2023年中考数学三轮冲刺专题复习测试卷：反比例函数

2023年中考数学三轮冲刺专题复习测试卷：反比例函数 （测试时间60分钟 满分100分） 一、选择题（共8题，共40分） 1.若反比例函数 的图象上有 个点 ，，，且满足 ，则 ，， 的大小关系是 A． B． C． D． 2.已知反比例函数 ，当 时， 的最大值是 ，则当 时， 有 A．最小值 B．最小值 C．最大值 D．最大值 3. 年 月，《长沙晚报》对外发布长沙高铁西站设计方案．该方案以“三湘四水，杜鹃花开”为设计理念，塑造出“杜鹃花开”的美丽姿态．该高铁站建设初期需要运送大量土石方．某运输公司承担了运送总量为 土石方的任务，该运输公司平均运送土石方的速度 （单位： /天）与完成运送任务所需时间 （单位：天）之间的函数关系式是 A． B． C． D． 4.已知函数 是反比例函数，则 的值为 A． B． C． 或 D．任意实数 5.已知点 ， 都在反比例函数 的图象上，且 ，则下列结论一定正确的是 A． B． C． D． 6.如图，正比例函数 的图象与反比例函数 的图象交于 ， 两点，，两边分别交 轴， 轴于点 ，，四边形 的面积为 ， 轴于点 ．有下列结论：① ；②三角形 的面积为 ；③线段 的长为 ；④不等式 的解集是 或 ．其中正确结论的个数是 A． B． C． D． 7.如图，点 ， 是反比例函数 图象上的两点， 轴于点 ， 轴于点 ，连接 ，．若点 ，，三角形 的面积为 ，则三角形 的面积是 A． B． C． D． 8.若反比例函数的图象经过点 则它的函数表达式是 A． B． C． D． 2、 填空题（共5题，共15分） 9.如图，，， 是反比例函数 （）在第一象限的图象上的点，它的横坐标分别为 ，，．过点 ，， 分别作 轴， 轴的垂线段，构成多个矩形．若图中阴影部分的面积为 ，则点 的坐标为 ． 10.如图，设函数 与 的图象相交于 ，，过 作 轴的垂线，垂足为 ，则 的面积是 ． 11.点 ，， 在反比例函数 （常数 ，）图象上的位置如图所示，分别过这三个点作 轴、 轴的平行线．图中所构成的阴影部分面积从左到右依次为 ，，．若 ，，则 的值为 ． 12.在对物体做功一定的情况下，力 与此物体在力的方向上移动的距离 成反比例函数关系，当 时，，则当力达到 时，物体在力的方向上移动的距离是 ． 13.市政府计划建设一项水利工程，某运输公司承办了这项工程运送土石方的任务．该运输公司平均每天的工作量 与完成运送任务所需的时间 （天）之间的函数图象如图所示．若该公司确保每天运送土石方 ，则公司完成全部运输任务需 天． 3、 解答题（共3题，共45分） 14.已知反比例函数 与一次函数 的图象都经过点 ，且当 时这两个函数值相等． (1) 求这两个函数的解析式． (2) 直接写出当 取何值时， 成立． 15.如图，一次函数 和反比例函数 的图象相交于点 ，． (1) 求一次函数和反比例函数的表达式． (2) 观察图象，直接写出不等式 的解集． 16.如图，反比例函数 的图象与一次函数 的图象交于 ， 两点（点 在第一象限）． (1) 当点 的横坐标为 时． ①求 的值． ②根据反比例函数的图象，直接写出当 时， 的取值范围． (2) 点 为 轴正半轴上一点，，且 的面积为 ，求 的值． 参考答案 1. 【答案】B 2. 【答案】B 3. 【答案】A 4. 【答案】B 5. 【答案】C 6. 【答案】B 7. 【答案】C 8. 【答案】A 9. 【答案】 10. 【答案】 11. 【答案】 12. 【答案】 13. 【答案】 14. 【答案】 (1) 反比例函数 的图象经过 ， ，即 ， 反比例函数解析式为 ； 当 时，． 把 ， 代入 ， 得 解得 一次函数的解析式为 ． (2) 当 或 时， 成立． 15. 【答案】 (1) 将点 代入 ， ， ， 将 代入 ， ， ， 将 ， 代入 ， 得到 ． (2) 或 ． 16. 【答案】 (1) ①将 代入 ，得 ， 点 ， 反比例函数 的图象与一次函数 的图象交于 点， ， ． ② 或 ． (2) 设点 为 ， 则 ， 点 为 轴正半轴上一点，， 且 的面积为 ， ， ， 解得，， 点