2023年中考数学三轮冲刺专题复习测试卷：轴对称

2023年中考数学三轮冲刺专题复习测试卷：轴对称 （测试时间60分钟 满分100分） 一、选择题（共8题，共40分） 1.四边形 中，，，在 ， 上分别找一点 ，，使三角形 周长最小时，则 的度数为 A． B． C． D． 2.如图，，，点 ，， 在同一条直线上，，则 的度数是 ． A． B． C． D． 3.如图， 中，分别以点 ， 为圆心，大于 的长为半径画弧，两弧交于点 ，，直线 交 于点 ，连接 ．若 ，则 的长为 A． B． C． D． 4.如图，在等边 中，点 ， 分别在边 ， 上，且 ， 与 交于点 ，作 ，垂足为 ．下列结论错误的是 A． B． C． D． 5.如图，在 中，，，分别以点 ， 为圆心，大于 长为半径画弧，两弧相交于点 ，，作直线 ，交 于点 ，连接 ，则 的度数为 A． B． C． D． 6.如图，在 中，，，，将 沿 向右平移得到 ．若四边形 的面积等于 ，则平移距离等于 A． B． C． D． 7.如图所示，，，则 A． 垂直平分 B． 垂直平分 C． 平分 D．以上结论均不对 8.如果一个等腰三角形两边的长分别是 ，，那么它的周长是 A． B． C． 或 D．以上选项都不对 2、 填空题（共5题，共15分） 9.一个等腰三角形的两条边分别是 厘米和 厘米，那么它的周长是 厘米． 10.如图，已知 和 均为等边三角形，点 是 的中点，点 在射线 上，连接 ，，若 ，则 的最小值为 ． 11.房梁的一部分如图所示，其中 ，，，点 是 的中点，且 ，垂足为 ，则 的长为 ． 12.如果点 关于直线 的对称点是 ，那么 点的坐标是 ． 13.如图，在 中，，，， 分别是 ，， 上的点，且 ，，若 ，则 的度数为 ． 3、 解答题（共3题，共45分） 14.如图， 和 都是等边三角形，点 在 的延长线上． (1) 求证：． (2) 若 ，，求 的长． (3) 求 的度数． 15.如图，在 中，，，点 为 外一点，，且 平分 交 于 ，且 ．求 的度数． 16.已知 是 的垂直平分线上一点， 为 轴上一点，． (1) 如图 ，若 ，求 的度数． (2) 在（）的条件下，若 ，求点 坐标； (3) 如图 ，若 点坐标为 ，求点 到 的距离． 参考答案 1. 【答案】C 2. 【答案】C 3. 【答案】C 4. 【答案】D 5. 【答案】C 6. 【答案】A 7. 【答案】B 8. 【答案】A 10. 【答案】 11. 【答案】 12. 【答案】 13. 【答案】 14. 【答案】 (1) 和 都是等边三角形， ，，， ，即 ， 在 和 中， ． (2) ， ， 是等边三角形， ， ， ， ． (3) 是等边三角形， ， ， ， , ． 15. 【答案】 平分 ，， ． 为 的外角， ． 又 ， ． ， ． 在 中，， ． ， ． 16. 【答案】 (1) 在 上截取 ，连接 ． ，， ． 点 在 的垂直平分线上， ． ， ． ． ，． 又 ， 为等边三角形． ． ，， ． (2) ， ． 在 中，， ， ． 点 坐标为 ． (3) 过点 作 轴，． 证明： 轴，， ． ， ． 点 在 的垂直平分线上， ． ． ． 点坐标为 ， ． 点 到 的距离为 ． 学科网（北京）股份有限公司 $