2023年中考数学三轮冲刺专题复习测试卷：分式

2023年中考数学三轮冲刺专题复习测试卷：分式 （测试时间60分钟 满分100分） 一、选择题（共8题，共40分） 1.实验表明，人体内某种细胞的形状可近似地看作球体，它的直径约为 ，数字 用科学记数法表示为 A． B． C． D． 2.计算 的结果是 A． B． C． D． 3.若 ，，，则 ，， 大小关系是 A． B． C． D． 4.下列运算正确的是 A． B． C． D． 5.新型冠状病毒直径约为 纳米，呈球形或椭圆形，具有多形性．如果 纳米 米，那么新型冠状病毒的直径用科学记数法表示约为 米． A． B． C． D． 6. 等于 A． B． C． D． 7.已知 ，则代数式 的值是 A． B． C． D． 8.若数 使关于 的分式方程 的解为正数，且使关于 的不等式组 的解集为 ，则符合条件的所有整数 的和为 A． B． C． D． 2、 填空题（共5题，共15分） 9.已知 ，则 的值等于 ． 10.写出一个含有字母的分式，且无论 取任何实数，分式都有意义，这个分式可以是 ． 11.当 时，分式 的值为 ． 12.在括号内填入适当的整式，使分式值不变：． 13.新型冠状肺炎病毒（）的粒子，其直径在 纳米即 米 米之间，数据 用科学记数法可以表示为 ． 3、 解答题（共3题，共45分） 14.近年来，安全快捷、平稳舒适的中国高铁，为世界高速铁路商业运营树立了新的标杆．随着中国特色社会主义进入新时代，作为“中国名片”的高速铁路也将踏上自己的新征程，跑出发展新速度，这就意味着今后外出旅行的路程与时间将大大缩短，但也有不少游客根据自己的喜好依然选择乘坐普通列车；已知从 地到某市的高铁行驶路程是 千米，普通列车的行驶路程是高铁行驶路程的 倍，请完成以下问题． (1) 普通列车的行驶路程为多少千米？ (2) 若高铁的平均速度（千米/时）是普通列车平均速度（千米/时）的 倍，且乘坐高铁所需时间比乘坐普通列车所需时间缩短 小时，求普通列车和高铁的平均速度． 15.小明元旦前到文具超市用 元买了若干练习本，元旦这一天，该超市开展优惠活动，同样的练习本比元旦前便宜 元，小明又用 元钱买练习本，所买练习本的数量比上一次多 ，小明元旦前在该超市买了多少本练习本？ 16.某中学在百货商场购进了 ， 两种品牌的篮球，购买 品牌篮球花费了 元，购买 品牌篮球花费了 元，且购买 品牌篮球数量是购买 品牌篮球数量的 倍，已知购买一个 品牌篮球比购买一个 品牌篮球多花 元． (1) 求购买一个 品牌、一个 品牌的篮球各需多少元？ (2) 该学校决定再次购进 ， 两种品牌篮球共 个，恰逢百货商场对两种品牌篮球的售价进行调整， 品牌篮球售价比第一次购买时提高了 ， 品牌篮球按第一次购买时售价的 折出售，如果这所中学此次购买 ， 两种品牌篮球的总费用不超过 元，那么该学校此次最多可购买多少个 品牌篮球？ 参考答案 1. 【答案】B 2. 【答案】D 3. 【答案】D 4. 【答案】A 5. 【答案】B 6. 【答案】C 7. 【答案】D 8. 【答案】A 9. 【答案】 10. 【答案】 11. 【答案】 12. 【答案】 13. 【答案】 14. 【答案】 (1) 普通列车的行驶路程为：（千米）． (2) 设普通列车的平均速度为 千米/时，则高铁的平均速度为 千米/时， 则题意得：解得：经检验 是原方程的解， 则高铁的平均速度是 （千米/时）． 答：普通列车的平均速度是 千米/时，高铁的平均速度是 千米/时． 15. 【答案】设小明元旦前在该超市买了 本练习本，则元旦这一天在该超市买了 本练习本， 根据题意得：解得：经检验， 是原方程的解，且符合题意． 答：小明元旦前在该超市买了 本练习本． 16. 【答案】 (1) 设购买一个 品牌的篮球需 元，则购买一个 品牌的篮球需 元． 由题意得解得：经检验 是原方程的解． ． 购买一个 品牌的篮球需 元，购买一个 品牌的篮球需 元． (2) 设此次可购买 个 品牌篮球，则购进 品牌篮球 个． 由题意得解得 是整数， 最大等于 ． 该学校此次最多可购买 个 品牌篮球． 学科网（北京）股份有限公司 $