陕西省渭南市蒲城中学2022-2023学年高二下学期期中文科数学试题

蒲城中学2022—2023学年下学期高二期中质量检测 数学（文科）试题 一、选择题（本大题共12小题，每题5分，共60分.在每小题给出的四个选项中，有一项是符合题目要求的） 1. 下列说法正确的是 A. 命题“存在，”的否定是“任意，” B. 两个三角形全等是这两个三角形面积相等的必要条件 C. 函数在其定义域上是减函数 D. 给定命题，若“且”是真命题，则是假命题 2. 椭圆的两个焦点分别为，过的直线交椭圆于A、B两点，则的周长是（ ） A. 10 B. 12 C. 16 D. 20 3. 抛物线的准线方程是 A. B. C. D. 4. 若函数在处瞬时变化率为，且，则（ ） A. 2 B. 4 C. D. 5. 若，则等于（ ） A. B. C. D. 6. 已知函数图像在处的切线垂直于直线，则实数a的值为（ ） A. B. C. 10 D. -10 7. 已知椭圆的一个焦点与抛物线的焦点重合,则该椭圆的离心率是（ ） A. B. C. D. 8. 双曲线的渐近线方程是（ ） A. B. C. D. 9. 已知函数的导函数为，若的图象如图所示，则函数的图象可能是（ ） A. B. C. D. 10. 若函数在区间(0，2)内单调递减，则实数a的取值范围是(　　) A. 0<a<3 B. a≥2 C. a≥3 D. a≤3 11. 椭圆长轴端点为M，N，不同于M，N的点P在此椭圆上，那么PM，PN的斜率之积为（ ） A. B. C. D. 12. 已知函数的定义域为，为的导函数，且，则 A. B. C. D. 二、填空题（本大题共4个小题，每题5分，共20分，把答案填在题中横线上） 13. 命题“”的否定是___________ 14. 已知函数的图像在点处的切线方程是，则＝______． 15. 函数单调递减区间是_______． 16. 已知双曲线与抛物线有一个公共的焦点，且两曲线的一个交点为，若，则双曲线的离心率为_______. 三、解答题（本大题共5小题，共70分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.） 17. 已知 （1）若，且为真命题，求实数x的取值范围； （2）若p是q的充分不必要条件，求实数m的取值范围． 18. 已知曲线C的方程： （1）当m为何值时，曲线C表示焦点在x轴上的椭圆？ （2）当m为何值时，曲线C表示焦点在y轴上的双曲线？ 19. 已知椭圆（）的离心率为，短轴一个端点到右焦点的距离为2. （1）求该椭圆的标准方程； （2）若是该椭圆上的一个动点，、分别是椭圆的左、右焦点，求的最大值与最小值. 20. 已知函数． （1）若，求曲线在点处的切线方程； （2）若方程有两个根，求a取值范围． 21. 已知函数． （Ⅰ）讨论函数在定义域内的极值点的个数； （Ⅱ）若函数在处取得极值，对恒成立，求实数的取值范围. 蒲城中学2022—2023学年下学期高二期中质量检测 数学（文科）试题 一、选择题（本大题共12小题，每题5分，共60分.在每小题给出的四个选项中，有一项是符合题目要求的） 【1题答案】 【答案】D 【2题答案】 【答案】D 【3题答案】 【答案】A 【4题答案】 【答案】B 【5题答案】 【答案】A 【6题答案】 【答案】A 【7题答案】 【答案】D 【8题答案】 【答案】B 【9题答案】 【答案】D 【10题答案】 【答案】C 【11题答案】 【答案】A 【12题答案】 【答案】C 二、填空题（本大题共4个小题，每题5分，共20分，把答案填在题中横线上） 【13题答案】 【答案】 【14题答案】 【答案】3 【15题答案】 【答案】 【16题答案】 【答案】2 三、解答题（本大题共5小题，共70分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.） 【17题答案】 【答案】（1） （2） 【18题答案】 【答案】（1） （2） 【19题答案】 【答案】(1)；(2) 最大值为，最小值为. 【20题答案】 【答案】（1）； （2）. 【21题答案】 【答案】（Ⅰ）时在上没有极值点，当时，在上有一个极值点．（Ⅱ）． 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $$