精品解析：安徽省亳州市第二完全中学2022-2023学年高二下学期期中教学质量检测数学试题（特培班）

亳州二中2022-2023学年第二学期期中教学质量检测 高二数学（A）试 题 注意事项： 1．答卷前，考生务必将自己的姓名和准考证号填写在答题卡上. 2．回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡对应题目的答案标号涂黑.如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号.回答非选择题时，将答案写在答题卡上.写在本试卷上无效. 3．考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回. 一、 选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的． 1. 已知等差数列的公差为1，为其前项和，若，则（ ） A. B. 1 C. D. 2 2. 已知是数列的前项和，且满足，，则=（       ） A. B. C. D. 3. 若，则（ ） A. B. C. D. 4. 是定义在的函数，导函数在内的图像如图所示，则下列说法有误的是（ ） A. 函数在一定存在最小值 B. 函数只有一个极小值点 C. 函数在有两个极大值点 D. 函数在可能没有零点 5. 已知数列满足若数列为递增数列，则实数a的取值范围为（ ）． A. B. C. D. 6. 在等差数列中，，其前n项和，若，则（ ） A. B. C. D. 7. 已知，若，则与的大小关系为（ ） A. B. C. D. 不确定 8. 已知函数，当时，恒成立，则m的取值范围为（ ） A. B. C. D. 二、 选择题：本题共4小题，每小题5分，共20分．在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求．全部选对的得5分，部分选对的得2分，有选错的得0分． 9. 已知等比数列是递增数列，是其公比，下列说法正确的是（ ） A. B. C. D. 10. 给出定义：若函数在D上可导，即存在，且导函数在D上也可导，则称在上存在二阶导函数，记，若在上恒成立，则称在D上为凸函数，以下四个函数在上是凸函数的是( ) A. B. C. D. 11. 已知下图的一个数阵，该阵第行所有数的和记作，，，，，数列的前项和记作，则下列说法正确的是（ ） A. B. C. D. 12. 已知函数，则（ ） A. 函数（x）的图象关于直线对称 B. 函数（x）在区间（0，π）上单调递减 C. 函数在区间（0，π）上恒成立 D. 三、 填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分． 13. 已知函数在区间上不单调，则m的取值范围是______． 14. 已知数列满足，则的前20项和________． 15. 牛顿迭代法又称牛顿拉夫逊方法，它是牛顿在17世纪提出的一种在实数集上近似求解方程根的一种方法．具体步骤如下：设是函数的一个零点，任意选取作为的初始近似值，作曲线在点,处的切线，设与轴交点的横坐标为，并称为的1次近似值；作曲线在点,处的切线，设与轴交点的横坐标为，并称为的2次近似值．一般的，作曲线在点,处的切线，记与轴交点的横坐标为，并称为的次近似值．设的零点为，取，则的2次近似值为 _____． 16. 数列各项均是正数，，，函数在点处切线过点，则下列四个命题 ①； ②数列是等比数列； ③数列是等比数列； ④． 正确的是________． 四、 解答题：本题共6小题，共70分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤. 17. 已知等差数列的前项和为，，. （1）求数列通项公式； （2）求的最大值. 18. 已知数列为各项非零的等差数列，其前n项和为Sn，满足. （1）求数列的通项公式； （2）记，数列的前n项和为，求证:. 19 已知函数． （1）当时，求函数f（x）的极值； （2）求函数f（x）单调区间． 20. 已知函数. （1）求曲线在点处的切线方程； （2）当时，求证：． 21. 已知数列中，，. （1）求证：数列是等比数列； （2）数列满足的，数列的前项和为，若不等式对一切恒成立，求的取值范围. 22. 已知函数，是的极值点. （1）求并讨论的单调性； （2）设为两个不相等的正数，且，证明：. 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $ 亳州二中2022-2023学年第二学期期中教学质量检测 高二数学（A）试 题 注意事项： 1．答卷前，考生务必将自己的姓名和准考证号填写在答题卡上. 2．回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡对应题目的答案标号涂黑.如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号.回答非选择题时，将答案写在答题卡上.写在本试卷上无效. 3．考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回. 一、 选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的． 1. 已知等差数列的公差为1