[中学联盟]广东省深圳市龙岭学校2013-2014学年八年级上学期数学第八章数据的代表 导学案（共3份）

【学习目标】1、掌握算术平均数，加权平均数的概念。 2、会求一组数据的算术平均数和加权平均数。 3、通过对数据的处理，发展学生初步的统计意识和数据处理的能力。 【学习重点】算术平均数，加权平均数的概念及计算。 【学习难点】加权平均数的概念及计算。 【学习过程】 一、预习导学： （一）独立思考： 当你听到“小亮的身高在班上是中等偏上的”，“A 篮球队队员比B 更年轻”等诸如此类的说法时，你思考过这些话的含意吗？你知道人们是如何作出这一判断的吗？ 在某次数学测试后，你想了解自己与班级平均成绩的比较，你先想了解该次数学成绩什么量呢？ （二）自主探究： 1、引例：下面是某班30位同学一次数学测试的成绩，各小组讨论如何求出它们的平均分： 95、99、87、90、90、86、99、100、95、87、88、86、94、92、90、95、87、86、88、86、90、90、99、80、87、86、99、95、92、92 甲小组：X= = _____________（分） 甲小组做得对吗？有不同求法吗？ 乙小组：X= = ______（分） 乙小组的做法可以吗？还有不同求法吗？ 丙小组：先取一个数90做为基准a，则每个数分别与90的差为： 5、9、-3、0、0、-4、……、2、2 求出以上新的一组数的平均数X'=______，所以原数组的平均数为X=X'+90=_____ 想一想，丙小组的计算对吗？ 2、议一议：问：求平均数有哪几种方法？ （1）X= （X1+X2+…+Xn） ——算术平均数 （2）X= (f1+f2+…fk=n) ——利用加权求平均数 [来源:学_科_网] （3）X=X'+a ——利用基准求平均数 问：以上几种求法各有什么特点呢？ 公式（1）适用于__________________________。 公式（2）适用于_______________________________________。 公式（3）适用于_______________________________________。 3、自学课本250页至251页。 二、交流展示： 我校对各个班级的教室卫生情况的考查包括以下几项：黑板、门窗、桌椅、地面。 某一天，三个班级的各项卫生成绩分别如下： 班 级 黑 板 门 窗 桌 椅 地 面 一 班 95 90 90 85 二 班 90 95 85 90 三 班 85 90 95 90 （1） 小明将黑板、门窗、桌椅、地面这四项得分依次按15%、10%、35%、40%的比例计算各班的卫生成绩：一 班____________________________ 二 班____________________________ 三 班____________________________ （2）你认为上述四项中，哪一项更为重要？请你按自己的想法设计一个评分方案，根据你的方案，哪一个班的卫生成绩最高？与同伴进行交流。 三、课堂检测： 1、某班 10 名学生为支援希望工程，将平时积攒的零花钱捐献给贫困地区的失学儿童。每人捐款金额如下（单位：元）：10，12，13. 5，21，40. 8，19. 5，20.8，25，16，30。 问：这10 名同学平均捐款为多少？ [来源:学§科§网Z§X§X§K] 2、 某广告公司欲招聘广告策划人员一名，对A，B，C三名候选人进行了三项素质测试， 他们的各项测试成绩如下表所示： （1）如果根据三项测试的平均成绩确定录用人选，那么谁将被录用？[来源:学科网ZXXK] （2）根据实际需要，公司将创新，综合知识和语言三项测试得分按4:3:1的比例确定各人的测试成绩，此时谁将被录用？ 3、小颖家去年的饮食支出为3600元，教育支出为1200元，其他支出为7200元，小颖家今年的这三项支出依次比去年增长39%，3%，6%，小颖家今年的总支出比去年增长的百分数是多少？ 百分比=今年总支出—去年总支出 去年总支出 以