精品解析：甘肃省张掖市某重点校2022-2023学年高二下学期6月月考数学试题

数学 本试卷分第I卷（选择题）和第II卷（非选择题）两部分.共4页，总分150分，考试时间120分钟. 第Ⅰ卷（选择题共60分） 一､选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的. 1. 书架的第层放有4本不同的计算机书，第2层放有3本不同的文艺书，第3层放有2本不同的体育书，从书架上任取本书，有（ ）种不同取法？从书架的第1层、第2层、第3层各取1本书，有（ ）种不同取法? A. 9，20 B. 20，9 C. 9，24 D. 24，9 2. 下列函数中，不存在极值点是（ ） A. y＝x+ B. y＝2 C. y＝xlnx D. y＝-2x3-x 3. 设等差数列的前n项和为，若，则（ ） A. B. C. D. 4. 若存在过点（0，－2）的直线与曲线和曲线都相切，则实数a的值是（ ） A. 2 B. 1 C. 0 D. －2 5. 已知双曲线C：的右焦点为F，过点F作圆的切线，若两条切线互相垂直，则双曲线C的离心率为（ ） A. B. C. 2 D. 3 6. “三分损益法”是古代中国制定音律时所用的生律法．三分损益包含“三分损一”“三分益一”．取一段弦，“三分损一”即均分弦为三段，舍一留二，便得到弦．“三分益一”即弦均分三段后再加一段，便得到弦．以宫为第一个音，依次按照损益的顺序，得到四个音，这五个音的音高从低到高依次是宫、商、角、徵、羽，合称“五音”.已知声音的音高与弦长是成反比的，那么所得四音生成的顺序是（ ） A. 徵、商、羽、角 B. 徵、羽、商、角 C. 商、角、徵、羽 D. 角、羽、商、徵 7. 设函数在上存在导数，对任意的有，若，则的取值范围是（ ） A. B. C. D. 8. 已知函数，若函数恰有三个零点，则实数的取值范围是（ ） A. B. C. D. 二､多选题：本题共4小题，每小题5分，共20分.在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求.全部选对的得5分，有选错的得0分，部分选对的得2分. 9. 在R上可导的函数的图象如图所示，为函数的导数，则下列区间是不等式解集的子区间的是（ ） A. B. C. D. 10. 已知数列前n项和为，数列的前项和为，则下列选项正确的为（ ） A. 数列是等差数列 B. 数列是等比数列 C. 数列的通项公式为 D. 11. 阿基米德（公元前287年——公元前212年）是古希腊伟大的物理学家、数学家、天文学家，不仅在物理学方面贡献巨大，还享有“数学之神”的称号．抛物线上任意两点A、B处的切线交于点P，称为“阿基米德三角形”．已知抛物线C：的焦点为F，过A、B两点的直线的方程为，关于“阿基米德三角形”，下列结论正确的是（ ） A. B. C. 点P的坐标为 D. 12. 已知定义在上的偶函数，其导函数为，当时，.则（ ） A. B. 函数在区间上单调递减 C. 不等式的解集为 D. 不等式的解集为 第II卷（非选择题共90分） 三､填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分. 13. 已知函数 的图象在点处的切线方程为 ，则=_____． 14. 为了进一步做好社区疫情防控工作，从医疗小组的2名医生、4名护士中任意选出2人分别担任组长和副组长，则有______种不同的选法． 15. 已知是数列的前项和，，，则______. 16. 已知函数，若恒成立，则实数的取值范围为__________. 四､解答题：本题共6小题，共70分.解答应写出文字说明､证明过程或演算步骤. 17. 设函数，曲线在点处取得极值. （1）求的值； （2）求函数的极值点. 18. 已知定点，点为圆：（为圆心）上一动点，线段垂直平分线与直线交于点． （1）设点的轨迹为曲线，求曲线的方程； （2）若过点且不与轴重合的直线与（1）中曲线交于，两点，当取最大值时，求的面积． 19. 已知递增的等差数列，其前n项和为，，从①，②，③=50中选出两个作为条件，求数列的最大项. 注：如果选择多种方案分别解答，则按第一个解答计分. 20. 已知函数为的导数. （1）求曲线在点处的切线方程； （2），若对任意，均存在，使得，求实数的取值范围. 21 已知函数 （1）当，研究单调性； （2）令，若存在使得，求证. 22. 已知函数 （1）讨论的单调性； （2）若有两个零点，求的取值范围. 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $$ 数学 本试卷分第I卷（选择题）和第II卷（非选择题）两部分.共4页，总分150分，考试时间120分钟. 第Ⅰ卷（选择题共60分） 一､选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给