精品解析：安徽省合肥市八校联考2022-2023学年八年级下学期期中数学试卷

2022-2023学年第二学期期中八校联考 八年级数学试卷 一、选择题：（本大题共12小题，每小题3分，共36分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的，不选，错选或多选均不得分） 1. 式子在实数范围内有意义，则的取值范围是（　　） A. B. C. D. 2. 下列根式中属于最简二次根式的是（ ） A. B. C. D. 3. 在中，已知∠A 60 ，则∠D 的度数是（ ） A 60° B. 90° C. 120° D. 30° 4. 下列四组数中不是勾股数的是（　　） A. 3，4，5 B. 2，3，4 C. 5，12，13 D. 8，15，17 5 下列四个算式中正确的是（　　） A. ＝2 B. C. D. 6. 如图，，则数轴上点所表示的数为（ ）． A. B. C. D. 7. 适合下列条件的△ABC中，直角三角形的个数为（ ） ①a，b，c②a=6，∠A=45°；③∠A=32°，∠B=58°；④a=7，b=24，c=25⑤a=2，b=2，c=4． A. 2个 B. 3个 C. 4个 D. 5个 8. 直角三角形斜边的平方等于两条直角边乘积的2倍，这个三角形有一个锐角是( ) A. 15° B. 30° C. 45° D. 60° 9. 如图，在▱ABCD中，BM是∠ABC的平分线交CD于点M，且MC=2，▱ABCD的周长是在14，则DM等于（ ） A. 1 B. 2 C. 3 D. 4 10. 矩形具有而菱形不具有的性质是（ ）． A. 两组对边分别平行 B. 对角线相等 C. 对角线互相平分 D. 两组对角分别相等 11. 如图，平行四边形ABCD的对角线相交于点O，且AD＞AB，过点O作OE⊥AC交AD于点E，连接CE，若平行四边形ABCD的周长为20，则△CDE的周长是（　　） A. 10 B. 11 C. 12 D. 13 12. 如图，某数学兴趣小组开展以下折纸活动：①对折矩形纸片ABCD，使AD和BC重合，得到折痕EF，把纸片展开；②再一次折叠纸片，使点A落在EF上，并使折痕经过点B，得到折痕BM，同时得到线段BN．观察探究可以得到∠NBC的度数是（　　） A. 20° B. 25° C. 30° D. 35° 二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分） 13. 比较大小：-3________-2 14. 如果最简二次根式与是同类二次根式，那么a=________． 15. 实数在数轴上的位置如图所示，则__________． 16. 如图，长方形中，，，将此长方形折叠，使点B与点D重合，折痕为，则的面积是__________． 17. 如图是一个三级台阶，它的每一级的长、宽、高分别为20dm、3 dm、2 dm，A和B是这个台阶两个相对的端点，A点有一只蚂蚁，想到B点去吃可口的食物，则蚂蚁沿着台阶面爬到B点最短路程是_________ dm． 18. 观察下列等式： ，……，请你将发现的规律用含自然数n的等式表示出来_________________． 三、解答题（本大题共9小题，共66分，解答应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤．） 19. 计算： （1） （2） （3） （4） 20. 若实数x，y满足，求值． 21. 直线l过正方形顶点B，点A、C到直线l距离分别1和2，求正方形边长． 22. 如图，点是正方形内一点，将绕点顺时针旋转到的位置，若，求的度数． 23. 已知：如图，在平行四边形ABDC中，点E、F在AD上，且AE=DF， 求证：四边形BECF是平行四边形． 24. 如图，在菱形ABCD中，对角线AC、BD相交于点O，点E是AD的中点，连接OE，过点D作DF∥AC交OE的延长线于点F，连接AF． （1）求证：≌； （2）判定四边形AODF形状并说明理由． 25. 如图，在中，于点分别是的中点，O是的中点，的延长线交线段于点G，连结． （1）求证：四边形是平行四边形． （2）当时，求的长． 26. 在Rt△ABC中，∠BAC＝90°，D是BC的中点，E是AD的中点，过点A作AF∥BC交CE的延长线于点F． （1）求证：四边形ADBF是菱形； （2）若AB＝8，菱形ADBF的面积为40，求AC的长． 27. 问题情境：在数学活动课上，我们给出如下定义：顺次连按任意一个四边形各边中点所得的四边形叫中点四边形．如图（1），在四边形中，点，，，分别为边，，，的中点．试说明中点四边形是平行四边形．探究展示：勤奋小组的解题思路： 反思交流： （1）①上述解题思路中的“依据1”、“依据