[中学联盟]江西省吉安县凤凰中学北师大版八年级数学上册第八章 数据的代表 1 平均数（4份）

平均数 学科网，zxxk.fenghuangxueyi 一 引入 某班第一小组一次数学测验的成绩如下： 86 91 100 72 93 89 90 85 75 95 这个小组的平均成绩是多少？ 二 新课 1. 什么是平均数? 一般地，如果有n个数 那么 叫做这n个数的平均数， 读作“x拨”. 2. 平均数概念的应用 例1 一个地区某年1月上旬各天的最低气温依次是 （单位：℃）： －6，－5，－7，－6，－4，－5，－7，－8，－7 求它们的平均气温 . 总结： （1）注意解题格式 . （2）在统计学里处理的数据包括负数 . （3）在本章中，如无特殊说明，平均数计算结果保 留的位数与原数据相同 . 例2 从一批机器零件毛坯中取出20件，称得它们的质量如下（单位：千克）： 210 208 200 205 202 218 206 214 215 207 195 207 218 192 202 216 185 227 187 215 计算它们的平均质量 . 问题：像例2这样的题目，有没有较简便的算法呢？ 解法一 解法二 学科网，zxxk.fenghuangxueyi 3. 平均数的简化计算公式及其推导 一般地，当一组数据 的各个数值较大时， 可将各数据同时减去一个适当的常数a，得到 那么 因此 即 练习:教材P148中～P149中1，2，3. 学科网，zxxk.fenghuangxueyi 提问:例2中的 、 、 各是什么？ $$ 学科网，zxxk.fenghuangxueyi 姚明怒扣 姚明怒吼 小巨人旱地拔葱 学科网，zxxk.fenghuangxueyi 莫科抢篮板 奋力拼搏 一夫当关 内线的竞争 学科网，zxxk.fenghuangxueyi 姚明以一敌三 寻找空当传球 朱芳雨在比赛中争抢 双方争球 铁爪鹰勾 一人难敌四手 笑傲“手林” 仔细观察数据，你能帮中国队找找失利的可能原因吗？ 中国队 号码 年龄(岁) 身高（m） 姚明 25 2.26 李楠 32 1.98 易建联 18 2.11 莫科 23 2.09 杜锋 23 2.03 朱芳雨 22 2.00 刘炜 25 1.90 张云松 24 1.82 张劲松 32 1.98 郭士强 30 1.92 意大利队 号码 年龄 (岁) 身高 (m) 4 28 2.07 5 30 1.92 6 28 2.10 7 30 2.11 8 31 2.06 9 30 1.98 10 29 1.91 11 31 1.94 12 28 2.10 13 30 2.08 14 26 2.07 在篮球赛比赛中，队员的整体身高是反映球队实力的一个重要因素。如何衡量两个球队队员的整体身高？怎样理解 “ A队队员的整体身高比B队更高 ”？要比较两个球队队员的整体身高，需要收集哪些数据呢？ 在日常生活中，我们用平均数表示一组数据的“平均水平”。 （算术）平均数 讨论： （ x1 + x2 + … + xn） 一般地，对于n个数x1 ，x2 ，… , xn 我们把 叫做这 n 个数的 算术平均数 ， 简称 平均数， 记做 x （读作x拔） 计算意大利队队员的平均年龄： 平均年龄=（26×1+28×3+29×1+30×4+31×2） ÷（1+3+1+4+2）　 ≈29.2（岁） 年龄 （岁） 26 28 29 30 31 相应队员数 1 3 1 4 2 一家公司对A、B、C三名应聘者进行了创新、综合知识和语言三项素质测试，他们的成绩如下表所示： （1）如果根据三项测试的平均成绩确定录用人选，你选谁？ 测试项目 测试成绩 A B C 创新 72 85 67 综合知识 50 74 70 语言 88 45 67 解： （1）A的平均成绩为（72+50+88）/3=70分。 B的平均成绩为（85+74+45）/3=68分。 C的平均成绩为（67+70+67）/3=68分。 由70>68，故A将被录用。 一家公司对A、B、C三名应聘者进行了创新、综合知识和语言三项素质测试，他们的成绩如下表所示： （2）根据实际需要，广告公司给出了选人标准：将创新、综合知识和语言三项测试得分按4：3：1的比例确定各人的 测试成绩