2023年中考数学三轮冲刺专题复习测试卷：相交线与平行线

2023年中考数学三轮冲刺专题复习测试卷：相交线与平行线 （测试时间60分钟 满分100分） 一、选择题（共8题，共40分） 1.下列说法中，正确的个数有 ①过一点有且只有一条直线与已知直线垂直； ②过一点有且只有一条直线与已知直线平行； ③两条直线被第三条直线所截，内错角相等； ④对顶角相等； ⑤同一平面内，两条不重合的直线的位置关系有：相交，垂直和平行三种； ⑥绝对值为 的数是 ； A． 个 B． 个 C． 个 D． 个 2.如图，直线 ，将直角 （）的直角顶点 放在直线 上，若 ，则 的度数为 A． B． C． D． 3.如图，可以判定 的条件是 A． B． C． D． 4.如图， 于 ， 为经过点 的一条直线，那么 与 的关系是 A．互余 B．相等 C．互补 D．互为对顶角 5.图中 的对顶角是 A． B． C． D． 6.如图，一条公路修到湖边时需绕道，第一次拐角 ，第二次拐角 ，为了保持公路 与 平行，则第三次拐角 的度数应为 A． B． C． D． 7.如图，在 中 ，点 在直线 上，若直线 ，，则 的度数为 A． B． C． D． 8.如图，，则下列各式中正确的是 A． B． C． D． 2、 填空题（共5题，共15分） 9.能说明命题“若 ，则 ”是假命题的一个 值是 ． 10.如图，小岛 在小岛 的北偏东 方向，在小岛 的北偏西 方向，那么从 岛看 ， 两岛的视角 的度数为 ． 11.如图，将 沿 方向平移 个单位得到 ，若 的周长等于 ，则四边形 的周长等于 ． 12.如图， 是一块直角三角板，，．现将三角板叠放在一把直尺上，使得点 落在直尺的一边上， 与直尺的另一边交于点 ， 与直尺的两边分别交于点 ，．若 ，则 的度数为 ． 13.如图， 的同旁内角是 ． 3、 解答题（共3题，共45分） 14.如图，已知 ， 平分 ，． (1) 求证：． (2) 与 平行吗？写出证明过程． (3) 若 平分 ，求证：． 15.如图，，， 平分 ，，，求 的度数． 16.如图， 和 的角平分线相交于点 ，，．求证：． 参考答案 1. 【答案】A 2. 【答案】A 3. 【答案】C 4. 【答案】A 5. 【答案】B 6. 【答案】D 7. 【答案】C 8. 【答案】B 9. 【答案】 （答案不唯一） 10. 【答案】 11. 【答案】 12. 【答案】 13. 【答案】 14. 【答案】 (1) ， ， ， ． (2) 与 平行． 平分 ， ， 又 ， ， ． (3) 平分 ， ， ， ， ， ， ， ． ． 15. 【答案】 ，， ，， ， ， 又 ， ， ， ， ． 16. 【答案】 ， ， ， ， ， ， ， ， 和 的角平分线相交于点 ， ， ， ． 学科网（北京）股份有限公司 $