假期作业(十三)事件的相互独立性-【玩转假期】2024年高一数学暑假作业

第一部分快乐假期轻松学 三、解答题 (2)求“抽取的卡片上的数字a,b,c不完 7.一个盒子里装有三张卡片，分别标记有 全相同”的概率。 数字1,2,3，这二张卡片除标记的数字外 完全相向.随机有放同地抽取3次，每次 抽取一张，将抽取的卡片上的数字依次 i记为a,b,c. (1)求“抽取的卡片上的数字满足a一b= c”的概竿； 假期作业（十三） 事件的相互独立性 摘 要 经典例题寻思维 【典例】甲、乙两射击运动员分别对 置曦相互独立事件 一日标射击1次，甲射中的概率为0.8，乙 毁相互独立事件的性质 射中的概率为0.9.求： 题频率的稳定性 (1)2人都射中月标的概率； 基础回顾個根本 (2)2人中恰有1人射中目标的概率： (3)2人至少有1人射中日标的概率. 1.相互独立事件 【解】记“甲射击1次，射中目标”为 对任意两个事件A与B,如果P(AB)= 事件A,“乙射击1次，射中目标”为事件B, 成立，则称事件A与事件B 则A与B,A与B,A与B,A与B为相互独立 相互独立，简称为 事件， 2.相互独立事件的性质 (1)2人都射中的概率为： 如果事件A与B相互独立，那么A与B, P(AB)=P(A)·P(B)=0.8X0.9 A与B,A与B也相互独立， =0.72, 3,频率的稳定性 ∴.2人都射中目标的概率是0.72 频率是概率的估计值，概率是频率的稳 (2)“2人各射击1次，恰有1人射中目 定值 标”包括两种情况：一种是甲射中、乙未射 大量的试验证明，在任何确定次数的随 中（事件AB发生），另一种是甲未射中、乙 机试验中，一个随机市件A发生的频率 射中（事件AB发生）.根据题意，事件AB 具有 .一般地，随若试验次数n 与人B互斥，根据互斥事件的概率加法公式 的增大，频率偏离概率的幅度会 和相互独立事件的概率乘法公式，所求的 ,即事件A发生的频率f.(A)会逐渐稳 概率为：P(AB)+P(AB)=P(A)·P(B) 定于事件A发生的概率P(A),我们称频 P(A)·P(B)=0.8×(1-0.9)|(1 *的这个性质为频*的 ,因此 0.8)×0.9=0.08+0.18=0.26..2人中 我们可以用频率f。(A)估计 恰有1人射中目标的概率是0.26. 4.随机模拟方法（蒙特卡洛方法） (3)方法一：2人至少有1人射中包括 利用计算机或计算器产生的随机数来做 “2人都中”和“2人有1人不中”2种情况， 模拟试验，通过模拟试验得到的 其概率为P=P(AB)十[P(AB)一P(A 来估计 ,这种用计算机或计 B)]=0.72+0.26=0.98. 算器模拟试验的方法称为随机模拟方法 方法二：“2人至少有1个射中”与“2 或蒙特卡洛方法， 人都未射中”为对立事件，2个都未射中目 ·31 名校直通车·高一数学 标的概率是P(AB)=P(A)·P(B)=(1 0.8)(10.9)=0.02, 为品则p等于 .“两人至少有1人射中目标”的概率 A品 B号 c n.号 为P=1-P(AB)=1-0.02=0.98. 4.(多选)有以下一些说法，其巾正确的有 【思雏升华】与相互独立享件有关的 () 概率问题求解策赂 A.一年按365天算，两名学生的生日 1.明确事件中的“至少有一个发生” “至多有一个发生”“怡好有一个发生”“都 相同的装*是茹 发生”“都不发生”“不都发生”等词语的 B.买彩祟中奖的概率是0.001，那么买1 意义 000张彩票一定能中奖 2.一叔地，已知两个事件A,B,它们的 C,乒乓球比赛前，用抽签来决定谁先发 概率分别为P(A),P(B),那么： 球，抽签方法是从1~10共10个数中 (1)A,B中至少有一个发生为事件A 各抽取1个，再比较大小，这种抽签方 +B. 法是公平的 (2)A,B都发生为事件AB. D.昨天没有下雨，则说明关丁气象局预 (3)A.B都不发生为率件AB 报昨天“降水概率为90%”是错误的 (4)A,B恰有一个发生为率件AB十 二、填空题 AB. 5.某巾学要在高一年级二班、三班、四班巾 (5)A,B中至多有一个发生为章件AB1 任选一个班参加社区服务活动，有人提 议用如下方法选班：掷两枚硬币，正而向 AB+AB. 上记作2点，反面向上记作1点，两枚点 综合训练提考能 数和是几，就选几班，按照这个规则，当 一、选择题 选概率最大的是 班. 1.从存放号码分别为1,2，…，10的卡片的 6.串件A,B,C相互独立，如果P(AB)= 盒子中，有放回地取100次，每次取一张 合，PBG0-PCABC))-名则P(B) 卡片并记下号码，统计结果如下： P(AB)= 卡片号码12845678910 三、解答题 取到的次数101188610189119 7.某田径队有三名短跑运动员，根据平时训练 则取