[中学联盟]江西省九江实验中学北师大版（旧）九年级数学上册学案：第五章 反比例函数（4份，无答案）

1.了解反比例函数概念的形成过程 2.理解和领悟反比例函数的概念 知识点1.反比例函数的定义： 1. y= (k≠0)叫__________函数.x的取值范围是__________. 2.判断下列各式是否表示y是x的反比例函数，若是，指出比例系数k的值；若不是，指出是什么函数. （1） （2） （3） （4） （5） 知识点2.反比例函数表达式的确定 3、已知y与x成反比例，又知当x=2时，y=3，则y与x的函数关系式是 4、已知三角形的面积是定值S，则三角形的高h与底a的函数关系式是h=__________,这时h是a的__________. 要点1。反比例函数与其他函数的综合应用 （提示，可以分别用待定系数法求正比例函数与反比例函数） 要点2.反比例函数的实际应用（辨析题） 6、兄弟二人分吃一碗饺子，每人吃饺子的个数如下表： 兄（y）[来源:Z&xx&k.Com] 29[来源:Z§xx§k.Com] 28 27 26[来源:学+科+网Z+X+X+K] 25 24 23 22 …… 3[来源:Z。xx。k.Com] 2 1[来源:Zxxk.Com] ——……→逐渐减少 弟（x） 1 2 3 4 5 6 7 8 …… 27 28 29 ——……→逐渐增多 ①写出兄吃饺子数y与弟吃饺子数x之间的函数关系式（不要求写xy的取值范围）. ②虽然当弟吃的饺子个数增多时，兄吃的饺子数(y)在减少，但y与x是成反例吗？ 7、水池中有水若干吨，若单开一个出水口，水流速v与全池水放光所用时t如下表： 用时t（小时） 10 5 2 1 ——……→逐渐减少 出水速度乙（吨/小时） 1 2 3 4 5 8 10 ——……→逐渐增大 ①写出放光池中水用时t(小时)与放水速度v(吨/小时)之间的函数关系. ②这是一个反比例函数吗？ ③与（1）的结论相比，可见并非反比例函数有可能“函数值随自变量增大而减小”，反之，所有的反比例函数都是“函数值随自变量的增大而减小吗？这个问题，你可以提前探索、尝试，也可以预习下一课时”反比例函数的图象和性质，也可以等到下一节课我们共同解决. 附件1：律师事务所反盗版维权声明 附件2：独家资源交换签约学校名录（放大查看） 学校名录参见：http://www.zxxk.com/wxt/list.aspx?ClassID=3060 学习目标 重点难点 预习教材 掌握知识 要点归纳 整合应用 $$ 1.进一步巩固作反比例函数的图象. 2.逐步提高从函数图象中获取信息的能力，探索并掌握反比例函数的主要性质. 3.从反比例函数的图象中归纳总结反比例函数的主要性质. 知识点1. 反比例函数的性质总结 按照教材要求作出反比例函数图象及其总结如下[来源:学_科_网] （1）反比例函数的图象是两支双曲线. 当k>0时，两支曲线分别位于第 象限内，在每一象限内，y的值随x值的增大而 ； 当k<0时，两支曲线分别位于第 象限内，在每一象限内，y的值随x值的增大而 . （2）反比例函数的图象是否与坐标轴相交.？ . （3）反比例函数的图象是否经过原点. . 知识点2。反比例函数中K值的几何意义 如图所示，若点A（x，y）为反比例函数 图象上的任意一点，过A作AB⊥x轴于B，作AC⊥y轴于C，则S△AOB=S△AOC= S矩形ABOC= . 例题1。如图所示，点P是x轴正半轴上的一个动点，过P作x轴的垂线交双曲线 于点Q，连续OQ，当点P沿x轴正方向运动时，Rt△QOP的面积 （ ） A．逐渐增大 B．逐渐减小 C．保持不变 D．无法确定 分析 过Q作QA⊥y轴，交y轴于点A，则S△OPQ= S矩形AOPQ= 所以S△OPQ是一个定值，即保持不变. 【解题策略】掌握比例系数k的几何意义，即|k|= S矩形AOPQ=2 S△OPQ是这类问题的解题关键. 例题2、如图所示，在反比例函数 的图象上有点 ，它们的横坐标依次为1，2，3，4，分别过些点作x轴与y轴的垂线，图中所构成的阴影部分的面积从左到右依次为 ，则 . 分析 由题意及图象可知，三个长方形的长都为1，设 EMBED Equation.DSMT4 代入 可求得 EMBED Equati