假期作业(十)随机抽样-【玩转假期】2024年高一数学暑假作业

第一部分快乐假期轻松学 (1)求证：BF∥平面ADP: (2)已知O是BD的中点，求证：BD⊥平 面AOF 假期作业（十） 随机抽样 摘 2.抽签法 先把总体中的个体编号，然后把所有编 号写在外观、质地等无差别的小纸片（也 曦普查与抽样调查 可以是卡片、小球等)上作为号签，并将 简单随机抽样 这些小纸片放在一个 的盒里， 总体均值与样本均值 充分搅拌，最后从盒中不放回地抽取号 分层随机抽样 签，使与号签上的编号对应的个体进人 样本，直到抽足样本所需要的个体数. 基础回顾固根本 3.随机数法 1.简单随机抽样的概念 先把总休中的个休编号，用随机数工具 产生总体范围内的整数随机数，把产生 放同简单随机抽样 不放同简单随机抽样 的随机数作为抽中的编号，并剔除重复 的编号，直到抽足样本所需要的个体数 一般地，设一个总体含有N(N为整数)个个 4.总体均值和样本均值 体，从中 抽取n(1≤n<N)个个体作为 样本 (1)总体均值：一般地，总体中有N个个 体，它们的变量值分别为Y1,Y2,…,YN, 如果抽取是放回的，且 如果抽取是不放回的， 则Y-当Y业-2，为总 每次抽取时总体内的各 且每次抽取时总体内 体均值，又称总体平均数 个个休被抽到的概率都 (2)总体均值加权平均数的形式：如果总 ,把这样的抽 被抽到的概率都相等， 样方法叫做放回简单随 把这样的抽样方法叫做 体的N个变量值中，不同的值共有个 机抽样 不放回简单随机抽样 (k≤N),不妨记为Y1,Y2,…,Y4,其中Y 出现的频数为f(i=1,2,…,k),则总体 均值还可以写成加权平均数的形式Y= 简单随机抽样：放回简单随机抽样和不放回简单 随机抽样统称为简单随机抽样.通过简单随机抽 样获得的样本称为简单随机样本 (3)样本均值：如果从总体巾抽取一个容 量为n的样本，它们的变量值分别为丛： 23 名校直通车·高一数学 (: ，…y,则称y=当…十y。 【解】(1)设在普通家庭、高收入家庭 n 含为样本均值，又称样本平均数 中分别热取了m户阳户.剥隔=品 60 5.分层随机抽样的相关概念 600,解得1=45，n一15.样本平均数记一5 一般地，按一个或多个变量把总体划分 ×40+15×90=52.5(元).在比例分配的 成若干个子总体，每个个休属于且仅属 60 于一个子总体，在每个子总体中独立地 分层随机抽样中，我们可以直接用样本平 进行 抽样，再把所有子总体中 均数估计总体平均数W,即在普通家庭、 抽取的样本 作为总样本，这样 高收入家庭中分别抽取了45户、15户，估 的抽样方法称为分层随机扯样，每一个 计该地区全体居民奶制品的平均月消费支 子总体称为层 出为52.5元. 6.样本平均数的计算公式 (2)抽取的这60户居民奶制品的平均月消 在分层随机抽样中，如果层数分为2层，第 黄支出是需×40十8×90=65（元），周为 1层和第2层包含的个体数分别为M和 在该地区居民中，普通家庭户效是高收入 V,抽取的样本量分别为m和2，第1层和 家庭户数的3倍，而抽取的普通家庭的样 第2层样本的平均数分别为x和y,则样本 本量与高收入家庭的样本量相等，所以用 的平均数w 这60户居民奶制品的平均月消费支出估 计该地区全体居民奶制品的平均月消费支 经典例题仔思维 出不合理.应该用抽取的普通家庭奶制品 【典例】某地K有居民600户，其中 的平均月消费支出40元估计该地区全体 普通家庭450户、高收人家庭150户.为了 普通家庭的平均月消费支出，用抽取的高 调查该地区居民奶制品月消费支出，决定 收入家庭的平均月消费支出90元估计该 采用分层随机抽样的方法，按普通家庭、高 地区全体高收入家庭的平均月消费支出， 收入家庭进行分层，得到普通家庭、高收入 得到该地区全体居民奶制品的平均月消费 家庭的奶制品平均月消费支出分别为0 元和90元. 支曲为8×40+0×90=52.5（元.这 (1)如果在各层中按比例分配样本，总 样估计较合理. 样本量为60，那么在普通家庭、高收人家庭 【思维升华】在比例分配的分层随机 中分别抽取了多少户？在这种情况下，请 抽样中，我们可以直接用祥本平均数 估计该地区全体居民奶制品的平均月消费 支出 n十nm十 一y估计总体平均数W (2)如果从普通家庭、高收入家庭中抽 综合训练提考能 取的样本量分别为30和30，那么在这种情 一、选择题 况下，抽取的这60户居民奶制品的平均月 1.下列抽样方法是简单随机抽样的为() 消费支出是多少？用这60户居民奶制品 A.从50个零件中一次性抽取5个做质 的平均月消费支出估计该地区全体居民奶 量检验 制品的平均月消费支出合理吗？如果不合 B.从50个零件巾有放回地抽取5个做质 理，那该怎样估计更合理？ 量检验 ·24 第一部分快乐假