2023年中考数学三轮冲刺专题复习测试卷：相似

2023年中考数学三轮冲刺专题复习测试卷：相似 （测试时间60分钟 满分100分） 一、选择题（共8题，共40分） 1.如图，正方形 与正方形 是位似图形， 为位似中心，相似比为 ，点 的坐标为 ，则 点的坐标为 A． B． C． D． 2.如图，将图形用放大镜放大，应该属于 A．平移变换 B．相似变换 C．旋转变换 D．对称变换 3.如图，在 与 中，，要使 与 相似，还需满足下列条件中的 A． B． C． D． 4.如图所示，某校数学兴趣小组利用标杆 测量建筑物的高度，已知标杆 高 ，测得 ，，则建筑物 的高是 A． B． C． D． 5.在 与 中，，，如果 ，那么 的度数是 A． B． C． D． 6.如图点 ， 分别在 的两边 ， 的延长线上，下列条件能判定 的是 A． B． C． D． 7.如图，正五边形 是由正五边形 经过位似变换得到的，若 ，则下列结论正确的是 A． B． C． D． 8.下列各组图形一定相似的是 A．两个菱形 B．两个矩形 C．两个直角梯形 D．两个正方形 2、 填空题（共5题，共15分） 9. 如图， 中，，垂足为 ，，，点 从点 出发沿线段 方向运动到点 停止，过点 作 ，交折线 于点 ，连接 ，，若 与 的面积相等，则线段 的长为 ． 10.已知 ，那么 的值是 ． 11.如图，在 中，，，， 平分 交 于点 ，点 为 上一点，作 交 于点 ，若 ，则 的长是 ． 12.如图，在 中，， 是 上的一点（不与点 、 重合)，，交 于点 ，则 的最大值为 ． 13.已知线段 ，，则线段 ， 的比例中项为 ． 3、 解答题（共3题，共45分） 14.如图，在 中，，．点 在边 上，． 的角平分线 交 于点 ． (1) 求证：； (2) 求 的值． 15.如图，在 中，，，．动点 从点 出发，沿 方向匀速运动，速度为 ；同时，动点 从点 出发，沿 方向匀速运动，速度为 ；当一个点停止运动，另一个点也停止运动．设点 ， 运动的时间是 ．过点 作 于点 ，连接 ，． (1) 为何值时，？ (2) 设四边形 的面积为 ，试求出 与 之间的关系式． (3) 是否存在某一时刻 ，使得 ？若存在，求出 的值；若不存在，请说明理由． (4) 当 为何值时，？ 16.如图，一块材料的形状是锐角三角形 ，边 ，高 ．把它加工成正方形零件，使正方形的一边在 上，其余两个顶点分别在 ， 上，这个正方形零件的边长是多少？ 参考答案 1. 【答案】C 2. 【答案】B 3. 【答案】C 4. 【答案】A 5. 【答案】C 6. 【答案】D 7. 【答案】B 8. 【答案】D 9. 【答案】 或 10. 【答案】 11. 【答案】 12. 【答案】 13. 【答案】 14. 【答案】 (1) ，，， ． 又 ， ． (2) ， ． 平分 ， ， ， ． 15. 【答案】 (1) 中，，，， ， 由题意得 ，， ，， ， ， ， ， ， ，解得 ， 时，． (2) ， ， ， ， ， ， ， ， ， ， (3) 假设存在某一时刻 ，使得 ， ， ， ，化简得 ， ，， ，（舍去）， 时，． (4) 过 作 于 ， ， ， ， ， ， ， ，， ， ， ， ， ，解得 ， 时，． 16. 【答案】 是正方形， ， ， ， 又 ，， 设正方形边长为 ，则 ， ，解得：． 答：这个正方形零件的边长为 ． 学科网（北京）股份有限公司 $