2023年中考数学三轮冲刺专题复习测试卷：平行四边形

2023年中考数学三轮冲刺专题复习测试卷：平行四边形 （测试时间60分钟 满分100分） 一、选择题（共8题，共40分） 1.如图，将平行四边形 沿对角线 折叠，使点 落在点 处．若 ，则 的度数为 A． B． C． D． 2.矩形具有而平行四边形不一定具有的性质是 A．对边相等 B．对角相等 C．对角线相等 D．对角线互相平分 3.如图，在平行四边形 中，对角线 ， 相交于点 ，点 是 的中点，若 ，则平行四边形 的周长为 A． B． C． D． 4.如图，在平行四边形 中，下列结论中错误的是 A． B． C． D． 5.如图，矩形 中，，，过点 ， 作相距为 的平行线段 ， 分别交 ， 于点 ，，则 的长是 A． B． C． D． 6.在四边形 中， 是对角线 ， 的交点，下列条件能判定它是平行四边形的是 A． ， B． ， C． ， D． ， 7.如图，正方形 中，， 为 上一动点，连接 交 于 ，过 作 于 ，过 作 于 ．则下列结论： ① ； ② ； ③ ； ④ 的周长为 ． 其中正确的个数是 A． 个 B． 个 C． 个 D． 个 8.图为“”型钢材的截面，要计算其截面面积，下列给出的算式中，错误的是 A． B． C． D． 2、 填空题（共5题，共15分） 9.如图，边长为 的正方形 与直角三角板如图放置，延长 与三角板的直角边相交于点 ，则四边形 的面积为 ． 10.如图，点 为线段 的中点，以 为边作正方形 ，点 ，点 分别在边 ， 上，且满足 ，连接 ，连接 并延长交 于点 ，连接 ．以下结论： ① ； ② ； ③ ； ④ ． 其中正确的有 （填序号）． 11.若一个正方形的面积为 ，则其对角线的长为 ． 12.如图，平行四边形 中，对角线 ， 交于点 ， 交 于点 ，已知 的周长为 ，则平行四边形 的周长为 ． 13.如图，在平行四边形 中，，则 的度数为 ． 3、 解答题（共3题，共45分） 14.如图， 中，，点 ， 分别是 ， 的中点，，． (1) 求证：四边形 是菱形； (2) 若 ，，求四边形 面积． 15.如图，正方形 的边 在正方形 的边 上，连接 ，，观察猜想 与 之间的关系，并说明理由． 16.如图，已知点 ， 分别是平行四边形 的边 ， 上的中点，且 ． (1) 求证：四边形 是菱形． (2) 若 ，，求菱形 面积． 参考答案 1. 【答案】C 2. 【答案】C 3. 【答案】C 4. 【答案】D 5. 【答案】D 6. 【答案】C 7. 【答案】D 8. 【答案】A 9. 【答案】 10. 【答案】①③④ 11. 【答案】 12. 【答案】 13. 【答案】 14. 【答案】 (1) 在 中， ，， 四边形 是平行四边形， 是 的中点，， ， 四边形 是菱形． (2) 是 的中点， ，， ， 在 中，， ． 15. 【答案】 且 ，理由如下： ① 多边形 是正方形， ，， 多边形 是正方形， ，， 在 和 中， ， ． 延长 交 于 ． ② ， ， 在 中：， 在 中：， 又 ， ， ， 即：． 16. 【答案】 (1) 四边形 是平行四边形， ， 在 中，，点 是 边的中点， ， 同理，， ， 四边形 是菱形． (2) 连接 交 于点 ，如图所示： 在 中，，，， ，， 四边形 是菱形， ，， 是 的中位线， ， ， 菱形 的面积 ． 学科网（北京）股份有限公司 $