江苏省连云港市赣榆区实验中学2022-2023学年下学期第一阶段训练九年级数学试题

2022-2023学年江苏省连云港市赣榆实验中学九年级（下）第一次月考数学试卷 一、选择题（本大题共8小题，共24.0分。在每小题列出的选项中，选出符合题目的一项） 1. 的相反数是(    ) A. B. C. D. 2. 下列计算正确的是(    ) A. B. C. D. 3. 据交通运输部统计，受肺炎疫情影响，今年春运月日月日，全国共发送旅客亿人次，日均万人次，同比分别下降，将万用科学记数法表示为(    ) A. B. C. D. 4. 甲、乙两个搬运工搬运某种货物，已知乙比甲每小时多搬运，甲搬运所用的时间与乙搬运所用的时间相等，求甲、乙两人每小时分别搬运多少货物设甲每小时搬运货物，则可列方程为(    ) A. B. C. D. 5. 若，化简的结果等于(    ) A. B. C. D. 6. 放在正方形网格纸的位置如图，则的值为(    ) A. B. C. D. 7. 如图，在平面直角坐标系中，点在第一象限，轴于点，反比例函数的图象与线段相交于点，且是线段的中点，若的面积为，则的值为(    ) A. B. C. D. 8. 在平面直角坐标系中，已知点，的坐标分别为，，若抛物线与线段有两个不同的交点，则的取值范围是(    ) A. 或 B. C. 或 D. 或 二、填空题（本大题共8小题，共24.0分） 9. 分解因式：______． 10. 函数的自变量的取值范围是______． 11. 圆锥的底面半径为，母线长为，则该圆锥的侧面展开图的圆心角为______度． 12. 已知一组数据：、、、、的平均数为，则这组数据的中位数是______ ． 13. 若关于的一元一次不等式组有个整数解，则的取值范围是          ． 14. 如图，在中，为上一点，，则：的值为            ． 15. 如图，在平行四边形中，，，，以为直径的交于点，则阴影部分的面积为______． 16. 如图，在矩形中，，，点是边上的一个动点，连接，作点关于直线的对称点，连接，设的中点为，当点从点出发，沿边运动到点时停止运动，点的运动路径长为______． 三、计算题（本大题共1小题，共6.0分） 17. 计算：． 四、解答题（本大题共10小题，共96.0分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤） 18. 本小题分 解不等式组：． 19. 本小题分 先化简，再求值：，其中． 20. 本小题分 某高中学校为使高一新生入校后及时穿上合身的校服，现提前对某校九年级班学生即将所穿校服型号情况进行摸底调查，并根据调查结果绘制如图两个不完整的统计图校服型号以身高作为标准，共分为种号． 根据以上信息，解答下列问题： 该班共有多少名学生？ 在条形统计图中，请把空缺部分补充完整；在扇形统计图中，请计算型校服所对应的扇形圆心角的大小； 求该班学生所穿校服型号的众数和中位数．如果该高中学校准备招收名高一新生，则估计需要准备多少套型号的校服？ 21. 本小题分 随着“新冠肺炎”疫情防控形势日渐好转，各地开始复工复学，某校复学后成立“防疫志愿者服务队”，设立四个“服务监督岗”：洗手监督岗，戴口罩监督岗，就餐监督岗，操场活动监督岗．李老师和王老师报名参加了志愿者服务工作，学校将报名的志愿者随机分配到四个监督岗． 李老师被分配到“洗手监督岗”的概率为______； 用列表法或画树状图法，求李老师和王老师被分配到同一个监督岗的概率． 22. 本小题分 方程是关于的一元二次方程，该方程的两个实数根分别为，． 求的取值范围； 若，求的值． 23. 本小题分 如图，是的直径，为上一点，连接，于点，是直径延长线上一点，且． 求证：是的切线； 若，，求的长． 24. 本小题分 某居民小区有一朝向为正南方的居民楼，如图，该居民楼一楼是高的小区超市，超市以上是居民住房，在该楼的前面处要盖一高的新楼，当冬季正午时，阳光与地平面夹角为问冬季正午时： 超市以上的居民住房采光是否有影响？为什么？ 若要使超市采光不受影响，两楼至少应相距多少米？结果保留整数 25. 本小题分 因疫情防控需要，一辆货车先从甲地出发运送防疫物资到乙地，稍后一辆轿车从甲地急送防疫专家到乙地．已知甲、乙两地的路程是，货车行驶时的速度是两车离甲地的路程与时间的函数图象如图． 求出的值； 求轿车离甲地的路程与时间的函数表达式； 问轿车比货车早多少时间到达乙地？ 26. 本小题分 如图，已知抛物线交轴于、两点，将该抛物线位于轴下方的部分沿轴翻折，其余部分不变，得到的新图象记为“图象”，图象交轴于点． 写出图象位于线段上方部分对应的函数关系式； 若直线与图象有三个交点，请结合图象，直