精品解析：2023年广东省江门市江海区中考模拟数学试题

2023年江海区初中学业水平模拟考试 九年级数学 一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分） 1. 2023倒数是（ ） A. 2023 B. C. D. 2. 年全国两会政府报告指出：人民生活进一步改善，全国居民人均可支配收入实际增长，快于经济增速，扶贫攻坚力度加大，农村贫困人口减少人．其中，数据用科学记数法表示应为（ ） A. B. C. D. 3. 下列选项中的垃圾分类图标，既是中心对称图形，又是轴对称图形的是（ ） A. B. C. D. 4. 某校九年级班名同学在“二十大知识”竞赛中的成绩如表所示：，，，，，，，，，则这个班学生成绩的众数、中位数分别是（ ） A ， B. ， C. ， D. ， 5. 如图所示的电路图，同时闭合两个开关能形成闭合电路的概率是（　　） A. B. C. D. 1 6. 用配方法解一元二次方程时，此方程可变形为（ ） A. B. C. D. 7. 已知直线，将一块含30°角的直角三角板，按如图所示方式放置，其中A、B两点分别落在直线m、n上，若，则的度数是（ ） A. B. C. D. 8. 如图，在中，是直径，是弦．若＝（ ） A. 40° B. 44° C. 45° D. 46° 9. 如图，在中，，，，将绕点逆时针旋转得到，连接，则的长为（　　） A. 6 B. 10 C. D. 10. 如图，在矩形中，，分别以点为圆心，为半径画弧，交于点，交于点，则图中阴影部分的面积是（ ） A. B. C. D. 二、填空题（本大题共5小题，每小题3分，共15分） 11. 因式分解：__________． 12. 点(3，-2)关于原点的对称点坐标是___________ 13. 把函数的图象先向右平移2个单位长度，再向下平移3个单位长度平移后图象的函数解析式为___________． 14. 已知，满足方程组，则的值为______． 15. 如图，二次函数图象的对称轴为直线，与x轴的一个交点坐标为，给出下列结论：①；②图象与x轴的另一个交点为；③当时，y随x的增大而增大，④． 正确结论的序号是______． 三、解答题（一）（本大题共3小题，每小题8分，共24分） 16. 计算： 17. 先化简，再求值，其中． 18. 如图，在Rt△ABC中，∠C＝90°，∠A＝30°． （1）尺规作图：作∠B的平分线BD交AC于点D；（不写作法，保留作图痕迹） （2）若DC＝2，求AC的长． 四、解答题（二）（本大题共3小题，每小题9分，共27分） 19. 2022年3月广东省体育局、广东省教育厅印发《关于深化体教融合，促进青少年健康发展的实施意见》．《意见》明确：中小学每天上午安排不少于30分钟的课间体育活动，当天没有体育课的，下午安排不少于40分钟的课外体育锻炼．某学校为了解学生运动时间情况，对部分同学进行了调查，并绘制了两幅不完整的统计图，请你根据图中提供的信息，解答下列问题： （1）本次调查一共抽取了______名学生，请通过计算后补全条形统计图； （2）______，扇形统计图中“”所在扇形圆心角为______． （3）若该校共有1800名学生，试估计该校学生平均每天体育运动时间不低于60分钟学生人数． 20. 为做好疫情防控工作，确保师生生命安全，学校门口安装一款红外线体温检测仪，该设备通过探测人体红外辐射的能量对进入测温区域的人员进行快速体温检测，无需人员停留和接触．如图所示，是水平地面，其中是测温区域，测温仪安装在校门上的点处，已知，． （1）___________度，___________度． （2）学生身高米，当摄像头安装高度米时，求出图中的长度；（结果保留根号） （3）为了达到良好的检测效果，测温区的长不低于米，请计算得出设备的最低安装高度是多少？（结果保留位小数，参考数据：） 21. 某超市计划购进甲、乙两种水果进行销售．经了解，甲种水果和乙种水果的进价与售价如下表所示： 水果单价 甲 乙 进价（元/千克） 售价（元/千克） 20 25 已知用1200元购进甲种水果的重量与用1500元购进乙种水果的重量相同． （1）求甲、乙两种水果的进价； （2）若该超市购进这两种水果共100千克，其中甲种水果的重量不低于乙种水果重量的3倍，若全部卖完所购进的这两种水果，则超市应如何进货才能获得最大利润，最大利润是多少？ 五、解答题（三）（本大题共2小题，每小题12分，共24分） 22. 如图，以线段为直径作，交射线于点，平分交于点，过点作直线于点，交的延长线于点．连接并延长交于点． （1）求证：直线是的切线； （2）求证