假期作业(五)基本立体图形、直观图-【玩转假期】2024年高一数学暑假作业

第一部分快乐假期轻松学 假期作业（五） 基本立体图形、直观图 摘 要 2.旋转体 旋转体 结构特征 图形 表示 题棱柱、棱锥、梭台 以 图柱、国锥、图台、球和组合体 为旋转轴，其余 立体图形的直观图 三边旋转一周形成 的面所围成的旋转 体叫做圆柱.旋转轴 基础回顾固根本 圆柱用表示 叫做圆柱的轴： 它的轴的字 1.多面体 于轴的边雠转 网柱 而成的圆面叫做圆 世表示，如 图中的圆柱 龙文 国形及表示 相关概念 特殊情形 柱的底而： 记作 于轴的边旋转而成 直校柱 临面（张》：两 有两个面互相 侧陵垂直 的血面叫数圆柱的 个互湘 ,其余 十保面的 侧面：无论旋转到什 的南 各面都是 校柱 么位置， 于 创而：北余 ,并且相邻 斜接柱 轴的边都叫做圆柱 各面 个四边形的 侧能不币 圆酸：和邻钩 侧陶的过线 桂 公共边怀互相 直于此而 记作，授柱ABC 顶的 ,由这 脑棱柱 DEF-A'B'C'D' 以 圆铺也用表 鉴面所周虎的 E'E' 正棱柱： 溪点，期面与 所在 示它的轴的 多而体叫做 底而处正 底面的 白线为旋转轴，其余 字件表示 棱桂 多边形的 圆锥 侧可一 两边旋转一周形成 如图中的回 点校柱 的而所围成的旋转 锥记作 密面（抵）：多 休叫数圆锥 边形而 正校雏： 有一个面是 圆南：有公共 底南是正 ,其余各 圆台也用表 国点的各个 乡边形， 是有个 用平行于 示它的轴的 三角形面 并H国点 公北顺点的 的平面去截圆能，底 6 字母表示， 因楼：和邻期 与底成中 圆台 出这此 面与截血之间的部 商的 心的连线 研戏如图中的圆 面所田成的多 记作：被维 S ABCD 露直于底 分叫微园台 台记作 面体国做袋罪 顶点，各侧面 面的棱证 的 半圆以它的 上底而：填棱 为旋转轴，旋 鉴的 转一周形成的曲 叫做球而，球而所刷 下底丽：原棱 成的旋转体叫做球 球常用表示 用一个 临的 的 体，简称球，半两的 球心的字封 平面去战被维， 球 因心叫做球的 米表示，左 每可：其余 底面和藏而之 ,连接球心和球 图可表示为 各面 间都部分龙而 记作：烧什ACD 面上任意一点的线 创做：相都期 体叫敬校台 AB'CD' 属的公共边 段叫做球的 集点：閱商与 :连接球面上两点 上（下）底面 并旦经过味心的线 的公共顶点 段叫做球的直轻 11 名校直通车·高一数学 3.简单组合体 则△SOA'∽△SOA,SA'=3cm. “接”和“截”简单几何休就可得到组合休 (1)定义：由 组合而成的儿何体 所以就资 叫做简单组合体 3 r 1 所以3十一4r=4 (2)简单组合体的构成形式：一种是由简 解得1=9，即圆台OO的母线长为 单儿何体 而成的；另一种是由简 9 cm. 单几何体 部分而成的。 【思维升华】用平行于底面的平面去 4.用斜二测画法画水平放置的平面图形的 截柱、锥、台等几何体，注意抓住截面的性 直观图的步骤 质（与底面全等或相似），同时结合旋转体 在已形中取互柑垂直的：舳和轴 中的轴截面（经过旋转轴的截面）的儿，何性 两轴相交干点O,画直规因时把它们门 西成对成的x'轴与'纳两轴相交于点 质，利用相似三角形中的相似比，列出相关 0',使∠'O'y'=(或).它们 确定的平面表示 几何变量的方程（组）而得解， 注意：在研究与截面有关的问题时，要注意 已知图形中平行于x轴成y轴韵线段 截面与物体的相对位置的变化.由于相对 面线 在直观图中分别画成平行于 位置的改变，截面的形状也会随之发生 变化. 七知图形中平行于x轴的线段，在直观 取长度 图中 平行于，轴的线 综合训练提考能 段，在直魂图中长度为原来的 一、选择题 经典例题寻思维 1.一个棱锥的各棱长都相等，那么这个棱 【典例】如图所示，用一个平行于圆 锥一定不是 () 锥S)底面的平面截这个圆锥，截得圆台 A.三棱锥 B.四棱锥 上、下底面的面积之比为1：16，截去的圆 C.五棱锥 D.六棱锥 锥的母线长是3cm,求圆台OO的母线长. 2.用一张长为8，宽为4的矩形硬纸卷成圆 柱的侧面，则相应圆柱的底面半径是 ( A.2 B.2π C.2或4 D.2或 3.(多选)已知一个正方形的直规图是一个 【解】设圆台的母线长为Lcm, 平行四边形，其巾有一边长为4，则此正 由戴得的圆台上，下底面面积之比为1 方形的面积可能是 () ：16,可设截得的圆台的上、下底面的半径 A.12 B.32 分别为rcm,4rcm. C.16 D.64 过轴S)作戴面，如图所示， 4.如图所示的几何体是由一个圆柱挖去一 个以圆柱上底面为底面，下底面圆心为 顶点的圆锥而得到的组合体，现用一个 竖直的平面去截这个组合体，则截面图 形可能是 () ·12 第一部分快乐假期轻松学 三、解答题 7.正六棱锥SABCDEF