2023年中考数学三轮冲刺专题复习测试卷：全等三角形

2023年中考数学三轮冲刺专题复习测试卷：全等三角形 （测试时间60分钟 满分100分） 一、选择题（共8题，共40分） 1.若 ，且 的周长是 ，，，那么 的长是 A． B． C． D． 2.如图，在 中，，在 和 上分别截取 ，，使 ，再分别以点 ， 为圆心，大于 长为半径作弧，两弧在 内交于点 ，射线 交边 于点 ，若 ，，则 的面积为 A． B． C． D． 3.如图，在 中，，，，， 分别是 ，， 上的点，且 ，，则 的度数为 A． B． C． D． 4.如图，以 的顶点 为圆心，任意长为半径画弧交 ， 于点 ，，再分别以点 ， 为圆心，大于 的长为半径画弧，两弧在 内部交于点 ，作射线 ，则下列说法错误的是 A． B． C． D． 5.如图，已知 ，再添加一个条件使 ，则添加的条件不能是 A． B． C． D． 6.如图用尺规作“与已知角相等的角”的过程中，作出 的依据是 A． B． C． D． 7.如图，， 和 ， 和 是对应点，，， 在同一直线上，且 ，，则 的长为 A． B． C． D．不确定 8.如图，在 中， 是 边上的高，，，．连接 ，交 的延长线于点 ，连接 ，．则下列结论： ① ； ② ； ③ ； ④ ， 其中正确的有 A．①②③ B．①②④ C．①③④ D．①②③④ 2、 填空题（共5题，共15分） 9.如图，在 中，， 平分 交 于点 ，，，点 在边 上运动，连接 ，则线段 长度的最小值为 ． 10.两个锐角分别相等的两个直角三角形 全等．（填“一定”或“不一定”或“一定不”） 11.如图，，，，则 的度数为 ． 12.如图，在 中，，点 在 的延长线上，点 在 的延长线上， 平分 ， 平分 ，连接 ，则 度． 13.三个全等三角形按如图的形式摆放，则 度． 3、 解答题（共3题，共45分） 14.已知：如图，点 ，，， 在同一条直线上，，，，求证：． 15. 是经过 顶点 的一条直线，．， 分别是直线 上两点，且 ． (1) 若直线 经过 的内部，且 ， 在射线 上，请解决下面两个问题： ①如图1，若 ，，则 ； （填“”，“”或“”）； ②如图2，若 ，请添加一个关于 与 关系的条件 ，使①中的两个结论仍然成立，并证明两个结论成立． (2) 如图3，若直线 经过 的外部，，请提出 ，， 三条线段数量关系是合理猜想（不要求证明）． 16.我们知道：有两条边相等的三角形叫做等腰三角形．类似地，我们定义：至少有一组对边相等的四边形叫做等对边四边形． (1) 如图，在 中，点 ， 分别在 ， 上，设 ， 相交于点 ，若 ，，请你写出图中一个与 相等的角，并猜想图中哪个四边形是等对边四边形？ (2) 在 中，如果 是不等于 的锐角，点 ， 分别在 ， 上，且 ．探究：满足上述条件的图形中是否存在等对边四边形，并证明你的结论． 参考答案 1. 【答案】A 2. 【答案】B 3. 【答案】B 4. 【答案】B 5. 【答案】B 6. 【答案】D 7. 【答案】A 8. 【答案】D 9. 【答案】 10. 【答案】不一定 11. 【答案】 12. 【答案】 13. 【答案】 14. 【答案】 ， 且 ，， ． ． ． ． 15. 【答案】 (1) ① ； ②所填的条件是：． 证明：在 中，． 因为 ， 所以 ， 又因为 ， 所以 ， 又因为 ，， 在 和 中， 所以 ， 所以 ，， 又因为 ， 所以 ． (2) 猜想：． 16. 【答案】 (1) ，， ， ， 与 相等的角是 ，， 四边形 是等对边四边形，证明如下： 如图，作 于 点，作 交 延长线于 点． ， ，， ， ， ，，， ， 又 ，， ， ， 四边形 是等对边四边形． (2) 存在等对边四边形 ，理由如下： 如图，作 于 点，作 交 延长线于 点． ， ，， ， ， ， ， ， ，， ， 又 ，， ， ， 四边形 是等对边四边形． 学科网（北京）股份有限公司 $