假期作业(十二) 随机事件与概率-【玩转假期】2024年高一数学暑假作业

第一部分快乐假期轻松学 假期作业（十二） 随机事件与概率 摘要 如果事件A 与事件B 覆随机事件 互斥 必 强时间的关系与运算 ,称半件A ,则A与 事件 (①B 与事件B互 B互斥 古典概型 斥（或互不相 曦概率的基本性质 容) 如果事件A 基础回顾個根本 和事件B在 1.事件的运算 任何一次试验 定义 表示法 图示 名 若 对立 ,称 ,且AU A与B的并 事件 当件A与事 B=,则A A R 事件有三层 件B互为对 与B对立 意思：①事件 立，事件A的 A发牛事件 对立事件记 B不发生：② 称这个事件 为事件A (或 为不 中件A不发 与事件B的 生事件B发 3.古典概型计算公式 并中件（或 生：③事件A 一般地，设试验E是古典概型，样本空间 和事件) 和事件B同 包含n个样本点，事件A包含其中的 时发生 个样木点，则定义事作A的概率P(A)= 其中a()和()分别表示事 kn(A) n 称这样一 件A和样本空间包含的样本点的 (或 交事件 个事件为 A⑨R 个数. 事件A与 4.概率的基本性质 事件B的 一般地，概率有如下性质： 交事件（或 概率的基木性质 积事件) 是解决与概*有关问题的重要依据，望 2.事件的关系 同学们一定要中记 定义 表示法 图示 性质1：对任意的件A,都有 若事件A发 性质2：必然事件的概率为1，不可能事件 生，事件B 的概率为0，即P(0)= ,P(必)= 包含 ,称事 关系 (或 件B包含事件 性质3：如果事件A与事件B互斥，那么 A(或事件A P(AUB)= 包含于事件B) 性质4：如果事件A与事件B互为对立 ·29 名校直通车·高一数学 事件，那么P(B)= ,P(A)=1 【思维升华】本题考查分层抽样以及 P(B) 古典概型概率求解的综合运用，在求解古 性质5：如果A二B,那么 典概型问意时，要认真分析条件，确保隐含 性质6：设A,B是一个随机试验巾的两 条件挖据到位. 个事件，我们有P(AUB)= 综合训练提考能 一、选择题 经典例题寻思维 1.任说出星期一到星期日中的两天（不重 【典例】为了了解某市工厂开展群众 复)，设随机事件A:恰有一天是星期六， 体育活动的情况，拟采用分层抽样的方法 则A包含的样本点个数是 () 从A,B,C三个区中抽取7个工厂进行调 Λ.3 B.4 查.已知A,B,C区中分别有18,27,18个 C.5 D.6 工厂. 2.从装有10个红球和10个白球的罐子里任 (1)求从A,B,(C区中应分别抽取的厂 取2球，下列情况中是互斥而不对立的两个 个数； 事件是 (2)若从抽得的7个工厂中随机地抽 A,至少有一个红球：至少有一个白球 取2个进行调查结果的对比，用列举法计 B.恰有一个红球：都是白球 算这2个工厂中至少有1个来自A区的 C.至少有一个红球：都是白球 概率. D.至多有一个红球；都是红球 【解】(1)工厂总数为18+27+18= 3.有5支彩笔（除颜色外无差别），颜色分 63,样本容量与总体中的个体数的比为63 别为红、黄、监、绿、紫.从这5支彩笔中 任取2支不同颜色的彩笔，则取出的2支 =日，所以从A,B,C三个区中应分别抽取 彩笔中含有红色彩笔的概率为() 的工厂个数为2,3,2. 号 B号 (2)设A1,A2为在A区中抽得的2个 工厂，B1,B,B,为在B区中抽得的3个工 c n 厂，C1,C2为在C区中抽得的2个工厂.在 4.如果事件A与B是互乐事件且事件A1 这7个工厂中随机抽取2个，所有可能的结 B的概率是0.8，事件A的概率是事件B 果有(A1A2),(A,B),(A1·B),(A 的概率的3倍，则事件A的概率是() B),(A1,C),(A,C2),(A2,B),(A2 A.0.4 B.0.6 B2),(A2,B3),(A2,C),(A2,C2),(B, C.0.8 D.0.2 B2),(B,B3),(B,C),(B1,C2),(B2, 二、填空题 B),(B2,C),(B2,C2),(B,C),(B, 5.现有3道理科题和2道文科题，共5道题， C2),(C,C),共21种. 若不放回地一次抽取2道题，则在第一次抽 随机抽取的2个工厂至少有1个来自 到理科题的条件下，第二次抽到理科题的概 A区的结果（记为事件X)有(A1,A2),(A1, 率为 B),(A,B2),(A,B),(A,C1),(A1 6.一个口袋内装有大小相同的红球，白球 C2),(A2,B),(A2,B2),(A2,B3),(A2, 和黑球，从中摸出一个球，摸出红球或白 C),(A2,C2),共11种，所以这2个工厂中 球的概率为0.58，摸出红球或黑球的概 至少有1个来自A区的概率为P(X)-品 率为0.62，摸出红球的概率为 ·30 第一部分快乐假期轻松学