精品解析：宁夏银川市贺兰县第一中学2022-2023学年高一下学期期中考试数学试题

贺兰县第二高级中学2022——2023学年第二学期高一年级 期中考试数学试卷 时间：120分钟 满分：150分 一、单项选择题：（本大题共有8小题，每题5分，共40分） 1. 已知，，，则点的坐标是（ ） A. B. C. D. 2. 将一个等腰梯形绕着它较长的底边所在直线旋转一周，所得的几何体包括（ ） A. 一个圆台、两个圆锥 B. 两个圆台、一个圆锥 C. 两个圆台、一个圆柱 D. 一个圆柱、两个圆锥 3. 在中，､､所对的边分别为､､，若，，，则（       ） A B. C. D. 或， 4. 已知向量，满足，，则向量，的夹角为（ ） A. B. C. D. 5. ，是两个平面，，是两条直线，下列四个命题中正确是（ ） A 若，，则 B. 若，，则 C. 若，，则 D. 若，，，则 6. 在《九章算术》中，将底面是直角三角形的直三棱柱称为“堑堵”，已知某“堑堵”的底面是斜边长为的等腰直角三角形，高为，则该“堑堵”的表面积为（ ） A. B. C. D. 7. 设中边上的中线为，点满足，则（ ） A. B. C. D. 8. 如图，水平放置的的斜二测直观图为，已知，则的周长为（ ） A. B. C. D. 二、多项选择题：（本大题共有4小题，每题5分，共20分。在每小题给出的选项中，有多项符合要求．全部选对的得5分，部分选对的得3分，有选错的得0分．） 9. 下列命题正确的是（ ） A. 两个面平行，其余各面都是梯形的多面体是棱台 B. 棱柱的侧棱都相等，侧面都是平行四边形 C. 用平面截圆柱得到的截面只能是圆和矩形 D. 棱柱的面中，至少有两个面互相平行 10. 已知向量，，则（ ） A. B. 向量在向量上的投影向量为 C. 与夹角余弦值为 D. 若，则 11. 在△ABC中，角A，B，C所对的边分别为a，b，c，以下说法中正确的是（ ） A. 若，则 B. 若a＝4，b＝5，c＝6，则△ABC为钝角三角形 C. 若，则△ABC一定是等腰三角形 D. 在锐角△ABC中，一定有 12. 如图，在正方体中，M，N，P，Q分别是线段，，，BC的中点，给出下面四个结论：其中正确的序号为（ ） A. 平面APC B. 平面 C. A，P，M三点共线 D. 平面平面ABCD 三、填空题：（本大题共有4小题，每题5分，共20分） 13. 设向量，且，则实数的值是__________. 14. 已知平面向量，，若与的夹角为锐角，则的取值范围为____________. 15. 圆柱的高为1，它的两个底面在直径为2的同一球面上，则该圆柱的体积为____________； 16. 在中，角A､B､C所对应的边分别为a､b､c，若.是锐角三角形，则面积的取值范围是___________. 四、解答题：（本大题共有6小题，第17题10分，其余每题12分，共70分） 17. 在中，，，，是边上一点，，设，． （1）试用，表示； （2）求的值． 18. 在△ABC中，内角A，B，C的对边分别为a，b，c，且． （1）求B的大小； （2）若a＝1，，求△ABC的周长． 19. 平面内给定两个向量，. （1）求； （2）若，求实数的值. 20. 正四棱台两底面边长分别为2和4． （1）若侧棱长为，求棱台的表面积； （2）若棱台侧面积等于两底面面积之和，求它的高． 21. 如图所示，在四棱锥P﹣ABCD中，BC∥平面PAD，，E是PD的中点． （1）求证：BC∥AD； （2）求证：CE∥平面PAB． 22. 在中，角所对的边分别是，且 （1）求角； （2）若，试求的最小值． 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $ 贺兰县第二高级中学2022——2023学年第二学期高一年级 期中考试数学试卷 时间：120分钟 满分：150分 一、单项选择题：（本大题共有8小题，每题5分，共40分） 1. 已知，，，则点的坐标是（ ） A. B. C. D. 【答案】B 【解析】 【分析】设点D(x,y)，根据向量的坐标运算得到（x+1,y-3），=（10，-6），根据向量相等的概念得到x=9,y=-3，进而得到结果. 【详解】设点D(x,y)，所以（x+1,y-3），=（10，-6）， 所以，解之得x=9,y=-3.所以点D 的坐标为（9，-3）. 故答案为：B 【点睛】本题考查了向量加法的坐标运算，解决向量的小题常用方法有：数形结合，向量的三角形法则，平行四边形法则等；建系将向量坐标化；向量基底化，选基底时一般选择已知大小和方向的向量为基底。 2. 将一个等腰梯形绕着它较长的底边所在直线旋转一周，所得的几何体包