假期作业(八)空间直线、平面的平行-【玩转假期】2024年高一数学暑假作业

名校直通车·高一数学 假期作业（八） 空间直线、平面的平行 摘要 4.两平面平行的性质定理 繼直线与直线的平行 两个平面平行，如果另一个 直线与平面平行的判定定理 文字语言 平面与这两个平面相交，那 题直线与平面平行的性质定理 么两条交线 絮缓平面与平面平行的判定定理 平面与平面平行的性质定理 符号语言 a∥B,a∩y=a,B∩y=b→ 基础回顾固根本 1.基本事实4 平行于同一条直线的两条直线 图形语言 2.直线与平面平行的性质定理 一条直线与一个平面 5.平面与平面平行的判定定理 ,如果过该直线的 文字语言 注意定理条件中直线a和b相交 平面与此平面相交，那么 该直线与 平行 如果一个平面内的 文字语言 与另一个平面平行，那么 ata,bCa,H.a∥b→a 这两个平面平行 符号语言 ∥a aCB,bCB,a∩b=P,a∥a,b 符号语言 ∥a→B∥a 图形语言 图形语言 3.直线与平面平行的判定定理 如果 一条直线 与此 的一条直 文字语言 经典例题寻思维 线 ,那么该直线 【典例】如图，在正方体ABCD一 与此平面平行 ABCD中，S是BD1的中点，E,F,G 分别是BC,DC,SC的中点. 符号语言 a中a,bCa,且a∥b→a∥a D 图形语言 ·18 第一部分快乐假期轻松学 求证：(1)直线EG∥平面BDD1B1: 动，在转动的过程中，AB的对边CD与 (2)平面EFG∥平面BDD1B. 平而α的位置关系是 () [证明](1)如图，连 D 接SB, ,E.G分别是BC, SC的中点， .EG∥SB. A.平行 又，SBC平面BDDB, B.相交 EG庄平面BDD1B:, C.在平面a内 .直线EG∥平面BDDB. D.平行或在平而a内 (2)连接SD,,F,G分别是DC,SC的 3.正方体EFGI-EFG1II1中，下列四 中点， 对截面中，彼此平行的一对截面是 .FG∥SD () 文，SDC平面BDDB,FG庄平 A.平面E,FG1与平面EGH 面BDD1B, B.平面FIIG1与平面FIIG .FG∥平面BDDB: C.平面F1II1I与平面FIIE, 又EG∥平面BDDB,且EGC平 D.平面E,HG,与平面EH1G 面EFG, 4.如图，在正方体ABCD-ABCD,中， FGC平面EFG,EG∩FG=G, 已知E,F,G分别是线段A1C上的点， .平面EFG∥平面BDDB. HAE=EF=FG=GC1.则下列直线与 【思维升华】解决线线平行与面面平 平面ABD平行的是 () 行的综合问题的策略 D 立体几何中常见的平行关系是线线平 行、线面平行和面面平行，这三种平行关系 不是孤立的，而是相互联系、相互转化的. 所以平行关系的综合问题的解决必领灵活 运用三种平行关系之间的转化关系 A.CE B.CF 判定 C.CG D.CC 线线平幻餐线商平石餐画武平而 二、填空题 5.用一个平面去截三棱柱ABC-ABC1, 件质 交AC1,BC,BC,AC分别于点E,F 综合训练提考能 G,I1.若A1A>AC1,则截面的形状可 一、选择题 以为 .(填序号) 1.在三棱台ABC-ABC中，G,H分别 是AB,AC的中点，则GH与B,C ( ) A.相交 B.异面 C.平行 D.垂直 2.如图，一块矩形木板ABCD的一边AB ①一般的平行四边形；②矩形：③菱形； 在平面α内，把这块矩形木板绕AB转 ④正方形；⑤梯形. ·19 名校直通车·高一数学 6.在棱长为2的正方体ABCD-AB1C1D (1)求证：PQ∥平面DCCD1: 中，M是棱A,D1的中点，过C,B,M作 (2)求PQ的长： 正方体的截面，则这个截面的形状是 (3)求证：EF∥平面BBD,D. ,截面的面积是 三、解答题 7.如图，在棱长为a的正方体ABCD一 A1BCD1巾，E,F,P,Q分别是BC, CD1,AD,BD的中点. 假期作业（九） 空间直线、平面的垂直 摘要 2.直线与平面垂直的判定定理 如果一条直线与一个平面 题异面直线 文字语言 内的 垂直， 题直线与平面所成的角 那么该直线与此平面垂直 颗直线与平面垂直的判定定理 直线与平面垂直的性质定理 l⊥a,l⊥b,aCa,bCa, 符号语言 线二面角 =P→l⊥c 平面与平面垂直的判定定理 缓平面与平面垂直的性质定理 图形语言 基础回顾因根本 1,直线与平面垂直的性质定理 3.平面与平面垂直的性质定理 垂直于同一个平而的两条直 两个平面垂直，如果一个平面 文字语言 线 内有一直线亚直丁这两个平 文字语言 面的 ,那么这条直线 符号语言 a⊥a 与另一个平面 bLa. 符号语言 aB,a∩8=t, 图形语言 →u⊥3 ①线面垂直→线线平行，②作 图形语言 作用 平行线 ·20名校直通车·高一数