2023年中考数学三轮冲刺专题复习测试卷：平面直角坐标系

2023年中考数学三轮冲刺专题复习测试卷：平面直角坐标系 （测试时间60分钟 满分100分） 一、选择题（共8题，共40分） 1.在平面直角坐标系中，下列各点在第四象限的是 A． B． C． D． 2.如图，小手盖住的点的坐标可能为 A． B． C． D． 3.已知平面内不同的两点 和 到 轴的距离相等，则 的值为 A． B． C． 或 D． 或 4.在平面直角坐标系中，点 的坐标变为 ，则点 经历了怎样的图形变化 A．先向左平移 个单位长度，再向下平移 个单位长度 B．先向左平移 个单位长度，再向上平移 个单位长度 C．先向右平移 个单位长度，再向上平移 个单位长度 D．先向右平移 个单位长度，再向下平移 个单位长度 5.如图，若“马”所在的位置的坐标为 ，“象”所在位置的坐标为 ，则“将”所在位置的坐标为 A． B． C． D． 6.如图，在平面直角坐标系中，点 ， 的坐标分别为 ，．将线段 平移后 点的对应点是 ，则点 的对应点 的坐标为 A． B． C． D． 7.无论 取何值，点 都不可能在 A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限 8.在平面直角坐标系中，对任意两点 ，．规定运算如下：① ；② ；③当 且 时，称 ．则下面命题是假命题的为 A．若 ，，则 ， B．若三点 ，， 满足 则 C．若三点 ，， 满足 则 D．三点 ，，，恒有 成立 2、 填空题（共5题，共15分） 9.如图，正方形 的顶点 ， 都在直角坐标系的 轴上，若点 的坐标是 ，则点 的坐标是 ． 10.将点 向右平移 个单位，再向下平移 个单位，则平移后点的坐标是 ． 11.如图，在平面直角坐标系中，有若干个横坐标分别为整数的点，其顺序按图中 根据这个规律，则第 个点的坐标为 ． 12.点 在第二象限内，则 的值可以是（写出一个即可） ． 13.如图，， 的坐标为 ， 若将线段 平移至 ，则 的值为 ． 3、 解答题（共3题，共45分） 14.已知：，，． (1) 在坐标系中描出各点，画出三角形 ； (2) 若三角形 内有一点 经平移后对应点为 ，将三角形 作同样的平移得到三角形 ，画出平移后的三角形 ，并直接写出点 ，， 的坐标； (3) 求三角形 的面积． 15.如图，在平面直角坐标系中，点 为坐标原点，点 在第一象限，过点 向 轴作垂线，垂足为点 ，连接 ，，点 从 出发，沿 轴的正半轴以每秒 个单位长度的速度运动，点 从点 出发以每秒 个单位长度的速度向 轴负方向运动，点 与点 同时出发，设点 的运动时间为 秒，连接 ，，． (1) 求 的值． (2) 当 时， ①请探究 ，， 之间的数量关系，并说明理由． ②试判断四边形 的面积是否变化？若不变化，请求出其值；若变化，请说明理由． (3) 当 时，请求出 的值． 16.如图 ，在平面直角坐标系中， 是 轴正半轴上一点， 是第四象限一点， 轴，交 轴负半轴与 ，且 ，． (1) 求 点坐标． (2) 如图 ，设 为线段 上一动点（点 不与点 ， 重合），求证 ． (3) 如图 ，当 点在线段 上运动（点 不与点 ， 重合）， 点在线段 上运动（点 不与点 重合）时，连接 ，，作 ， 的平分线交于 点，请你探索 与 之间的关系，并说明理由． 参考答案 1. 【答案】B 2. 【答案】A 3. 【答案】C 4. 【答案】A 5. 【答案】B 6. 【答案】D 7. 【答案】B 8. 【答案】C 9. 【答案】 10. 【答案】 11. 【答案】 12. 【答案】 （答案不唯一） 13. 【答案】 14. 【答案】 (1) 略 (2) 点 经平移后对应点为 ， 点 向左平移了 个单位，向下平移了 个单位， ，， 平移后的三角形 图略 (3) 三角形 的面积为：， 故三角形 的面积为 ． 15. 【答案】 (1) 如图， ，， ， ， 又 ， ． (2) ①如图，过 点作 ， 轴， ， ，， ． ② ， ，，， ． 四边形 的面积不变． (3) ， 或 ． ． 16. 【答案】 (1) ， ，， 则 ，， ， ， ， ， 点 在第四象限，， ． (2) 如