[中学联盟]广东省深圳市龙岭学校2014届九年级上学期数学第五章反比例函数 （导学案+单元测试，共8份）

执笔：张 振 审核: 初三数学组 课型：新授 授课时间： 【学习目标】1.从现实情境出发，讨论两个变量之间的关系，加深对函数概念的理解. 2.经历抽象反比例函数概念的过程，领会反比例函数的意义和概念. 【重点难点】领会反比例函数的意义，理解反比例函数的概念. 【学习过程】 一、预习导学： 1.创设问题情境，引入新课 （1）我们在前面学过一次函数和正比例函数，知道一次函数的表达式为 其中 ， 为常数且k 。 （2）正比例函数的表达式为 ，其中 为 常数。 （3）现实生活中，并不是只有这两种类型的表达式，如从A地到B地的路程为1200 km，某人开车要从A地到B地，汽车的速度v (km／h)和时间t (h)之间的关系式为vt＝1200，则t＝ 中，t和v之间的关系式是正比例函数还是一次函数的关系式呢？如果都不是，那么它们之间的关系式究竟是什么关系式呢? [来源:Zxxk.Com] 2.根据下面情境，探究有关问题。 （1）请同学们想一想：把一张面值100元的人民币换成面值50元的人民币，可得几张？如果换成面值20元的人民币，可得几张？如果换成10元、5元的人民币呢？ 设所换成的面值为x元，相应的张数为y张，完成下表: X（元） 50 20 10 5 2 1 x y(元) ①当换成的面值x变化时，相应的张数y会怎样变化？ ②变量y是x的函数吗？为什么？ （2）我们知道：矩形的面积（S）与长（a）、宽（b）之间的关系式为：S=ab，当S=24cm2 ①用含有b的代数式表示a，则 。 ②利用写出的关系式完成下表 b(cm) 2 4 6 8 10 12 …… a(cm)[来源:学#科#网Z#X#X#K] [来源:学科网ZXXK] …… ③规律：当b越来越大时，a ；当b越来越小时，a （3）我们知道，电流I、电阻R、电压U之间满足关系式U=IR，当U=220V时 ①用含有R的代数式表示I，则 。 ②利用写出的关系式完成下表 R（Ω） 20 40 60 80 100 …… I（A） …… ③规律：当R越来越大时，I ；当R越来越小时，I 变量I是R的函数吗？理由： 。 二、概念明晰： 一般地，如果两个变量x、y之间的关系可表示成y= （K为常数， 且K ）的形式，那么称y是x的反比例函数。（自变量x不能为零）。 三、课堂展示： 1、下列函数中，y是x反比例函数吗？若是，并指出K的值。 ① ；（ ） ② ；（ ） ③ ； （ ） ④ ；（ ） ⑤ ；（ ） ⑥ （ ） ⑦ （ ） ⑧ （ ） ⑨ （ ） 2、谈谈你是如何判断上题的？ 3、思考：在函数y=4/(x+1)中，y是(x+1)的反比例函数吗？说明理由。 4、判断题，并说明理由。 （1）如果 是 的反比例函数，那么当x增大时， 就减小。 （ ） （2）当 与y乘积一定时， 就是 的反比例函数， 也是 的反比例函数 （ ） （3）如果一个函数不是正比例函数，就是反比例函数 （ ） （4） 与 成反比例时 与 并不成反比例 （ ） （5） 与 成反比例时， 与 也成反比例 （ ） （6） 与 成反比例，又知当 时， ，则 与 的函数关系式是 （ ） 四、随堂检测： 1、填空题 （1） (k≠0)叫__________函数.， 的取值范围是__________； （2）已知三角形的面积是定值S，则三角形的高h与底a的函数关系式是 h =__________,这时h是a的__________； （3）如果 与 成反比例，z与 成正比例，则z与 成____ _； （4）如果函数 是反比例函数，那么k=_____，此函数的解析式是 ___； 2、解答题 水池中有水若干吨，若单开一个出水口，水流速v与全池水放光所用时t