已知向量，，则向量在向量上投影向量为（ ） A. B. C. D. 7. 在正四棱台中，，，则该四棱台的体积为（ ）． A. B. C. D. 8. 洛阳九龙鼎位于河南省洛阳市老城区中州东路与金业路交叉口，是一个九龙鼎花岗岩雕塑，代表东周､东汉､魏､西晋､北魏､隋､唐､后梁､后唐9个朝代在这里建都，是洛阳一座标志性建筑，九条龙盘旋的大石柱的顶端，端放着一座按1：1比例仿制的中国青铜时代的象征——西周兽面纹方鼎，汉白玉护栏两侧分别镶嵌着两幅《太极河图》.如图，为了测量九龙鼎的高度，选取了与该鼎底在同一平面内的两个测量基点与，现测得，在点测得九龙鼎顶端的仰角为，在点测得九龙鼎顶端的仰角为，则九龙鼎的高度（ ）（参考数据：取） A. B. C. D. 二、选择题：本题共4小题，每小题5分，共20分．在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求．全部选对的得5分，部分选对的得2分，有选错的得0分． 9. 已知复数，，则（ ） A. 的实部为3 B. 的虚部为 C. 与互为共轭复数 D. 为纯虚数 10. 若，，，则（ ） A B. C. D. 11. 已知的内角A，B，C的对边分别为a，b，c，若，，则c可能为（ ） A. 8 B. 15 C. 10 D. 12. 在四棱锥中，底面，，，，且二面角为，则（ ）． A. B. C. 三棱锥的外接球的表面积为 D. 二面角的大小为 三、填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分．把答案填在答题卡中的横线上． 13. 已知两个正数满足，则的最小值为______． 14. 在正方体中，分别是，，，中点，则异面直线和所成角的弧度数为_____________． 15. 已知向量，满足，，，则与的夹角为______． 16. 《九章算术》中有一个“引葭赴岸”问题：“今有池方一丈，葭生其中央，出水一尺．引葭赴岸，适与岸齐．问水深、葭长各几何?”其意思为“今有水池1丈见方（即丈=10尺），芦苇生长在水池的中央，长出水面的部分为1尺．将芦苇向池岸牵引，恰巧与水岸齐接（如图所示）．试问水深、芦苇的长度各是多少?”将芦苇均视为线段，在芦苇的移动过程中，其长度不变，记，则___________． 四、解答题：本题共6小题，共70分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤． 17. 已知向量． （1）若，求λ的值； （2）若，且，求． 18. 已知复数，在复平面内对应的点分别为，，其中． （1）若m＝1，求； （2）若是关于x的方程的一个复数根，求m的值及． 19. 如图，在底面是矩形的四棱锥中，平面平面，，且，分别是的中点． （1）证明：∥平面． （2）证明：平面． 20. 已知函数的部分图象如图所示． （1）求的解析式； （2）求的单调递减区间； （3）若不等式在上恒成立，求m取值范围. 21. 的内角A，B，C的对边分别为a，b，c，且． （1）求； （2）若，的面积为，求的周长． 22. 如图，在底面为矩形的四棱锥P－ABCD中，底面ABCD． （1）证明：平面平面PBC． （2）若AB＝3，AD＝5，E为侧棱PB上一点，且BE＝2PE，若CE与底面ABCD所成的角大于60°，求PA的取值范围． 高一数学试卷 注意事项： 1．答题前，考生务必将自己的姓名、考生号、考场号、座位号填写在答题卡上． 2．回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑．如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号．回答非选择题时，将答案写在答题卡上．写在本试卷上无效． 3．考试结